Anzahl der Experimente,
Entscheiden Sie gemeinsam, welche Effekte unterschieden werden sollen.

Wenn Sie den Schaltflächen einzeln folgen möchten,

Befolgen Sie drei Lektionen: ein erstes Papierhubschrauberexperiment, ein gebrochener Faktorplan, der Läufe spart, und ein Antwortoberflächenplan zur Untersuchung der Zwischenbedingungen.

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Dieses Werkzeug DOE Tabellengenerator für numerische Faktoren ausführenEs ist. Sobald der Zweck und der Faktorbereich bestimmt sind, wird die Anzahl der Experimente für mehrere Designs verglichen und tatsächliche Bedingungen, Codierungswerte und eine zufällige Ausführungsreihenfolge generiert. Statistisch nicht unterscheidbare Effekte werden durch Überlappung und Modellrang angezeigt. Die erstellte Tabelle ist ein Plan vor der Messung der Antwortwerte und nicht das Ergebnis der Bestimmung der Signifikanz oder optimaler Bedingungen.

Wenn es Ihr erstes Mal ist: Paper Helicopter Practice

Aus der Beispielliste Übung · PapierhubschrauberBitte auswählen. Der Plan besteht darin, die Flugzeit zu messen, indem drei Bedingungen geändert werden: Flügellänge, Flügelbreite und Körperlänge. Erstellen Sie insgesamt 11 Kombinationen aus 8 Unter- und Obergrenzenkombinationen jeder Bedingung und 3 Zwischenbedingungen. Lassen Sie sie aus derselben Höhe und mit derselben Methode fallen und notieren Sie die Zeit in Y für jede Zeile. Der Umfang dient nur zu Übungszwecken und kann auf eine tatsächliche Produktionsgröße geändert werden.

Faktorist die Bedingung, sich zu ändern, Ebeneist der Wert, der in diesen Zustand gebracht werden soll, Antwortwert Ysind die nach dem Experiment gemessenen Ergebnisse. Mittelpunkteist ein Experiment, bei dem alle Bedingungen auf den Mittelpunkt eingestellt wurden, zufällige Reihenfolgebesteht darin, die Ausführungsreihenfolge so zu verwechseln, dass Änderungen im Laufe der Zeit nicht auf bestimmte Bedingungen beschränkt sind. Nach der Erstellung eines Plans sind tatsächliche Experimente und die Analyse der Ergebnisse erforderlich.

Empfohlene Vorgehensweise

Wählen Sie Zweck: Wählen Sie zwischen der Suche nach Einflussfaktoren, der Bestimmung der Wirkung der Kombination zweier Bedingungen oder dem Experimentieren, um eine gute zu finden.
Geben Sie Faktornamen, Einheit, Untergrenze, Obergrenze ein: Legen Sie einen Umfang fest, der tatsächlich machbar ist. Diese Version unterstützt 2 bis 12 numerische Faktoren. Der Mittelpunkt ist das arithmetische Mittel der beiden Grenzwerte.
Vergleichen Sie Budget und Design: Klicken Sie auf „Empfehlen“, um es anzuwenden. Eine Empfehlung ist ein Vorschlag, der den Zweck und die Anzahl der unterstützten Designs vergleicht. Es handelt sich nicht um eine Rangfolge, die Macht oder globale Optimalität garantiert. Werfen Sie keine Designzeilen weg, die Ihrem Budget entsprechen. Um ein anderes Design zu wählen Wählen Sie ein DesignExpandieren .
Mittelpunkt-/Wiederholungs-/Blockeinstellungen: Die standardmäßigen zusätzlichen Mittelpunkte sind 3 pro Iteration. Eine vollständige Designiteration ist ein unabhängiges Experiment, bei dem alle Faktorpunkte, Achsenpunkte und Mittelpunkte erneut durchgeführt werden.
Erstellen Sie eine Matrix: Überprüfen Sie die Effektüberlappung, den Modellrang und den tatsächlichen Ausführungsbereich und führen Sie diese in der Ausführungsreihenfolge durch. Die Run-ID identifiziert sowohl die Standardsequenz als auch die Wiederholung.
Ergebnisse aufzeichnen und exportieren: Tragen Sie den Antwortwert Y und einen Hinweis in die Lauftabelle ein. CSV speichert die aktuelle Notation zwischen tatsächlichen/codierten Werten. JSON speichert Pläne, Sequenzen, Datensätze und allgemeine überlappende Diagnosen und HTML Pläne speichern Einstellungen, Diagramme und Ausführungstabellen.

