número de experimentos,
Decidan juntos qué efectos distinguir.
Siga tres lecciones: un primer experimento de helicóptero de papel, un plan factorial fraccional que ahorra carreras y un plan de superficie de respuesta para explorar las condiciones intermedias.
esta herramienta DOE ejecutar generador de tablas para factores numéricosLo es. Una vez que se determinan el propósito y el rango de factores, se compara el número de experimentos para múltiples diseños y se generan las condiciones reales, los valores de codificación y el orden de ejecución aleatorio. Los efectos estadísticamente indistinguibles se indican mediante superposición y clasificación del modelo. La tabla creada es un plan antes de medir los valores de respuesta y no es el resultado de determinar la importancia o las condiciones óptimas.
Si es tu primera vez: Práctica de helicóptero de papel
De la lista de ejemplo Práctica · Helicóptero de papelPor favor seleccione. El plan es medir el tiempo de vuelo cambiando tres condiciones: longitud del ala, ancho del ala y longitud del cuerpo. Cree un total de 11 combinaciones de 8 combinaciones de límite inferior y superior de cada condición y 3 condiciones intermedias. Déjelos caer desde la misma altura y método, y registre el tiempo en Y para cada fila. El alcance es sólo para fines prácticos y se puede cambiar a un tamaño de producción real.
factores la condición para cambiar, niveles el valor a poner en esa condición, Valor de respuesta Yson los resultados medidos después del experimento. Puntos centraleses un experimento donde todas las condiciones se establecieron en el punto medio, orden aleatorioes mezclar el orden de ejecución para que los cambios a lo largo del tiempo no se limiten a condiciones específicas. Después de crear un plan, se requiere experimentación real y análisis de los resultados.
Orden de acción recomendado
- Seleccione Propósito: Elija entre encontrar factores influyentes, determinar el efecto de combinar dos condiciones o experimentar para encontrar una buena.
- Ingrese el nombre del factor, unidad, límite inferior, límite superior: Establezca un alcance que sea realmente factible. Esta versión admite factores numéricos de 2 a 12. El punto medio es la media aritmética de los dos límites.
- Compara presupuesto y diseño: Haga clic en Recomendar para aplicarlo. Una recomendación es una propuesta que compara el propósito y la cantidad de diseños admitidos. No es un ranking que garantice poder u optimidad global. No desperdicies filas de diseños que se ajusten a tu presupuesto. Para elegir un diseño diferente Elige un diseñoExpandir .
- Configuración de punto central/repetición/bloqueo: Los puntos centrales adicionales predeterminados son 3 por iteración. Una iteración de diseño completa es un experimento independiente en el que todos los puntos de factor, puntos de eje y puntos centrales se realizan de nuevo.
- Crea una matriz: Verifique la superposición de efectos, el rango del modelo y el rango de ejecución real, y realícelos en orden de ejecución. El ID de ejecución identifica tanto la secuencia estándar como la repetición.
- Registrar y exportar resultados: Ingrese el valor de respuesta Y y una nota en la tabla de ejecución. CSV almacena la notación actual entre los valores reales/codificados. JSON almacena planes, secuencias, registros y diagnósticos generales superpuestos, y HTML los planes almacenan configuraciones, gráficos y tablas de ejecución.
Diseños compatibles
| diseño | Adecuado para | Implementación/Alcance |
|---|---|---|
| factorial completo | Combinación de todas las condiciones, comprobar interacciones. | 2 nivel o 3 nivel. Los puntos base son 2ᵏ y 3ᵏ respectivamente, más puntos centrales y repeticiones adicionales. Límite total de 2,048 veces. 2los diseños de niveles no distinguen entre términos cuadrados individuales. |
| Factorial fraccional de dos niveles | Investigación de cribado e interacción con número reducido de experimentos. | Seleccione la resolución mínima III/IV/V. Consta de una columna de generación GF(2) y una ecuación de generación de alta resolución de NIST, y calcula la resolución mínima real a partir de todos los productos del contraste positivo. Algunos recuentos de factores proporcionan una resolución más alta o una factorización completa al mismo número de veces. No es un explorador que garantice el número mínimo de experimentos y el diseño de aberración mínima en todo el rango. |
| Plackett–Burman | Selección económica de factores de influencia clave | Utiliza la estructura cíclica de las tablas de NIST 12-run y 20-run. Esta herramienta proporciona 12 ejecuciones para 2 a 11 factores y 20 ejecuciones para 12 factores. Los efectos principales se pueden aliar parcialmente con las interacciones. |
| matriz ortogonal | Experimento de selección equilibrada en el nivel 2·3 | Los 2niveles L4/L8/L16 se generan mediante columnas de diseño normal y los 3niveles L9/L27 mediante columnas proyectivas GF(3). L9 es el factor máximo 4, L27 es el factor máximo 12 en esta herramienta. El orden de las columnas puede ser diferente en otros programas, pero la frecuencia de las combinaciones de niveles en dos columnas cualesquiera es la misma. |
| Compuesto central · CCD | Superficie de respuesta de 2ésimo orden, incluida la curvatura y la interacción | Admite 2 a 8 factores. A partir de 5 factores, la opción económica utiliza una porción factorial fraccional de resolución V o superior. Agregue 2k puntos axiales y puntos centrales a n puntos factoriales. Para un diseño giratorio, α=n¹⁄⁴. CCI divide todas las coordenadas por α para que encajen dentro del rango de entrada. CCC tiene puntos axiales fuera de ese rango. CCF usa α=1 y tres niveles; No es giratorio. |
| Box–Behnken | Superficie de respuesta de 2ésimo orden que evita combinaciones de condiciones extremas | 3~5 factores. Para cada par de factores, centra el resto y coloca cuatro combinaciones de ±1. Agregue puntos centrales a 2k(k−1) puntos base. Dado que no se observan bordes, se requieren experimentos separados para confirmar los puntos óptimos externos. |
Superposición de resolución y efecto
- III: Los efectos principales pueden superponerse con 2 interacciones de factores.
