Masuk sekali,
Lanjutkan analisis Anda.

ProcessStat adalah lokakarya statistik web tempat para praktisi bisnis kecil dan pelajar dapat memulai analisis data rutin dan perencanaan eksperimen. Pilih tujuan dan masukkan angka, dan hasil serta grafik akan ditampilkan bersamaan. Perluas metode dan pengaturan terperinci bila diperlukan. Anda masih dapat menggunakan Mellow Tools dan ProcessLab yang ada.

Pertanyaan saya adalah fungsi mana yang harus saya gunakan?

Memulai

1. Pilih pertanyaan yang ingin Anda ketahui. Lihatlah layar dengan contoh berat kemasan, metode kerja, dan waktu belajar, atau Tabel Data KosongMulai di sini. Semua contoh adalah data fiktif untuk tujuan latihan dan akan menggantikan tabel saat ini ketika dipilih. kembaliAnda dapat memulihkannya dengan .
2. Beri nama kolom dan masukkan nomor. Tempel tabelmenerima tabel yang dipisahkan oleh tab, CSV, dan spasi. Anda dapat menggunakannya tanpa mengunggah file. Untuk CSV, gunakan titik desimal.
3. Tentukan kolom yang akan digunakan dan kondisi seperti spesifikasi dan subgrup. Metode pengujian dan tingkat kepercayaan Pengaturan lainnyaAnda dapat mengubahnya dari . Nilai yang diterapkan saat ini ditampilkan bahkan ketika diciutkan.
4. Lihat hasil Atau tekan Ctrl/⌘+Enter. Jika masukan berubah, hasil sebelumnya tidak dapat disimpan sampai dianalisis ulang.
5. Simpan proyekmenyimpan data dan pengaturan sebagai JSON. Simpan laporanmenyimpan hasil, grafik, dan setelan secara independen HTML. Laporan dan cetakan juga menyertakan statistik rinci yang diciutkan. Anda dapat menyimpan sebagai PDF dari menu Cetak.

Satu kolom adalah satu grup atau variabel. Baris yang sama mewakili pasangan pengukuran yang bersesuaian atau titik waktu pengamatan yang sama. Hingga 5,000 baris, 20 kolom, hingga 8 variabel penjelas regresi. Tabel menampilkan 30 baris sekaligus, namun seluruh baris digunakan untuk analisis. Angka dapat dimasukkan sampai dengan nilai absolut 10¹².

Istilah-istilah yang sering ditemui

• Deviasi standar: Sejauh mana angka-angka tersebut tersebar di sekitar mean. Misalnya, jika semua bobot dikumpulkan di sekitar 100g, maka bobotnya kecil, dan jika bobotnya berbeda secara signifikan, maka bobotnya besar.
• Interval kepercayaan: Ini mengungkapkan ketidakpastian dalam perkiraan perbedaan rata-rata populasi atau rata-rata. Interval kepercayaan 95% untuk rata-rata bukan rentang yang berisi 95% bobot produk individual.
• nilai p: Ini adalah probabilitas bahwa suatu hasil akan sama ekstrem atau lebih ekstremnya daripada yang diamati, dengan asumsi tidak ada perbedaan. Ini bukan probabilitas bahwa perbedaannya nyata atau hasilnya benar.
• Perbandingan berpasangan: Digunakan saat mengukur benda yang sama sebelum dan sesudah. Letakkan nilai sebelum dan sesudah untuk orang/produk yang sama di baris yang sama. Anda tidak boleh memasangkan dua grup berbeda berdasarkan nomor baris saja.
• Interaksi: Ini adalah fenomena di mana pengaruh suatu kondisi berbeda-beda tergantung kondisi lainnya. Misalnya, pengaruh suhu dapat bervariasi tergantung pada waktu pemanasan.
• Spesifikasi dan batas kendali: Standar adalah rentang yang diperbolehkan yang ditentukan oleh pelanggan/desain, dan batas kendali adalah standar variasi proses yang dihitung dari data.

