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ProcessStat est un atelier sur les statistiques Web où les professionnels des petites entreprises et les étudiants peuvent commencer à analyser les données de routine et à planifier des expériences. Sélectionnez un objectif et entrez un nombre, et les résultats et le graphique seront affichés ensemble. Développez les méthodes et paramètres détaillés si nécessaire. Vous pouvez toujours utiliser les outils Mellow et ProcessLab existants.

Ma question est quelle fonction dois-je utiliser ?

Commencer

1. Sélectionnez la question que vous souhaitez connaître. Jetez un œil à l'écran avec des exemples de poids d'emballage, de méthode de travail et de temps d'apprentissage, ou Tableau de données viergesCommencez ici. Les exemples sont tous des données fictives à des fins pratiques et remplaceront le tableau actuel une fois sélectionnés. revenirVous pouvez le récupérer avec .
2. Nommez la colonne et entrez un numéro. Coller le tableauaccepte un tableau séparé par des tabulations, CSV et des espaces. Vous pouvez l'utiliser sans télécharger de fichier. Pour CSV, utilisez un point décimal.
3. Spécifiez les colonnes à utiliser et les conditions telles que les spécifications et les sous-groupes. Méthode de test et niveau de confiance Plus de paramètresVous pouvez le changer de . Les valeurs actuellement appliquées sont affichées même lorsqu'elles sont réduites.
4. Afficher les résultats Ou appuyez sur Ctrl/⌘+Entrée. Si l'entrée change, les résultats précédents ne peuvent pas être enregistrés jusqu'à ce qu'ils soient réanalysés.
5. Enregistrer le projetstocke les données et les paramètres sous JSON. Enregistrer le rapportenregistre les résultats, les graphiques et les paramètres en tant que HTML indépendant. Les rapports et les impressions incluent également des statistiques détaillées et réduites. Vous pouvez enregistrer au format PDF à partir du menu Imprimer.

Une colonne est un groupe ou une variable. Les mêmes lignes représentent des paires de mesures correspondantes ou le même point temporel d’observation. Jusqu'à 5,000 lignes, 20 colonnes et jusqu'à 8 variables explicatives de régression. Le tableau affiche 30 lignes à la fois, mais la ligne entière est utilisée pour l'analyse. Les nombres peuvent être saisis jusqu'à la valeur absolue 10¹².

Termes fréquemment rencontrés

• Écart type : La mesure dans laquelle les chiffres sont dispersés autour de la moyenne. Par exemple, si les poids sont tous regroupés autour de 100g, c'est petit, et s'ils sont significativement différents les uns des autres, c'est grand.
• Intervalle de confiance : Il exprime une incertitude dans la moyenne ou la différence moyenne estimée de la population. Un intervalle de confiance 95 % pour la moyenne n'est pas une plage contenant 95 % des poids de chaque produit.
• Valeur p : Il s’agit de la probabilité qu’un résultat soit aussi extrême, voire plus extrême, que celui observé, en supposant qu’il n’y ait aucune différence. Il ne s’agit pas de la probabilité que la différence soit réelle ou que le résultat soit correct.
• Comparaison appariée : Utilisé pour mesurer le même objet avant et après. Mettez les valeurs avant et après pour la même personne/produit dans la même ligne. Vous ne devez pas associer deux groupes différents uniquement par numéro de ligne.
• Interactions : Il s'agit d'un phénomène dans lequel l'effet d'une condition varie en fonction d'une autre condition. Par exemple, l’effet de la température peut varier en fonction du temps de chauffage.
• Spécifications et limites de contrôle : La norme est la plage admissible déterminée par le client/la conception, et la limite de contrôle est la norme pour la variation du processus calculée à partir des données.