Unterstützte Designs

Design	Geeignet für	Umsetzung/Umfang
Vollfaktoriell	Kombination aller Bedingungen, Wechselwirkungen prüfen	2-Ebene oder 3-Ebene. Die Basispunkte sind 2ᵏ bzw. 3ᵏ, plus zusätzliche Mittelpunkte und Wiederholungen. Gesamtlimit von 2,048 Malen. 2Level-Designs unterscheiden nicht zwischen einzelnen quadratischen Begriffen.
Zweistufiger fraktionaler Faktor	Screening- und Interaktionsforschung mit reduzierter Anzahl von Experimenten	Wählen Sie die Mindestauflösung III/IV/V. Es besteht aus einer GF(2)-Generierungsspalte und einer hochauflösenden Generierungsgleichung von NIST und berechnet die tatsächliche Mindestauflösung aus allen Produkten des positiven Kontrasts. Einige Faktorzählungen bieten eine höhere Auflösung oder eine vollständige Faktorisierung bei gleicher Häufigkeit. Es handelt sich nicht um einen Explorer, der eine minimale Anzahl an Experimenten und ein minimales Aberrationsdesign über den gesamten Bereich garantiert.
Plackett–Burman	Ökonomisches Screening wichtiger Einflussfaktoren	Verwendet die zyklische Struktur der Tabellen NIST 12-Run und 20-Run. Dieses Tool bietet 12 Läufe für 2 bis 11-Faktoren und 20 für 12-Faktoren. Haupteffekte können teilweise mit Interaktionen verbunden werden.
Orthogonales Array	Ausgewogenes Auswahlexperiment auf der Ebene 2·3	2Ebenen L4/L8/L16 werden durch normale Designspalten und 3Ebenen L9/L27 durch GF(3) projektive Spalten generiert. L9 ist der maximale 4-Faktor, L27 ist der maximale 12-Faktor in diesem Tool. Die Spaltenreihenfolge kann in anderen Programmen unterschiedlich sein, aber die Häufigkeit der Ebenenkombinationen in zwei beliebigen Spalten ist gleich.
Zentralverbund · CCD	Reaktionsfläche 2ter Ordnung einschließlich Krümmung und Interaktion	Unterstützt die Faktoren 2 bis 8. Aus den Faktoren 5 verwendet die wirtschaftliche Option einen gebrochenen faktoriellen Teil der Auflösung V oder höher. Addieren Sie 2K axiale Punkte und Mittelpunkte zu n faktoriellen Punkten. Für ein drehbares Design ist α = N¹⁄⁴. CCI Dividiert alle Koordinaten durch α, um in den Eingabebereich zu passen. CCC hat axiale Punkte außerhalb dieses Bereichs. CCF verwendet α = 1 und drei Ebenen; Es ist nicht drehbar.
Box–Behnken	Antwortoberfläche 2ter Ordnung, die extreme Bedingungskombinationen vermeidet	3~5 Faktoren. Zentrieren Sie für jedes Faktorpaar den Rest und platzieren Sie vier Kombinationen von ±1. Fügen Sie Mittelpunkte zu 2k(k−1) Basispunkten hinzu. Da Kanten nicht beobachtet werden, sind separate Experimente erforderlich, um die äußeren optimalen Punkte zu bestätigen.

Auflösung und Wirkung überschneiden sich

III: Haupteffekte können sich mit 2-Faktor-Wechselwirkungen überschneiden.
IV: Haupteffekte und 2-Faktor-Wechselwirkungen sind unterschiedlich, aber 2-Faktor-Wechselwirkungen können sich überschneiden.
V und höher: Alle Haupteffekte und 2-Faktor-Wechselwirkungen können voneinander unterschieden werden. Interaktionen höherer Ordnung werden nicht automatisch getrennt.

Die Alias-Tabelle berechnet zentrierte Korrelationen zwischen Haupteffektspalten und Zwei-Faktor-Produktspalten im generierten Design. Paare mit |R|≈1 werden als vollständig Alias angezeigt. 0.05<|R|<1 zeigt eine partielle Korrelation an. Dies ist kein Hypothesentest. Paarweise Korrelationen können lineare Abhängigkeiten übersehen, die mehrere Spalten betreffen, sodass der vollständige Modellrang separat berechnet wird.

Mittelpunkt·Wiederholen·Foldover·Block

Zusätzlicher Mittelpunktist die Zahl pro Replikat. Wenn das Basisdesign bereits Mittelpunkte enthält, wie in einem dreistufigen Vollfaktor, kann die angezeigte Summe höher sein. Das Hinzufügen von Mittelpunkten zu einem zweistufigen Design hilft dabei, die Gesamtkrümmung zu erkennen, kann jedoch den quadratischen Begriff jedes Faktors nicht separat schätzen.