Kriteria analisis dan perhitungan

Dasar perhitungan analisis tambahan

Ukuran sampel · kuasa

Kuasa dihitung dengan distribusi t nonsentral eksak untuk t 1 sampel, berpasangan, dan 2 sampel; F nonsentral untuk ANOVA satu arah (deret beta tak lengkap berbobot Poisson, λ = k·n·f²); aproksimasi normal tanpa koreksi kontinuitas untuk proporsi (varians gabungan untuk 2 sampel); dan F sentral untuk rasio varians. Pilih dua sisi atau satu sisi, lalu hitung salah satu dari n, kuasa, atau selisih yang dapat dideteksi. n yang diperlukan adalah bilangan bulat terkecil yang mencapai kuasa target; untuk 2 sampel adalah n per kelompok (n₂ = r·n₁). Untuk proporsi 1 sampel dengan n ≤ 2000, kuasa binomial eksak juga ditampilkan. Efek ANOVA dimasukkan sebagai simpangan baku rata-rata kelompok (Cohen f = σ_m/σ) atau sebagai selisih rata-rata terbesar (sisanya di tengah). Ambil deviasi standar secara konservatif dari data sebelumnya. Referensi: R power.t.test dan power.prop.test, paket pwr, Cohen (1988).

Sampling penerimaan

Menangani rencana sampling tunggal atribut (n, c). Probabilitas penerimaan dihitung dengan distribusi binomial, dengan distribusi hipergeometrik jika ukuran lot N diberikan dan N < 10n, atau dengan distribusi Poisson jika dipilih; kurva OC, AOQ/AOQL, ATI, risiko produsen pada AQL, dan risiko konsumen pada LTPD ditampilkan. Perancangan rencana mencari, untuk setiap c = 0–50, n terkecil (≤ 5000) dengan Pa ≤ β pada LTPD, lalu memilih n terkecil di antaranya yang juga memenuhi Pa ≥ 1 − α pada AQL. AOQ dan ATI mengasumsikan lot yang ditolak diperiksa 100% dan unit cacat diganti dengan unit baik; tanpa N hanya pendekatan AOQ = p·Pa yang dihitung. Distribusi hipergeometrik mengambil jumlah cacat dalam lot sebagai pembulatan N·p, sehingga kurva OC berbentuk tangga. Referensi: Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Bab 15.

Analisis kesepakatan atribut

Mengevaluasi sistem pengukuran yang menilai item dalam kategori, seperti lulus/gagal atau tingkat mutu. Data terdiri dari kolom nomor sampel, nomor penilai, nomor percobaan, dan penilaian (kode numerik), ditambah kolom penilaian acuan opsional, dalam desain seimbang di mana setiap penilai menilai setiap sampel dengan jumlah yang sama. Tingkat kesepakatan adalah proporsi sampel yang seluruh penilaian terkaitnya identik (atau seluruhnya sama dengan acuan), dan interval kepercayaannya adalah interval binomial eksak Clopper–Pearson. Empat jenis dihitung: dalam penilai (penilaian ulangan), setiap penilai vs. acuan, antarpenilai, dan semua vs. acuan. κ Fleiss = (P̄ − Pₑ)/(1 − Pₑ), dengan P̄ adalah proporsi teramati pasangan penilaian yang sepakat per sampel dan Pₑ = Σpⱼ² adalah kesepakatan kebetulan yang diharapkan dari proporsi kategori. Uji z untuk κ memakai galat baku Fleiss (1971) di bawah H₀: κ = 0, dan κ terhadap acuan dihitung dengan (penilaian, acuan) sebagai dua penilai untuk setiap sampel × percobaan. Jika ada acuan, κ Cohen (tabel silang penilaian × acuan, galat baku dari Fleiss, Cohen, Everitt 1969) juga dilaporkan. Untuk tingkat mutu ordinal dengan 3 kategori atau lebih, ditambahkan koefisien konkordansi Kendall W terkoreksi seri (χ² = m(n−1)W, df = n−1) dan Kendall τ-b terhadap acuan. Kriteria mengikuti AIAG MSA ed. ke-4: κ ≥ 0,75 baik, 0,40–0,75 bersyarat, < 0,40 tidak dapat diterima; tingkat kesepakatan ≥ 90% baik, 80–90% bersyarat. Tabel ketidaksepakatan menampilkan, untuk setiap penilai, jumlah kasus campuran di mana penilaian ulangan berbeda serta jumlah menurut arah acuan→penilaian. Referensi: AIAG MSA Reference Manual 4th ed. ch. III-C; Fleiss, J. L. (1971) Psychological Bulletin 76, 378–382; Cohen, J. (1960).