Critères d'analyse et de calcul

Base de calcul de l’analyse supplémentaire

Taille d'échantillon · puissance

La puissance est calculée avec la loi t non centrale exacte pour les t à 1 échantillon, apparié et à 2 échantillons, avec la loi F non centrale pour l’ANOVA à un facteur (série bêta incomplète pondérée par Poisson, λ = k·n·f²), avec l’approximation normale sans correction de continuité pour les proportions (variance poolée à 2 échantillons) et avec la loi F centrale pour le rapport de variances. Choisissez bilatéral ou unilatéral et déterminez l’une des valeurs n, puissance ou différence détectable. Le n requis est le plus petit entier atteignant la puissance cible ; à 2 échantillons, c’est le n par groupe (n₂ = r·n₁). Pour 1 proportion avec n ≤ 2000, la puissance binomiale exacte est aussi affichée. L’effet de l’ANOVA est saisi comme écart-type des moyennes de groupe (Cohen f = σ_m/σ) ou comme la plus grande différence de moyennes (les autres étant au centre). Estimez l'écart type de manière prudente à partir de données antérieures. Références : R power.t.test et power.prop.test, package pwr, Cohen (1988).

Échantillonnage d’acceptation

Traite les plans d’échantillonnage simple par attributs (n, c). La probabilité d’acceptation est calculée avec la loi binomiale, avec la loi hypergéométrique lorsque la taille de lot N est donnée et que N < 10n, ou avec la loi de Poisson si elle est sélectionnée ; la courbe d’efficacité (OC), l’AOQ/AOQL, l’ATI, le risque du producteur à l’AQL et le risque du consommateur au LTPD sont affichés. La conception du plan recherche, pour chaque c = 0–50, le plus petit n (≤ 5000) tel que Pa ≤ β au LTPD, puis retient le plus petit de ces n qui satisfait aussi Pa ≥ 1 − α à l’AQL. L’AOQ et l’ATI supposent que les lots refusés sont contrôlés à 100 % et que les défectueux sont remplacés par des pièces bonnes ; sans N, seule l’approximation AOQ = p·Pa est calculée. La loi hypergéométrique prend le nombre de défectueux du lot égal à N·p arrondi, d’où une courbe OC en escalier. Référence : Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, chapitre 15.

Analyse de concordance d'attributs

Évalue un système de mesure qui juge les éléments par catégories, comme conforme/non conforme ou des grades. Les données se composent des colonnes numéro d'échantillon, numéro d'opérateur, numéro d'essai et jugement (code numérique), plus une colonne facultative de jugement de référence, dans un plan équilibré où chaque opérateur juge chaque échantillon le même nombre de fois. Le taux de concordance est la proportion d'échantillons pour lesquels tous les jugements concernés sont identiques (ou tous égaux à la référence), et son intervalle de confiance est l'intervalle binomial exact de Clopper–Pearson. Quatre types sont calculés : intra-opérateur (jugements répétés), chaque opérateur vs référence, entre opérateurs et tous vs référence. κ de Fleiss = (P̄ − Pₑ)/(1 − Pₑ), où P̄ est la proportion observée de paires de jugements concordants par échantillon et Pₑ = Σpⱼ² la concordance due au hasard attendue d'après les proportions des catégories. Le test z de κ utilise l'erreur standard de Fleiss (1971) sous H₀ : κ = 0, et le κ par rapport à la référence est calculé avec (jugement, référence) comme deux évaluateurs pour chaque échantillon × essai. Lorsqu'une référence existe, le κ de Cohen (tableau croisé jugement × référence, erreur standard de Fleiss, Cohen, Everitt 1969) est également rapporté. Pour des grades ordinaux à 3 catégories ou plus, le coefficient de concordance W de Kendall corrigé des ex æquo (χ² = m(n−1)W, ddl = n−1) et le τ-b de Kendall par rapport à la référence sont ajoutés. Les critères suivent l'AIAG MSA 4e éd. : κ ≥ 0,75 bon, 0,40–0,75 conditionnel, < 0,40 inacceptable ; taux de concordance ≥ 90 % bon, 80–90 % conditionnel. Le tableau des désaccords montre, pour chaque opérateur, le nombre de cas mixtes où les jugements répétés diffèrent et les effectifs par sens référence→jugement. Références : AIAG MSA Reference Manual 4th ed. ch. III-C ; Fleiss, J. L. (1971) Psychological Bulletin 76, 378–382 ; Cohen, J. (1960).

Test d’équivalence · TOST

Test montrant que la différence entre deux moyennes (ou entre une moyenne et une cible) se situe dans des limites d'équivalence prédéfinies. Une grande valeur p d'un test t classique n'est pas une preuve d'« absence de différence » ; utilisez donc ce test pour affirmer l'égalité. La limite d'équivalence Δ (ou des limites inférieure/supérieure asymétriques) est fixée avant l'analyse à partir des exigences du procédé ou du client, et non des données. Les deux tests unilatéraux (TOST) de Schuirmann (1987) rejettent H₀₁ : différence ≤ limite inférieure et H₀₂ : différence ≥ limite supérieure par des tests t unilatéraux distincts au niveau de signification α, où t₁ = (d − inférieure)/SE et t₂ = (d − supérieure)/SE, et la valeur p du TOST est la plus grande des deux valeurs p. Rejeter les deux tests équivaut à ce que l'intervalle de confiance (1 − 2α) de la différence (90 % lorsque α = 0,05) se trouve entièrement à l'intérieur des limites. Le cas à 2 échantillons utilise les erreurs standard et degrés de liberté de Welch (par défaut) ou de Student à variance combinée, le cas apparié utilise un test à 1 échantillon sur les différences des paires, et le cas à 1 échantillon utilise la différence par rapport à la cible. Le calcul est aussi possible à partir des seules valeurs résumées (n, moyenne, écart-type). Ne pas pouvoir démontrer l'équivalence ne signifie pas que la différence est grande ; souvent l'échantillon est petit et l'intervalle large. Pour référence, la taille d'échantillon par groupe nécessaire pour démontrer l'équivalence avec une puissance de 80 % lorsque la différence réelle est 0 est rapportée selon l'approximation normale n ≈ 2(z₁₋α + z₁₋β/₂)²σ²/Δ² (sans le facteur 2 pour 1 échantillon et apparié). Références : Schuirmann, D. J. (1987) J. Pharmacokinetics and Biopharmaceutics 15, 657–680 ; Westlake (1976).

Proportions · tableaux de contingence

Pour une proportion, la valeur p provient du test binomial exact. La valeur p bilatérale utilise la méthode de vraisemblance minimale (R binom.test), qui somme tous les résultats dont la probabilité est inférieure ou égale à celle de la valeur observée ; le double de la somme unilatérale est également affiché. L'intervalle de confiance est par défaut l'intervalle de score de Wilson, accompagné de l'intervalle exact de Clopper–Pearson ; le z de l'approximation normale est donné à titre indicatif. Pour deux proportions, le test z sur proportion combinée (sans correction de continuité) et le test exact de Fisher sont calculés ensemble ; l'intervalle de la différence de proportions utilise la méthode de score de Newcombe (méthode 10), et les intervalles du risque relatif et du rapport de cotes utilisent la méthode de Wald sur l'échelle logarithmique. Si une cellule vaut 0, on ajoute 0,5 à toutes les cellules pour le risque relatif et le rapport de cotes. Les tableaux de contingence utilisent le test d'indépendance du khi-deux de Pearson pour obtenir χ², degrés de liberté, valeur p, V de Cramér, effectifs attendus et résidus standardisés ; pour les tableaux 2×2, les valeurs p avec correction de Yates et du test exact de Fisher sont ajoutées. Un avertissement s'affiche si une cellule a un effectif attendu inférieur à 5 ; dans ce cas, le test exact de Fisher ou le regroupement de catégories est recommandé. Le test d'ajustement est un test du khi-deux comparant les effectifs observés aux effectifs attendus dérivés des proportions attendues (ou uniformes). Références : Newcombe (1998) Stat Med 17:857–872 ; Agresti, Categorical Data Analysis ; R binom.test / prop.test / fisher.test / chisq.test.

Comparaison non paramétrique

Compare les valeurs par les rangs sans supposer une loi normale. Mann–Whitney (somme des rangs de Wilcoxon) calcule U et W pour deux groupes indépendants et affiche une valeur p exacte en énumérant toute la distribution de U lorsqu'il n'y a pas d'ex æquo et que chaque groupe compte au plus 20 valeurs ; sinon, il affiche une valeur p par approximation normale avec corrections des ex æquo et de continuité. Le décalage de position est l'estimateur de Hodges–Lehmann, médiane de toutes les différences par paires ; son intervalle provient des statistiques d'ordre dans le cas exact (niveau de confiance atteint affiché) ou de l'indice de grand échantillon de Hollander–Wolfe dans le cas approché. Les rangs signés de Wilcoxon utilisent la somme des rangs positifs V des différences avant/après de chaque ligne, en excluant les zéros ; la valeur p est exacte lorsqu'il n'y a ni ex æquo ni zéros et au plus 25 paires, sinon il s'agit d'une approximation normale. L'estimation est la médiane des moyennes de Walsh (pseudo-médiane). Le test des signes est un test binomial exact qui ne compte que le sens des différences et peut aussi comparer un groupe à une médiane de référence. Kruskal–Wallis approche le H corrigé des ex æquo par le khi-deux et fournit la taille d'effet ε² = H/(N−1) ainsi que les tests z par paires de Dunn (correction de Holm). Le test de la médiane de Mood construit un tableau de contingence des effectifs supérieurs à la médiane globale par groupe et le compare par le khi-deux. Références : Hollander, Wolfe & Chicken, Nonparametric Statistical Methods ; Dunn (1964) Technometrics 6:241–252 ; R wilcox.test / kruskal.test, scipy.stats.

ANOVA à deux facteurs

Le résultat Y est expliqué par deux facteurs A et B et leur interaction A×B avec le modèle à effets fixes Y = μ + αᵢ + βⱼ + (αβ)ᵢⱼ + ε, ajusté par moindres carrés avec codage des effets (contrainte de somme nulle). Les lignes ayant la même combinaison (A, B) sont traitées comme des répétitions ; si chaque combinaison ne compte qu’une observation, le modèle additif sans interaction est utilisé. Les sommes des carrés sont de type II par défaut : chaque effet principal est la réduction après ajustement sur l’autre effet principal, et l’interaction est la réduction après ajustement sur les deux effets principaux. Le type III est la valeur ajustée aussi sur l’interaction sous codage des effets ; pour des données équilibrées, les deux types coïncident. F = carré moyen / carré moyen de l’erreur, la valeur p provient de la loi F, et η² partiel = SC(effet) / (SC(effet) + SC(erreur)). Les comparaisons post hoc entre les niveaux de chaque facteur utilisent le test HSD de Tukey avec le carré moyen de l’erreur et les degrés de liberté du modèle à deux facteurs ; les valeurs p ajustées et les intervalles de confiance simultanés proviennent de la loi de l’étendue studentisée (intégration numérique AS 190). Lorsque les effectifs des niveaux diffèrent, la méthode de Tukey–Kramer (n moyenne harmonique par paire) est appliquée. Les hypothèses sont l’indépendance, la normalité et l’égalité des variances des erreurs, vérifiées avec les graphiques des résidus et le test de Brown–Forsythe par combinaison. Références : Montgomery, Design and Analysis of Experiments ; Copenhaver & Holland (1988) J. Stat. Comput. Simul. ; R anova/TukeyHSD, statsmodels anova_lm.

Analyse du système de mesure · Gage R&R

Estime la variation du système de mesure à partir d’un plan entièrement croisé dans lequel o opérateurs mesurent chacun p pièces r fois. La méthode par défaut est une ANOVA à effets aléatoires à deux facteurs (Y = pièce + opérateur + pièce×opérateur), avec les composantes de variance répétabilité = MSE, pièce×opérateur = (MS_po − MSE)/r, évaluateur = (MS_o − MS_po)/(p·r), pièce = (MS_p − MS_po)/(o·r), les valeurs négatives étant ramenées à 0. Si la valeur p de l'interaction dépasse le seuil (0,25 par défaut), le modèle où l'interaction est intégrée à la répétabilité est utilisé selon la règle AIAG. La méthode X̄-R calcule la répétabilité EV = R̄/d₂*, la reproductibilité AV = √((X̄_diff/d₂*)² − EV²/(p·r)), variation entre pièces PV = R_p/d₂*, où d₂* est tiré de l'annexe C de l'AIAG (d₂ lorsqu'il y a plus de 15 sous-groupes). Gage R&R = répétabilité + reproductibilité (opérateur + pièce×opérateur), et variation totale = GRR + variation des pièces. La variation de l'étude est 6σ, et %variation de l'étude = σ/σ_tout, %tolérance = 6σ/tolérance et %procédé = σ/σ_procédé. Le nombre de catégories distinctes ndc = 1,41 × σ_Pièce/σ_GRR(arrondi à l'entier inférieur, 1 si inférieur à 1). Les critères sont : %GRR inférieur à 10 % bon, 10–30 % acceptable sous conditions selon l'usage et le coût, supérieur à 30 % inacceptable, et ndc doit être d'au moins 5. Les étendues hors des limites de contrôle sur la carte R indiquent des mesures à envisager pour une nouvelle mesure. Référence : AIAG, Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th ed. (2010), Chapter III.

Analyse de fiabilité et de données de durée de vie

Utilise les durées de défaillance et l'indicateur de défaillance (1 = défaillance, 0 = censure à droite) pour ajuster par maximum de vraisemblance (MLE) les distributions de Weibull (2 paramètres), log-normale, exponentielle et normale. Une unité censurée n'apporte à la vraisemblance que l'information qu'elle n'avait pas défailli à cet instant ; saisir 1 pour des unités qui n'ont pas encore défailli sous-estime donc la durée de vie. Les erreurs types des paramètres proviennent de la matrice d'information observée (dérivées secondes de la log-vraisemblance) et les intervalles de confiance des paramètres positifs sont calculés sur l'échelle logarithmique. Les intervalles de confiance des durées de vie percentiles comme la durée B10 (instant où 10 % ont défailli), du MTTF et de R(t) sont obtenus par la méthode delta. Les points du graphique de probabilité appliquent l'approximation des rangs médians de Benard (i − 0,3)/(n + 0,4) aux rangs ajustés de Johnson ; la droite est l'ajustement MLE et non une régression sur les rangs. Dans le tableau de choix de distribution, un AIC plus petit est meilleur et des écarts inférieurs à 2 sont difficiles à distinguer ; privilégiez donc la distribution cohérente avec le mécanisme de défaillance. La statistique d'Anderson–Darling est une approximation calculée uniquement à partir des durées de défaillance, sans correction de censure ni valeur p. La probabilité de survie de Kaplan–Meier est calculée sans hypothèse de distribution par S(t) = Π(1 − d/n), avec des intervalles de confiance basés sur la variance de Greenwood. Si une colonne de groupe est spécifiée, le test du log-rank (Mantel–Cox) (khi-deux, ddl = nombre de groupes − 1) et l'ajustement de distribution par groupe sont également affichés. Référence : Meeker & Escobar, Statistical Methods for Reliability Data (1998); Abernethy, The New Weibull Handbook.

Régression générale · facteurs catégoriels et interactions

Les X continus sont utilisés tels quels ; les X catégoriels (codes 1, 2, 3 …) sont introduits par codage indicateur (de traitement). Le plus petit code devient le niveau de référence et le coefficient de chaque autre niveau est son écart de moyenne par rapport au niveau de référence. Vous pouvez sélectionner des termes quadratiques X² et des interactions à 2 facteurs X_A×X_B(y compris catégoriel × continu) peuvent être sélectionnés. Les coefficients sont estimés par moindres carrés avec QR de Householder, et les erreurs standard, t, valeurs p et intervalles de confiance utilisent la loi t aux degrés de liberté résiduels. L'ANOVA par terme utilise les sommes des carrés de type II : la somme des carrés d'un terme est la réduction de la somme des carrés résiduelle lorsque ce terme est ajouté au modèle contenant tous les autres termes sauf les termes d'ordre supérieur qui le contiennent (termes quadratiques et interactions) ; un terme catégoriel a nombre de niveaux − 1 degrés de liberté. La sélection pas à pas (élimination descendante) supprime, un à la fois, le terme ayant la plus grande valeur p au-dessus du seuil α, mais conserve les effets principaux contenus dans toute interaction ou tout terme quadratique restant selon le principe de hiérarchie. Le R² de prévision provient du PRESS (somme des carrés de résidu/(1 − levier)), le VIF vaut 1/(1−R²_j), et le D de Cook est calculé à partir des résidus standardisés et du levier, les lignes dépassant 4/n étant signalées comme points influents. Les lignes dont Y est vide et X renseigné sont traitées comme des lignes de prévision et affichent à la fois un intervalle de confiance pour la moyenne et un intervalle de prévision pour une nouvelle observation unique. Références : Montgomery, Peck & Vining, Introduction to Linear Regression Analysis; Belsley, Kuh & Welsch (1980).

Optimisation multi-réponses · fonction de désirabilité

Pour chaque réponse Y, le modèle sélectionné (effets principaux, interactions, quadratique) est ajusté de la même façon qu’en régression générale. Chaque valeur prédite est convertie en désirabilité d de Derringer–Suich (0–1) : pour la maximisation, 0 en dessous ou à la borne inférieure L, 1 au-dessus ou à la borne supérieure T, et ((y−L)/(T−L)) entre les deux^w ; minimiser est l’inverse ; la valeur cible vaut 0 hors des limites inférieure/supérieure, 1 à la cible et suit une droite élevée à une puissance de chaque côté ; la plage vaut 1 à l’intérieur et 0 à l’extérieur. Avec un poids w=1 la fonction est linéaire ; avec w>1 la désirabilité n’est élevée que près de la cible. La désirabilité globale est la moyenne géométrique avec les importances r_i comme exposants, D=(Π d_i^r_i)^1/Σr_i, de sorte que si une seule réponse vaut 0, D vaut aussi 0. La condition optimale est trouvée par une recherche sur grille dans la plage min–max des données, suivie d’un réglage fin coordonnée par coordonnée ; si elle touche la limite, un avertissement indique qu’il pourrait être meilleur hors de la plage. La carte de désirabilité montre D lorsque deux conditions varient et que les autres sont fixées à leur valeur optimale. Référence : Derringer & Suich (1980), J. Quality Technology 12, 214–219; Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 11.3.

Capabilité de procédé non normale · transformation Box–Cox et ajustement de distribution

Si les données sont asymétriques et échouent au test de normalité, une transformation de Box–Cox (y = (x^λ − 1)/λ, ou log si λ = 0) pour rapprocher les données de la normalité, puis transforme les limites de spécification avec le même λ et calcule Cp et Cpk (Box & Cox 1964). λ est la valeur qui maximise la vraisemblance profilée ; on l'arrondit généralement au 0,5 le plus proche, et si l'intervalle de confiance contient 1, la transformation n'est pas vraiment nécessaire. En alternative, une distribution telle que Weibull ou log-normale est ajustée directement et Pp = (USL − LSL)/(X_99.865 − X_0.135), Ppk = min((USL − X₅₀)/(X_99.865 − X₅₀), (X₅₀ − LSL)/(X₅₀ − X_0.135)) (ISO 21747, manuel SPC de l'AIAG) ; la distribution ayant le plus petit A² d'Anderson–Darling est retenue. Les deux méthodes n'ont de sens que lorsque le procédé est stable (sous contrôle), et le PPM attendu dépend fortement de la queue de la distribution ajustée ; interprétez donc avec prudence lorsque l'échantillon est petit.

Intervalle de tolérance

Alors que l'intervalle de confiance décrit la position de la moyenne, l'intervalle de tolérance est une plage de valeurs individuelles : « avec un niveau de confiance γ, au moins une proportion P de la population se trouve dans cette plage ». Sous l'hypothèse normale, il vaut x̄ ± k·s, où le k bilatéral utilise l'approximation de Howe (1969) et le k unilatéral est calculé exactement avec la loi t non centrale (pour n = 20, P = 99 %, γ = 95 %, k ≈ 3,62/3,30). S'il est difficile de supposer une distribution, utilisez l'intervalle non paramétrique de Wilks fondé sur des statistiques d'ordre comme le minimum et le maximum, mais un grand échantillon est nécessaire pour atteindre réellement le niveau de confiance demandé (ex. 93 pour 95/95, 473 pour 99/95). Si l'intervalle de tolérance est compris dans les limites de spécification, c'est une preuve statistique que les produits individuels respectent la spécification.

Cartes EWMA · CUSUM

Les cartes de contrôle des valeurs individuelles de Shewhart sont sensibles aux grands décalages mais détectent tardivement les petits décalages persistants de 0,5 à 1,5σ ; c’est pourquoi l’EWMA (z_i = λx_i + (1 − λ)z_i−1, généralement λ = 0.1–0.3, L ≈ 2.7–3) et la somme cumulée CUSUM (C⁺/C⁻, k = 0.5, h = 4–5) (Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, chapitre 9). Les limites de l’EWMA sont étroites au début puis convergent vers μ ± Lσ√(λ/(2 − λ)) ; pour le CUSUM, le point où C⁺ ou C⁻ dépasse H = hσ est le signal d’anomalie, et le FIR (départ à h/2) accélère la détection initiale. σ est estimé par la moyenne de l’étendue mobile de la période de référence/1.128 : la période de référence doit donc être stable ; s’il existe une valeur cible, fixez la ligne centrale à la cible. Ces cartes détectent bien les petits décalages, mais la carte de Shewhart est plus rapide pour les grands changements brusques : il est préférable d’examiner les deux.

VIF · Durbin–Watson · intervalles de prédiction · points influents

VIF = 1/(1 − R²_j) exprime dans quelle mesure la variable explicative j est expliquée par les autres ; des valeurs supérieures à 5–10 indiquent une multicolinéarité qui rend les estimations des coefficients instables, envisagez donc de supprimer ou de combiner des variables (Belsley, Kuh & Welsch 1980). Durbin–Watson est un indicateur d'autocorrélation d'ordre 1 des résidus : autour de 2 est normal, et en dessous de 1,5 une autocorrélation positive est suspectée (fréquente dans les données ordonnées dans le temps). La prévision en un nouveau x comporte un intervalle de confiance pour la réponse moyenne (ŷ ± t·s√h₀) et un intervalle de prévision pour une observation individuelle (ŷ ± t·s√(1 + h₀)) ; ce dernier est toujours plus large et s'élargit fortement en cas d'extrapolation hors de la plage des données. Dans le tableau d'influence, le levier (> 2p/n), les résidus standardisés (|r| > 2) et le D de Cook (> 4/n) sont des critères pour repérer les observations qui déterminent les résultats, et non des critères de suppression automatique.

hypothèse courante

L’indépendance des observations, des méthodes d’échantillonnage et la fiabilité des mesures ne peuvent pas être automatiquement garanties par les seules données. L'utilisateur doit vérifier l'hypothèse d'erreur normale du test t/classique ANOVA, la linéarité/indépendance/homoscédasticité de la régression et la stabilité/normalité de la capacité du processus. Les résultats ont été conçus pour déterminer non seulement la valeur p, mais également l'ampleur de la différence, l'intervalle de confiance et la tolérance du processus.

stockage de données

Les données de mesure ne sont pas transmises de cette page au serveur. Les calculs sont effectués dans le navigateur et le travail est automatiquement enregistré dans le stockage local du navigateur actuel. Si le stockage est bloqué ou que la capacité est insuffisante, vous en serez averti sur l'écran. La suppression des données du navigateur peut également entraîner la perte des sauvegardes automatiques, alors enregistrez le travail à long terme sous JSON. Le rapport est un résultat figé au moment de l'enregistrement et la restauration des mesures utilise le fichier de tâche JSON.

Documents de vérification et de référence

Les tests et les régressions sont comparés aux données de base et aux exemples calculables analytiquement ci-dessous. Le traitement des entrées manquantes, la dépendance constante/linéaire, la vérification du nombre de sous-groupes/produits défectueux sont également automatiquement vérifiés. Cela ne signifie pas que toutes les fonctionnalités ont une équivalence certifiée avec les programmes statistiques commerciaux.

• NIST – Exemple de test T et de vérification de 2
• NIST StRD – Données de base de la régression Pontius
• NIST – Indice de capacité du processus
• NIST – Carte de contrôle des variables

Nous avons utilisé le code de calcul des statistiques, des graphiques et des cartes de contrôle Mellow Tools existants comme copie exclusivement pour ce service, et avons ajouté des fonctions communes de liaison de données, de tests de valeurs récapitulatives, de correction Holm, de régression multiple et de reporting. DOE Générateur de plan de testPermet de comparer les modèles factoriels fractionnaires, PB, orthogonaux, CCD, Box–Behnken et les conceptions factorielles complètes et de créer une matrice d'exécution. DOE L'analyse des réponses, le Gage R&r et l'analyse de fiabilité ne sont pas inclus dans la version actuelle.

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