Alle Foldover umkehrenFügt Läufe mit jedem Faktorzeichen um, der für gebrochene Faktor- und PB-Designs umgekehrt wird. Dies trennt die Haupteffekte von Zwei-Faktor-Wechselwirkungen. Wenn das umgekehrte Design das Original dupliziert, wird die Generierung blockiert, da keine neuen Informationen hinzugefügt werden. Diese Version verwaltet nicht den sequentiellen Experimentverlauf oder die Faltungen, die nur ausgewählte Spalten umkehren.

Vollständiger Block pro Iterationstellt sicher, dass jede Iteration das gleiche Gesamtdesign hat und nur innerhalb von Blöcken randomisiert wird. Zeigt den Modellrang und die Restfreiheitsgrade einschließlich Blocktermen an. Der reine Fehlerfreiheitsgrad ist Gleiche Bedingungen im selben BlockDa die Berechnung in Wiederholungen erfolgt und die Wiederholungen in Blöcke unterteilt werden, werden die Unterschiede zwischen Blöcken nicht als reine Fehler gezählt. Vermeiden Sie Blockierungen, indem Sie das Design beliebig oft ausschneiden.

Bedeutung der Modelldiagnose

Die Diagnose unterscheidet ein lineares Modell, ein lineares Modell mit individuellen quadratischen Begriffen (additiv), ein lineares Modell mit allen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen und ein vollständiges quadratisches Modell. Dies sind Polynommodelle für numerische Faktoren; Sie sind nicht der vollständige Satz kategorischer Interaktionskontraste für einen dreistufigen Faktor. Der Spaltenrang wird mit zweimal reorthogonalisiertem Gram–Schmidt überprüft. Restfreiheitsgrade entsprechen der Anzahl der Läufe minus dem Rang. Die Replikation nur im Zentrum schafft keine Modelladäquanz über die gesamte Designregion.

„Trennbar“ bedeutet, dass die Koeffizienten des angegebenen Modells identifizierbar sind. Ausreichende Trennschärfe, hohe Vorhersagegenauigkeit, kleiner Messfehler, Unabhängigkeit und ein stabiler Prozess müssen gesondert geprüft werden. Sobald Antwortwerte erfasst sind, führt die „Ergebnisanalyse“ unten mit denselben Modelltermen Regression, Effekttests und die Suche nach der optimalen Einstellung durch.

So wird die Ergebnisanalyse berechnet

Die erfassten Antwortwerte Y werden durch polynomiale Regression auf codierten Werten (−1, 0, +1; CCD-Achsenpunkte bei ±α) angepasst. Die Spalten werden in der Reihenfolge Achsenabschnitt, Haupteffekte, 2-Faktor-Wechselwirkungen und quadratische Terme gebildet; bei Blockbildung je Wiederholung kommen Blockindikatorspalten hinzu. Die Kleinste-Quadrate-Schätzung erfolgt per Householder-QR; Spalten, die in diesem Versuchsplan vollständig mit anderen Termen vermengt sind, werden von der Schätzung ausgeschlossen, und dies wird angezeigt.

Modellauswahl (automatisch): Ausgehend vom größten Modell, das sich aus den erfassten Daten getrennt schätzen lässt (quadratisch → Wechselwirkungen → Haupteffekte), wird beim Signifikanzniveau α jeweils der Term mit dem größten p-Wert einzeln entfernt. Bleibt ein Term höherer Ordnung (Wechselwirkung oder quadratischer Term) erhalten, werden die darin enthaltenen Haupteffekte beibehalten (Hierarchieprinzip). Bei einem nahezu gesättigten Versuchsplan mit höchstens 2 Freiheitsgraden der Residuen wird anstelle der p-Werte der Pseudo-Standardfehler nach Lenth (PSE = 1.5 × getrimmter Median, ME = t_{0.975, m/3} × PSE) zur Auswahl der Effekte verwendet und anschließend das reduzierte Modell neu angepasst. Wenn Sie das Modell selbst wählen, wird es unverändert angepasst, ohne Terme zu entfernen.

Effekte und Tests: Der Effekt eines zweistufigen Terms ist das Doppelte seines Koeffizienten (Änderung untere→obere Stufe). Für jeden Term gilt t = Koeffizient/Standardfehler; der p-Wert stammt aus der t-Verteilung mit den Freiheitsgraden der Residuen. Die Quadratsumme je Term in der ANOVA-Tabelle ist die partielle Quadratsumme (t² × MSE), die in einem orthogonalen Versuchsplan der sequenziellen Quadratsumme entspricht. Gibt es innerhalb desselben Blocks wiederholte Versuche mit denselben Einstellungen, werden reiner Fehler und Anpassungsmangel getrennt und ein F-Test durchgeführt. Enthält ein zweistufiger Versuchsplan Mittelpunkte, wird die Krümmung anhand der Differenz zwischen dem Mittelwert der Faktorpunkte und dem der Mittelpunkte getestet.

Erklärungskraft: R², angepasstes R² und vorhergesagtes R² (PRESS-basiert, berechnet aus den Hebelwerten h_ii) werden angezeigt. Unterscheiden sich angepasstes R² und vorhergesagtes R² um mehr als 0.2, wird auf mögliche Überanpassung hingewiesen. Die Residuendiagramme (vorhergesagte Werte, Normalwahrscheinlichkeit, Versuchsreihenfolge) dienen der visuellen Prüfung der Annahmen gleicher Varianz, Normalverteilung und Unabhängigkeit.

Empfohlene Einstellung: Innerhalb des untersuchten codierten Bereichs findet eine Rastersuche mit anschließender Koordinatenverfeinerung den Punkt, an dem das vorhergesagte Y am größten, am kleinsten oder dem Zielwert am nächsten ist. Faktoren, die nicht im endgültigen Modell enthalten sind, werden als „Kein Einfluss“ gekennzeichnet und auf den mittleren Wert gesetzt. Beim quadratischen Modell werden Maximum, Minimum und Sattelpunkt anhand des stationären Punkts (Steigung 0) und der Vorzeichen der Eigenwerte der Hesse-Matrix unterschieden. Das Vorhersageintervall ist ein Konfidenzintervall für die mittlere Antwort, berechnet als t × √(MSE × xᵀ(XᵀX)⁻¹x). Liegt die empfohlene Einstellung am Rand des Bereichs, können außerhalb bessere Einstellungen existieren; weitere Versuche werden empfohlen.

Einschränkungen: Es wird nur eine Antwort (Y) analysiert; Mehrfachantwort-Optimierung, Transformationen (Log, Box–Cox), kategoriale Faktoren, Split-Plot-Strukturen und Kovariaten werden nicht unterstützt. Fehlende Versuche zerstören die Orthogonalität, sodass Effekte teilweise vermengt werden, und die Trennschärfe ist gering, wenn die Anzahl der erfassten Versuche nahe an der Anzahl der Terme liegt. Alle Vorhersagen sind Modellschätzungen; überprüfen Sie sie daher mit Bestätigungsversuchen bei der empfohlenen Einstellung.

Umfang der Unterstützung und Aufzeichnungen

Der aktuelle Bereich umfasst 2 bis 12 numerische Faktoren, 2,048 insgesamt, 0 bis 20 zusätzliche Mittelpunktiterationen und 1 bis 10 Gesamtiterationen. Kategorisch·Mixinglevel·Verbotene Kombination·Mixture·Split·DSD·D-optimales Benutzerdesign ist noch nicht verfügbar. Das Löschen bestimmter Zeilen oder Rundungsfaktoren nach der Erstellung kann die ursprüngliche Orthogonalität, Auflösung und Rangfolge ändern.

Ihre Arbeit wird automatisch im lokalen Speicher Ihres Browsers gespeichert. Sie werden getrennt von allgemeinen statistischen Analysedaten gespeichert und nicht an den Server übermittelt. Durch Ändern der Einstellungen wird die bisherige Ausführungstabelle separat angezeigt und der Export gesperrt. Mit „Vorherigen Plan wiederherstellen“ können Sie Pläne und Aufzeichnungen von vor der Erstellung eines neuen Plans wiederherstellen. Dieser Wiederherstellungsverlauf verschwindet jedoch, wenn Sie ihn aktualisieren. Wenn Sie es behalten möchten, speichern Sie es unter JSON. Die gleiche Laufsequenz wird mit den gleichen Einstellungen und Seeds reproduziert. Die in CSV angezeigten Werte behalten beim Export ihre ursprüngliche numerische Genauigkeit.

Verifizierungskriterien und Referenzmaterialien

Die numerische Überprüfung umfasst die Referenzgenerierungsgleichung, Spaltenbalance/Orthogonalität, Ebenenkombinationshäufigkeit zweier Spalten, Auflösung/Foldover-Überlappung, Modellrang 2-Ordnung, Reproduzierbarkeit zufälliger Ordnung und reiner Fehlerfreiheitsgrad für jeden Block. Dies bedeutet nicht, dass ein kommerzielles Programm dies befürwortet.

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