Uji ekuivalensi · TOST

Uji yang menunjukkan bahwa selisih dua rata-rata (atau rata-rata dan target) berada dalam batas ekuivalensi yang ditetapkan sebelumnya. Nilai p besar dari uji t klasik bukan bukti "tidak ada perbedaan", jadi gunakan uji ini untuk menyatakan kesamaan. Batas ekuivalensi Δ (atau batas bawah/atas asimetris) ditetapkan sebelum analisis berdasarkan kebutuhan proses atau pelanggan, bukan dari data. Dua uji satu sisi (TOST) Schuirmann (1987) menolak H₀₁: selisih ≤ batas bawah dan H₀₂: selisih ≥ batas atas dengan uji t satu sisi terpisah pada tingkat signifikansi α, dengan t₁ = (d − bawah)/SE dan t₂ = (d − atas)/SE, dan nilai p TOST adalah yang lebih besar dari kedua nilai p. Penolakan kedua uji setara dengan interval kepercayaan (1 − 2α) untuk selisih (90% jika α = 0,05) berada sepenuhnya di dalam batas. Kasus 2 sampel memakai galat baku dan derajat bebas Welch (bawaan) atau Student dengan varians gabungan, kasus berpasangan memakai uji 1 sampel pada selisih pasangan, dan kasus 1 sampel memakai selisih dari target. Dapat juga dihitung hanya dari nilai ringkasan (n, rata-rata, simpangan baku). Gagal menunjukkan ekuivalensi tidak berarti selisihnya besar; sering kali sampel kecil dan interval lebar. Sebagai referensi, ukuran sampel per kelompok yang diperlukan untuk menunjukkan ekuivalensi dengan kuasa 80% saat selisih sebenarnya 0 dilaporkan dengan aproksimasi normal n ≈ 2(z₁₋α + z₁₋β/₂)²σ²/Δ² (tanpa faktor 2 untuk 1 sampel dan berpasangan). Referensi: Schuirmann, D. J. (1987) J. Pharmacokinetics and Biopharmaceutics 15, 657–680; Westlake (1976).

Proporsi · tabel kontingensi

Untuk satu proporsi, nilai p diperoleh dari uji binomial eksak. Nilai p dua sisi menggunakan metode kemungkinan minimum (R binom.test), yang menjumlahkan semua hasil dengan probabilitas kurang dari atau sama dengan nilai teramati; dua kali jumlah satu sisi juga ditampilkan. Interval kepercayaan secara default adalah interval skor Wilson, ditampilkan bersama interval eksak Clopper–Pearson; z aproksimasi normal hanya sebagai referensi. Untuk dua proporsi, uji z proporsi gabungan (tanpa koreksi kontinuitas) dan uji eksak Fisher dihitung bersama; interval selisih proporsi menggunakan metode skor Newcombe (metode 10), dan interval risiko relatif serta rasio odds menggunakan metode Wald skala log. Jika ada sel bernilai 0, 0,5 ditambahkan ke semua sel untuk risiko relatif dan rasio odds. Tabel kontingensi menggunakan uji independensi chi-kuadrat Pearson untuk menghasilkan χ², derajat kebebasan, nilai p, V Cramér, frekuensi harapan, dan residual terstandardisasi; pada tabel 2×2 ditambahkan nilai p koreksi Yates dan uji eksak Fisher. Peringatan ditampilkan jika ada sel dengan frekuensi harapan di bawah 5; dalam hal itu disarankan uji eksak Fisher atau penggabungan kategori. Uji kesesuaian adalah uji chi-kuadrat yang membandingkan frekuensi teramati dengan frekuensi harapan yang diturunkan dari proporsi yang diharapkan (atau seragam). Referensi: Newcombe (1998) Stat Med 17:857–872; Agresti, Categorical Data Analysis; R binom.test / prop.test / fisher.test / chisq.test.

Perbandingan nonparametrik

Membandingkan nilai berdasarkan peringkat tanpa mengasumsikan distribusi normal. Mann–Whitney (jumlah peringkat Wilcoxon) menghitung U dan W untuk dua kelompok independen dan menampilkan nilai p eksak dengan menghitung seluruh distribusi U jika tidak ada seri dan setiap kelompok berisi maksimal 20 nilai; jika tidak, ditampilkan nilai p aproksimasi normal dengan koreksi seri dan kontinuitas. Pergeseran lokasi adalah estimasi Hodges–Lehmann, median semua selisih berpasangan; intervalnya berasal dari statistik urutan pada kasus eksak (tingkat kepercayaan yang tercapai ditampilkan) atau dari indeks sampel besar Hollander–Wolfe pada kasus aproksimasi. Peringkat bertanda Wilcoxon memakai jumlah peringkat positif V dari selisih sebelum/sesudah pada setiap baris dengan mengeluarkan nol; nilai p eksak jika tidak ada seri atau nol dan maksimal 25 pasangan, selain itu aproksimasi normal. Estimasinya adalah median rata-rata Walsh (pseudo-median). Uji tanda adalah uji binomial eksak yang hanya menghitung arah selisih dan juga dapat membandingkan satu kelompok dengan median acuan. Kruskal–Wallis mengaproksimasi H terkoreksi seri dengan chi-kuadrat serta menyediakan ukuran efek ε² = H/(N−1) dan uji z berpasangan Dunn (koreksi Holm). Uji median Mood membuat tabel kontingensi jumlah nilai di atas median keseluruhan per kelompok dan membandingkannya dengan chi-kuadrat. Referensi: Hollander, Wolfe & Chicken, Nonparametric Statistical Methods; Dunn (1964) Technometrics 6:241–252; R wilcox.test / kruskal.test, scipy.stats.

ANOVA dua faktor

Hasil Y dijelaskan oleh dua faktor A dan B beserta interaksinya A×B dengan model efek tetap Y = μ + αᵢ + βⱼ + (αβ)ᵢⱼ + ε, yang dicocokkan dengan kuadrat terkecil menggunakan pengodean efek (kendala jumlah nol). Baris dengan kombinasi (A, B) yang sama diperlakukan sebagai ulangan; jika setiap kombinasi hanya memiliki satu pengamatan, digunakan model aditif tanpa interaksi. Jumlah kuadrat dilaporkan sebagai Tipe II secara bawaan: setiap efek utama adalah pengurangan setelah disesuaikan dengan efek utama lainnya, dan interaksi adalah pengurangan setelah disesuaikan dengan kedua efek utama. Tipe III adalah nilai yang juga disesuaikan dengan interaksi di bawah pengodean efek; pada data seimbang kedua tipe sama. F = kuadrat tengah / kuadrat tengah galat, nilai p dihitung dari distribusi F, dan η² parsial = JK(efek) / (JK(efek) + JK(galat)). Perbandingan post hoc antar level setiap faktor menggunakan Tukey HSD dengan kuadrat tengah galat dan derajat bebas dari model dua faktor, dan nilai p terkoreksi serta interval kepercayaan simultan diperoleh dari distribusi rentang terstudentisasi (integrasi numerik AS 190). Jika ukuran level berbeda, diterapkan metode Tukey–Kramer (n rata-rata harmonik berpasangan). Asumsinya adalah independensi, normalitas, dan kesamaan varians galat, yang diperiksa dengan plot residual dan uji Brown–Forsythe per kombinasi. Referensi: Montgomery, Design and Analysis of Experiments; Copenhaver & Holland (1988) J. Stat. Comput. Simul.; R anova/TukeyHSD, statsmodels anova_lm.

Analisis sistem pengukuran · Gage R&R

Mengestimasi variasi sistem pengukuran dari rancangan tersilang penuh di mana o penilai masing-masing mengukur p part sebanyak r kali. Metode default adalah ANOVA efek acak dua faktor (Y = part + penilai + part×penilai), dengan komponen varians repeatabilitas = MSE, part×penilai = (MS_po − MSE)/r, penilai = (MS_o − MS_po)/(p·r), bagian = (MS_p − MS_po)/(o·r), dan nilai negatif ditetapkan 0. Jika nilai p interaksi lebih besar dari batas (default 0,25), model yang menggabungkan interaksi ke dalam repeatabilitas digunakan sesuai aturan AIAG. Metode X̄-R menghitung repeatabilitas EV = R̄/d₂*, reproduktibilitas AV = √((X̄_diff/d₂*)² − EV²/(p·r)), variasi part PV = R_p/d₂*, dengan d₂* diambil dari AIAG Lampiran C (d₂ jika jumlah subgrup lebih dari 15). Gage R&R = repeatabilitas + reproduksibilitas (penilai + bagian×penilai), dan variasi total = GRR + variasi bagian. Variasi studi adalah 6σ, dan %variasi studi = σ/σ_semuanya, %toleransi = 6σ/toleransi, dan %proses = σ/σ_proses. Jumlah kategori terbedakan ndc = 1,41 × σ_Bagian/σ_GRR(dibulatkan ke bawah, 1 jika kurang dari 1). Kriterianya: %GRR di bawah 10% baik, 10–30% dapat diterima bersyarat tergantung penggunaan dan biaya, di atas 30% tidak dapat diterima, dan ndc harus minimal 5. Rentang di luar batas kendali pada peta R menunjukkan pengukuran yang perlu dipertimbangkan untuk diukur ulang. Referensi: AIAG, Measurement Systems Analysis Reference Manual, 4th ed. (2010), Chapter III.

Analisis keandalan dan data umur

Menggunakan waktu kegagalan dan indikator kegagalan (1 = gagal, 0 = tersensor kanan) untuk mencocokkan distribusi Weibull (2 parameter), lognormal, eksponensial, dan normal dengan metode kemungkinan maksimum (MLE). Unit tersensor hanya menyumbang informasi bahwa unit tersebut belum gagal sampai waktu itu, sehingga memasukkan 1 untuk unit yang belum gagal akan membuat umur diestimasi terlalu pendek. Galat baku parameter diperoleh dari matriks informasi teramati (turunan kedua log-likelihood), dan interval kepercayaan parameter positif dihitung pada skala log. Interval kepercayaan umur persentil seperti umur B10 (saat 10% telah gagal), MTTF, dan R(t) diperoleh dengan metode delta. Titik pada plot probabilitas menerapkan aproksimasi peringkat median Benard (i − 0,3)/(n + 0,4) pada peringkat terkoreksi Johnson; garisnya adalah hasil pencocokan MLE, bukan regresi peringkat. Pada tabel pemilihan distribusi, AIC yang lebih kecil lebih baik dan selisih di bawah 2 sulit dibedakan, jadi utamakan distribusi yang sesuai dengan mekanisme kegagalan. Statistik Anderson–Darling adalah nilai aproksimasi yang dihitung hanya dari waktu kegagalan, tanpa koreksi sensor dan nilai p. