प्रयोगों की संख्या,
मिलकर तय करें कि किन प्रभावों में अंतर करना है।

यदि आप एक-एक करके बटनों का अनुसरण करना चाहते हैं,

तीन पाठों का पालन करें: एक पहला पेपर हेलीकॉप्टर प्रयोग, एक भिन्नात्मक फैक्टोरियल योजना जो रन बचाती है, और मध्यवर्ती स्थितियों का पता लगाने के लिए एक प्रतिक्रिया सतह योजना।

DOE फ़ॉलो करें →

यह उपकरण DOE संख्यात्मक कारकों के लिए तालिका जनरेटर चलाएँयह है. एक बार उद्देश्य और कारक सीमा निर्धारित हो जाने के बाद, कई डिज़ाइनों के लिए प्रयोगों की संख्या की तुलना की जाती है, और वास्तविक स्थितियाँ, कोडिंग मान और यादृच्छिक निष्पादन आदेश उत्पन्न होते हैं। सांख्यिकीय रूप से अप्रभेद्य प्रभाव ओवरलैप और मॉडल रैंक द्वारा इंगित किए जाते हैं। बनाई गई तालिका प्रतिक्रिया मूल्यों को मापने से पहले एक योजना है, और महत्व या इष्टतम स्थितियों को निर्धारित करने का परिणाम नहीं है।

यदि यह आपका पहली बार है: पेपर हेलीकाप्टर अभ्यास

उदाहरण सूची से अभ्यास · पेपर हेलीकाप्टरकृपया चयन करें. योजना तीन स्थितियों को बदलकर उड़ान के समय को मापने की है: पंख की लंबाई, पंख की चौड़ाई और शरीर की लंबाई। प्रत्येक शर्त के 8 निचली और ऊपरी सीमा संयोजनों और 3 मध्यवर्ती स्थितियों के कुल 11 संयोजन बनाएं। उन्हें समान ऊंचाई और विधि से गिराएं, और प्रत्येक पंक्ति के लिए Y में समय रिकॉर्ड करें। दायरा केवल अभ्यास उद्देश्यों के लिए है और इसे वास्तविक उत्पादन आकार में बदला जा सकता है।

कारकबदलने की शर्त है, स्तरउस स्थिति में रखने का मूल्य है, प्रतिक्रिया मान Yप्रयोग के बाद मापे गए परिणाम हैं। केंद्र बिंदुयह एक प्रयोग है जहां सभी शर्तों को मध्यबिंदु पर सेट किया गया था, यादृच्छिक क्रमनिष्पादन आदेश को मिश्रित करना है ताकि समय के साथ परिवर्तन विशिष्ट स्थितियों तक सीमित न रहें। योजना बनाने के बाद वास्तविक प्रयोग और परिणामों के विश्लेषण की आवश्यकता होती है।

कार्रवाई का अनुशंसित आदेश

उद्देश्य चुनें: प्रभावशाली कारकों को खोजने, दो स्थितियों के संयोजन के प्रभाव को निर्धारित करने, या एक अच्छा खोजने के लिए प्रयोग करने के बीच चयन करें।
कारक का नाम, इकाई, निचली सीमा, ऊपरी सीमा दर्ज करें: ऐसा दायरा निर्धारित करें जो वास्तव में संभव हो। यह संस्करण 2 से 12 संख्यात्मक कारकों का समर्थन करता है। मध्यबिंदु दो सीमाओं का अंकगणितीय माध्य है।
बजट और डिज़ाइन की तुलना करें: इसे लागू करने के लिए Recommend पर क्लिक करें. सिफ़ारिश एक ऐसा प्रस्ताव है जो समर्थित डिज़ाइनों के उद्देश्य और संख्या की तुलना करता है। यह कोई रैंकिंग नहीं है जो शक्ति या वैश्विक इष्टतमता की गारंटी देती है। अपने बजट के अनुरूप डिज़ाइन पंक्तियों को न फेंकें। एक अलग डिज़ाइन चुनने के लिए एक डिजाइन चुनेंबढ़ाना ।
केंद्र बिंदु/दोहराएँ/ब्लॉक सेटिंग्स: डिफ़ॉल्ट अतिरिक्त केंद्र बिंदु प्रति पुनरावृत्ति 3 हैं। एक पूर्ण डिज़ाइन पुनरावृत्ति एक स्वतंत्र प्रयोग है जिसमें सभी कारक बिंदु, अक्ष बिंदु और केंद्र बिंदु नए सिरे से निष्पादित किए जाते हैं।
एक मैट्रिक्स बनाएं: प्रभाव ओवरलैप, मॉडल रैंक और वास्तविक निष्पादन सीमा की जाँच करें, और उन्हें रन क्रम में निष्पादित करें। रन आईडी मानक अनुक्रम और पुनरावृत्ति दोनों की पहचान करती है।
रिकॉर्ड और निर्यात परिणाम: रन तालिका में प्रतिक्रिया मान Y और एक नोट दर्ज करें। CSV वर्तमान नोटेशन को वास्तविक/कोडित मानों के बीच संग्रहीत करता है। JSON योजनाओं, अनुक्रमों, रिकॉर्डों और समग्र ओवरलैपिंग निदान को संग्रहीत करता है, और HTML योजनाएं सेटिंग्स, ग्राफ़ और निष्पादन तालिकाओं को संग्रहीत करती है।

समर्थित डिजाइन

डिज़ाइन	के लिए उपयुक्त	कार्यान्वयन/कार्यक्षेत्र
पूर्ण भाज्य	सभी स्थितियों का संयोजन, अंतःक्रियाओं की जाँच करें	2 स्तर या 3 स्तर. आधार बिंदु क्रमशः 2ᵏ और 3ᵏ हैं, साथ ही अतिरिक्त केंद्र बिंदु और दोहराव भी हैं। 2,048 बार की कुल सीमा. 2स्तरीय डिज़ाइन अलग-अलग वर्ग शब्दों के बीच अंतर नहीं करते हैं।
दो स्तरीय भिन्नात्मक भाज्य	प्रयोगों की कम संख्या के साथ स्क्रीनिंग और इंटरेक्शन अनुसंधान	न्यूनतम रिज़ॉल्यूशन III/IV/V चुनें। इसमें एक GF(2) जेनरेशन कॉलम और NIST का एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन जेनरेशन समीकरण शामिल है, और सकारात्मक कंट्रास्ट के सभी उत्पादों से वास्तविक न्यूनतम रिज़ॉल्यूशन की गणना करता है। कुछ कारक गणनाएँ समान समय पर उच्च रिज़ॉल्यूशन या पूर्ण गुणनखंडन प्रदान करती हैं। यह एक एक्सप्लोरर नहीं है जो संपूर्ण रेंज में न्यूनतम प्रयोगों और न्यूनतम विपथन डिजाइन की गारंटी देता है।
Plackett–Burman	प्रमुख प्रभावशाली कारकों की आर्थिक जांच	NIST 12-रन और 20-रन टेबल की चक्रीय संरचना का उपयोग करता है। यह टूल 2 से 11 कारकों के लिए 12 रन और 12 कारकों के लिए 20 रन प्रदान करता है। मुख्य प्रभाव आंशिक रूप से बातचीत के साथ अलग हो सकते हैं।
ऑर्थोगोनल सरणी	2·3 स्तर पर संतुलित चयन प्रयोग	2स्तर L4/L8/L16 सामान्य डिज़ाइन स्तंभों द्वारा उत्पन्न होते हैं, और 3स्तर L9/L27 GF(3) प्रक्षेप्य स्तंभों द्वारा उत्पन्न होते हैं। इस उपकरण में L9 अधिकतम 4 कारक है, L27 अधिकतम 12 कारक है। अन्य कार्यक्रमों में कॉलम क्रम भिन्न हो सकता है, लेकिन किन्हीं दो कॉलमों में स्तर संयोजन की आवृत्ति समान होती है।
केंद्रीय समग्र · CCD	2वक्रता और अंतःक्रिया सहित वें क्रम की प्रतिक्रिया सतह	2 से 8 कारकों का समर्थन करता है. 5 कारकों से, किफायती विकल्प रिज़ॉल्यूशन V या उच्चतर के भिन्नात्मक भाज्य भाग का उपयोग करता है। 2k अक्षीय बिंदु और केंद्र बिंदु n भाज्य बिंदुओं पर जोड़ें। एक घूर्णन योग्य डिज़ाइन के लिए, α=N¹⁄⁴. CCI इनपुट रेंज के अंदर फिट होने के लिए सभी निर्देशांक को α से विभाजित करता है। CCC उस सीमा के बाहर अक्षीय बिंदु हैं। CCF α=1 और तीन स्तरों का उपयोग करता है; यह घूमने योग्य नहीं है।
Box–Behnken	2वें क्रम की प्रतिक्रिया सतह जो चरम स्थिति संयोजनों से बचती है	3~5 कारक. कारकों के प्रत्येक जोड़े के लिए, शेष को केन्द्रित करें और ±1 के चार संयोजन रखें। 2k(k−1) आधार बिंदुओं में केंद्र बिंदु जोड़ें। चूँकि किनारों का अवलोकन नहीं किया जाता है, बाहरी इष्टतम बिंदुओं की पुष्टि के लिए अलग-अलग प्रयोगों की आवश्यकता होती है।

संकल्प और प्रभाव ओवरलैप

III: मुख्य प्रभाव 2 कारक अंतःक्रियाओं के साथ ओवरलैप हो सकते हैं।
IV: मुख्य प्रभाव और 2 कारक इंटरैक्शन अलग-अलग हैं, लेकिन 2 कारक इंटरैक्शन ओवरलैप हो सकते हैं।
वी और ऊपर: सभी मुख्य प्रभावों और 2 कारक अंतःक्रियाओं को एक दूसरे से अलग किया जा सकता है। उच्च क्रम की अंतःक्रियाएँ स्वचालित रूप से अलग नहीं होती हैं।

उपनाम तालिका उत्पन्न डिज़ाइन में मुख्य-प्रभाव वाले कॉलम और दो-कारक उत्पाद कॉलम के बीच केंद्रित सहसंबंधों की गणना करती है। |r|1 के साथ जोड़े पूरी तरह से अलियास के रूप में दिखाए जाते हैं; 0.05<|r|<1 आंशिक सहसंबंध को इंगित करता है। यह कोई परिकल्पना परीक्षण नहीं है। जोड़ीदार सहसंबंध कई स्तंभों को शामिल करते हुए रैखिक निर्भरता को याद कर सकते हैं, इसलिए पूर्ण मॉडल रैंक की गणना अलग से की जाती है।

केंद्र बिंदु·दोहराएँ·Foldover·ब्लॉक

अतिरिक्त केंद्र बिंदुप्रति प्रतिकृति संख्या है। यदि आधार डिज़ाइन में पहले से ही केंद्र बिंदु हैं, जैसा कि तीन-स्तरीय पूर्ण फैक्टोरियल में है, तो प्रदर्शित कुल अधिक हो सकता है। दो-स्तरीय डिज़ाइन में केंद्र बिंदुओं को जोड़ने से समग्र वक्रता का पता लगाने में मदद मिलती है, लेकिन प्रत्येक कारक के द्विघात शब्द का अलग से अनुमान नहीं लगाया जा सकता है।

सभी को उलटा करें Foldoverफ्रैक्शनल फैक्टोरियल और पीबी डिजाइनों के लिए रिवर्स किए गए हर फैक्टर साइन के साथ रन जोड़ता है। यह मुख्य प्रभावों को दो-कारक अंतःक्रियाओं से अलग करता है। यदि उलटा डिज़ाइन मूल को डुप्लिकेट करता है, तो पीढ़ी अवरुद्ध हो जाती है क्योंकि यह कोई नई जानकारी नहीं जोड़ती है। यह संस्करण अनुक्रमिक प्रयोग इतिहास या केवल चयनित कॉलम को उलटने वाले फोल्डओवर का प्रबंधन नहीं करता है।

प्रति पुनरावृत्ति पूर्ण ब्लॉकयह सुनिश्चित करता है कि प्रत्येक पुनरावृत्ति का समग्र डिज़ाइन समान हो, केवल ब्लॉकों के भीतर यादृच्छिक हो। ब्लॉक शर्तों सहित मॉडल रैंक और स्वतंत्रता की अवशिष्ट डिग्री प्रदर्शित करता है। स्वतंत्रता की शुद्ध त्रुटि कोटि है एक ही ब्लॉक के भीतर समान स्थितियाँचूँकि इसकी गणना दोहराव में की जाती है, यदि दोहराव को ब्लॉकों में विभाजित किया जाता है, तो ब्लॉकों के बीच के अंतर को शुद्ध त्रुटियों के रूप में नहीं गिना जाता है। डिज़ाइन को मनमाने ढंग से कई बार काटकर ब्लॉक करने से बचें।

मॉडल निदान का अर्थ

डायग्नोस्टिक्स एक रैखिक मॉडल, अलग-अलग वर्ग शब्दों (एडिटिव), सभी दो-कारक इंटरैक्शन के साथ एक रैखिक मॉडल और एक पूर्ण द्विघात मॉडल के साथ एक रैखिक मॉडल को अलग करता है। ये संख्यात्मक कारकों के लिए बहुपद मॉडल हैं; वे तीन-स्तरीय कारक के लिए श्रेणीबद्ध अंतःक्रियात्मक विरोधाभासों का पूरा सेट नहीं हैं। कॉलम रैंक को दो बार पुन: व्यवस्थित Gram–Schmidt से चेक किया जाता है। स्वतंत्रता की अवशिष्ट डिग्री रनों की संख्या के बराबर रैंक। केवल केंद्र में प्रतिकृति पूरे डिजाइन क्षेत्र में मॉडल पर्याप्तता स्थापित नहीं करती है।

“पृथक्करणीय” का अर्थ है कि निर्दिष्ट मॉडल के गुणांकों की पहचान की जा सकती है। पर्याप्त शक्ति, उच्च पूर्वानुमान सटीकता, छोटी मापन त्रुटि, स्वतंत्रता और स्थिर प्रक्रिया की अलग से जाँच आवश्यक है। प्रतिक्रिया मान दर्ज करने पर नीचे दिया “परिणाम विश्लेषण” उन्हीं मॉडल पदों के साथ प्रतिगमन, प्रभाव परीक्षण और इष्टतम स्थिति की खोज करता है।

परिणाम विश्लेषण की गणना विधि

दर्ज प्रतिक्रिया मान Y को कोडित मानों (−1, 0, +1; CCD अक्षीय बिंदु ±α पर) के आधार पर बहुपद प्रतिगमन से फ़िट किया जाता है। स्तंभ अंतःखंड, मुख्य प्रभाव, 2-कारक अंतःक्रिया, वर्ग पद के क्रम में बनाए जाते हैं, और यदि प्रतिकृति-वार ब्लॉक उपयोग किए गए हों तो ब्लॉक सूचक स्तंभ जोड़े जाते हैं। न्यूनतम वर्ग आकलन Householder QR से किया जाता है; इस डिज़ाइन में अन्य पदों से पूरी तरह मिले हुए स्तंभों को आकलन से बाहर रखा जाता है और यह दर्शाया जाता है।

मॉडल चयन (स्वचालित): दर्ज डेटा से पृथक रूप से आकलित किए जा सकने वाले सबसे बड़े मॉडल (द्विघात → अंतःक्रियाएँ → मुख्य प्रभाव) से शुरू करके, सार्थकता स्तर α पर सबसे बड़े p-मान वाले पद से एक-एक करके पद हटाए जाते हैं। यदि कोई उच्चतर कोटि का पद (अंतःक्रिया या वर्ग पद) बचा रहता है, तो उसमें शामिल मुख्य प्रभाव बनाए रखे जाते हैं (पदानुक्रम सिद्धांत)। 2 या कम अवशिष्ट स्वातंत्र्य कोटि वाले लगभग संतृप्त डिज़ाइन में p-मान के बजाय Lenth की छद्म मानक त्रुटि (PSE = 1.5 × ट्रिम्ड माध्यिका, ME = t_{0.975, m/3} × PSE) से प्रभावों की छँटाई की जाती है और फिर संक्षिप्त मॉडल को दोबारा फ़िट किया जाता है। यदि आप मॉडल स्वयं चुनते हैं, तो उसे बिना कोई पद हटाए वैसे ही फ़िट किया जाता है।

प्रभाव और परीक्षण: दो-स्तरीय पद का प्रभाव उसके गुणांक का दोगुना होता है (निम्न→उच्च स्तर का परिवर्तन)। प्रत्येक पद के लिए t = गुणांक/मानक त्रुटि, और p-मान अवशिष्ट स्वातंत्र्य कोटि वाले t वितरण से प्राप्त होता है। ANOVA तालिका में प्रत्येक पद का वर्ग योग आंशिक वर्ग योग (t² × MSE) है, जो लंबकोणीय डिज़ाइन में अनुक्रमिक वर्ग योग के बराबर होता है। यदि एक ही ब्लॉक में समान स्थितियों पर दोहराए गए रन हैं, तो शुद्ध त्रुटि और लैक ऑफ़ फ़िट को अलग करके F परीक्षण किया जाता है। यदि दो-स्तरीय डिज़ाइन में केंद्र बिंदु हैं, तो कारक बिंदुओं के माध्य और केंद्र बिंदुओं के माध्य के अंतर से वक्रता का परीक्षण किया जाता है।

व्याख्या क्षमता: R², समायोजित R², अनुमानित R² (PRESS आधारित, लीवरेज h_iiसे परिकलित) दिखाए जाते हैं। यदि समायोजित R² और अनुमानित R² का अंतर 0.2 से अधिक हो, तो ओवरफ़िटिंग की संभावना की सूचना दी जाती है। अवशिष्ट प्लॉट (अनुमानित मान, सामान्य प्रायिकता, रन क्रम) समान प्रसरण, सामान्यता और स्वतंत्रता की मान्यताओं को दृष्टि से जाँचने के लिए हैं।

अनुशंसित स्थिति: प्रयोग की गई कोडित सीमा के भीतर ग्रिड खोज और उसके बाद निर्देशांक-संकुचन खोज से वह बिंदु खोजा जाता है जहाँ अनुमानित Y अधिकतम, न्यूनतम या लक्ष्य मान के सबसे निकट हो। अंतिम मॉडल में शामिल न होने वाले कारकों को “कोई प्रभाव नहीं” के रूप में दर्शाया जाता है और मध्य मान पर रखा जाता है। द्विघात मॉडल में स्थिर बिंदु (जहाँ ढलान 0 है) और Hessian मैट्रिक्स के आइगेनमानों के चिह्न से अधिकतम, न्यूनतम और सैडल बिंदु में अंतर किया जाता है। पूर्वानुमान अंतराल, t × √(MSE × xᵀ(XᵀX)⁻¹x) से परिकलित माध्य प्रतिक्रिया का विश्वास अंतराल है। यदि अनुशंसित स्थिति सीमा की सीमांत रेखा पर है, तो सीमा के बाहर बेहतर स्थिति हो सकती है, इसलिए अतिरिक्त प्रयोग की सलाह दी जाती है।

सीमाएँ: केवल एक प्रतिक्रिया (Y) का विश्लेषण किया जाता है; बहु-प्रतिक्रिया अनुकूलन, रूपांतरण (लॉग, Box–Cox), श्रेणीगत कारक, स्प्लिट-प्लॉट संरचना और सहचर समर्थित नहीं हैं। रन छूटने पर लंबकोणीयता टूट जाती है और प्रभाव आंशिक रूप से मिल जाते हैं, और यदि दर्ज रन की संख्या पदों की संख्या के निकट हो तो शक्ति कम होती है। सभी पूर्वानुमान मॉडल के आकलन हैं, इसलिए अनुशंसित स्थिति पर पुष्टि रन से उन्हें सत्यापित करें।

समर्थन और रिकॉर्ड रखने का दायरा

वर्तमान सीमा 2 से 12 संख्यात्मक कारक, 2,048 कुल, 0 से 20 अतिरिक्त केंद्र बिंदु पुनरावृत्तियाँ, और 1 से 10 कुल पुनरावृत्तियाँ हैं। श्रेणीबद्ध·मिश्रणस्तर·निषिद्ध संयोजन·मिश्रण·स्प्लिट·डीएसडी·डी-इष्टतम उपयोगकर्ता डिज़ाइन अभी तक उपलब्ध नहीं है। निर्माण के बाद कुछ पंक्तियों या पूर्णांकन कारकों को हटाने से मूल रूढ़िवादिता, रिज़ॉल्यूशन और रैंक बदल सकती है।

आपका कार्य स्वचालित रूप से आपके ब्राउज़र के स्थानीय संग्रहण में सहेजा जाता है। इसे सामान्य सांख्यिकीय विश्लेषण डेटा से अलग संग्रहीत किया जाता है और सर्वर पर प्रसारित नहीं किया जाता है। सेटिंग्स बदलने से पिछली निष्पादन तालिका अलग से दिखाई देती है और निर्यात लॉक हो जाता है। आप "पिछला प्लान पुनर्स्थापित करें" के साथ एक नई योजना बनाने से पहले की योजनाओं और रिकॉर्ड को वापस ला सकते हैं, लेकिन जब आप रीफ्रेश करेंगे तो यह पुनर्स्थापना इतिहास गायब हो जाएगा। यदि आप इसे रखने की योजना बना रहे हैं, तो इसे JSON के रूप में सहेजें। समान रन अनुक्रम को समान सेटिंग्स और बीजों के साथ पुन: प्रस्तुत किया जाता है। निर्यात करते समय CSV में दिखाए गए मान अपनी मूल संख्यात्मक सटीकता बनाए रखते हैं।

सत्यापन मानदंड और संदर्भ सामग्री

संख्यात्मक सत्यापन में संदर्भ पीढ़ी समीकरण, कॉलम संतुलन/ऑर्थोगोनैलिटी, दो कॉलमों की स्तर संयोजन आवृत्ति, रिज़ॉल्यूशन/Foldover ओवरलैप, 2 ऑर्डर मॉडल रैंक, यादृच्छिक ऑर्डर प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता, और प्रत्येक ब्लॉक के लिए स्वतंत्रता की शुद्ध त्रुटि डिग्री शामिल है। इसका तात्पर्य किसी व्यावसायिक कार्यक्रम द्वारा समर्थन नहीं है।

DOE एक प्रयोग योजना बनाएं →

प्रयोगों की संख्या,मिलकर तय करें कि किन प्रभावों में अंतर करना है।