- IV: Los efectos principales y las 2 interacciones de los factores son distintos, pero las interacciones de los 2 factores pueden superponerse.
- V y superiores: Todos los efectos principales y las interacciones de 2 factores se pueden distinguir entre sí. Las interacciones de orden superior no se separan automáticamente.
La tabla de alias calcula las correlaciones centradas entre las columnas de efectos principales y las columnas de productos de dos factores en el diseño generado. Los pares con |r|≈1 se muestran como completamente alias; 0.05<|R|<1 indica correlación parcial. Esta no es una prueba de hipótesis. Las correlaciones por pares pueden pasar por alto las dependencias lineales que involucran varias columnas, por lo que el rango del modelo completo se calcula por separado.
Punto central·Repetir·Foldover·Bloquear
Punto central adicionales el número por repetición. Si el diseño base ya contiene puntos centrales, como en un factorial completo de tres niveles, el total mostrado puede ser mayor. Agregar puntos centrales a un diseño de dos niveles ayuda a detectar la curvatura general, pero no puede estimar el término cuadrático de cada factor por separado.
Invertir todo FoldoverAgrega ejecuciones con todos los signos de factor invertidos para los diseños fraccionales factoriales y PB. Esto separa los efectos principales de las interacciones de dos factores. Si el diseño invertido duplica el original, la generación se bloquea porque no agrega información nueva. Esta versión no administra el historial de experimentos secuencial ni los foldovers que invierten solo las columnas seleccionadas.
Bloque completo por iteracióngarantiza que cada iteración tenga el mismo diseño general, aleatorizando solo dentro de los bloques. Muestra el rango del modelo y los grados de libertad residuales, incluidos los términos de bloque. El grado de libertad del error puro es Mismas condiciones dentro del mismo bloqueAl calcularse en repeticiones, si las repeticiones se dividen en bloques las diferencias entre bloques no se cuentan como errores puros. Evite el bloqueo cortando el diseño un número arbitrario de veces.
Significado del diagnóstico del modelo
Los diagnósticos distinguen un modelo lineal, un modelo lineal con términos cuadrados individuales (aditivo), un modelo lineal con todas las interacciones de dos factores y un modelo cuadrático completo. Estos son modelos polinómicos para factores numéricos; No son el conjunto completo de contrastes de interacción categóricos para un factor de tres niveles. El rango de columna se marca con Gram–Schmidt reortogonalizado dos veces. Los grados de libertad residuales son iguales al número de carreras menos el rango. La replicación solo en el centro no establece la adecuación del modelo en toda la región de diseño.
“Separable” significa que los coeficientes del modelo especificado pueden identificarse. La potencia suficiente, la alta precisión de predicción, el error de medición pequeño, la independencia y la estabilidad del proceso deben comprobarse por separado. Cuando registre los valores de respuesta, el «Análisis de resultados» de abajo realizará la regresión, las pruebas de efectos y la búsqueda de la condición óptima con los mismos términos del modelo.
Cómo se calcula el análisis de resultados
Los valores de respuesta Y registrados se ajustan mediante regresión polinómica sobre valores codificados (−1, 0, +1; puntos axiales del CCD en ±α). Las columnas se construyen en el orden intercepto, efectos principales, interacciones de 2 factores y términos cuadráticos, y si se usaron bloques por réplica se añaden columnas indicadoras de bloque. La estimación por mínimos cuadrados se calcula con QR de Householder; las columnas completamente confundidas con otros términos en este diseño se excluyen de la estimación y se indica este hecho.
Selección del modelo (automática): Se parte del modelo más grande que puede estimarse por separado con los datos registrados (cuadrático → interacciones → efectos principales) y se eliminan uno a uno los términos empezando por el de mayor valor p al nivel de significancia α. Si queda un término de orden superior (interacción o término cuadrático), se conservan los efectos principales que contiene (principio de jerarquía). En un diseño casi saturado con 2 o menos grados de libertad de los residuos, en lugar de los valores p se usa el pseudoerror estándar de Lenth (PSE = 1.5 × mediana recortada, ME = t0.975, m/3 × PSE) para seleccionar los efectos y después vuelve a ajustar el modelo reducido. Si elige el modelo manualmente, se ajusta tal cual, sin eliminar términos.
Efectos y pruebas: El efecto de un término de dos niveles es el doble de su coeficiente (cambio nivel bajo→alto). Para cada término, t = coeficiente/error estándar, y el valor p se obtiene de la distribución t con los grados de libertad de los residuos. La suma de cuadrados de cada término en la tabla ANOVA es la suma de cuadrados parcial (t² × MSE), que en un diseño ortogonal coincide con la suma de cuadrados secuencial. Si hay corridas repetidas con las mismas condiciones dentro del mismo bloque, se separan el error puro y la falta de ajuste y se realiza una prueba F. Si un diseño de dos niveles tiene puntos centrales, la curvatura se prueba a partir de la diferencia entre la media de los puntos factoriales y la media de los puntos centrales.
Capacidad explicativa: Se muestran R², R² ajustado y R² predicho (basado en PRESS, calculado con los valores de apalancamiento hii). Si la diferencia entre el R² ajustado y el R² predicho supera 0.2, se avisa de un posible sobreajuste. Los gráficos de residuos (valores predichos, probabilidad normal, orden de corrida) sirven para comprobar visualmente los supuestos de igualdad de varianzas, normalidad e independencia.
Condición recomendada: Dentro del rango codificado ensayado, una búsqueda en rejilla seguida de una búsqueda por reducción de coordenadas encuentra el punto donde la Y predicha es máxima, mínima o más cercana al valor objetivo. Los factores que no forman parte del modelo final se marcan como «Sin efecto» y se dejan en su valor central. En un modelo cuadrático, el punto estacionario (donde la pendiente es 0) y los signos de los valores propios de la matriz hessiana distinguen entre máximo, mínimo y punto de silla. El intervalo de predicción es un intervalo de confianza para la respuesta media calculado como t × √(MSE × xᵀ(XᵀX)⁻¹x). Si la condición recomendada está en el límite del rango, puede haber condiciones mejores fuera de él, por lo que se recomiendan experimentos adicionales.
Limitaciones: Solo se analiza una respuesta (Y); no se admiten la optimización de respuestas múltiples, las transformaciones (log, Box–Cox), los factores categóricos, las estructuras de parcelas divididas ni las covariables. Si faltan corridas, se rompe la ortogonalidad y los efectos se confunden parcialmente, y si el número de registros se acerca al número de términos la potencia es baja. Todas las predicciones son estimaciones del modelo, así que verifíquelas con corridas de confirmación en la condición recomendada.
Alcance del apoyo y mantenimiento de registros
El rango actual es de 2 a 12 factores numéricos, 2,048 en total, de 0 a 20 iteraciones de puntos centrales adicionales y de 1 a 10 iteraciones en total. Categórico·Nivel de mezcla·Combinación prohibida·Mezcla·División·DSD·D: el diseño de usuario óptimo aún no está disponible. Eliminar ciertas filas o factores de redondeo después de la creación puede cambiar la ortogonalidad, resolución y clasificación originales.
Su trabajo se guarda automáticamente en el almacenamiento local de su navegador. Se almacena por separado de los datos de análisis estadístico general y no se transmite al servidor. Cambiar la configuración muestra la tabla de ejecución anterior por separado y bloquea la exportación. Puede revertir planes y registros anteriores a la creación de un nuevo plan con "Restaurar plan anterior", pero este historial de restauración desaparecerá cuando actualice. Si planea conservarlo, guárdelo como JSON. La misma secuencia de ejecución se reproduce con las mismas configuraciones y semillas. Los valores que se muestran en CSV conservan su precisión numérica original cuando se exportan.
Criterios de verificación y materiales de referencia.
- NIST — Diseño factorial fraccional y lista de fórmulas generativas
- NIST: resolución y superposición del diseño
- NIST — Plackett–Burman tabla
- NIST: distancia axial desde CCD
- NIST — Box–Behnken diseño
- NIST — Función del punto central
La verificación numérica incluye ecuación de generación de referencia, equilibrio/ortogonalidad de columnas, frecuencia de combinación de niveles de dos columnas, resolución/superposición Foldover, clasificación del modelo de orden 2, reproducibilidad de orden aleatorio y grado de libertad de error puro para cada bloque. No implica respaldo por parte de un programa comercial.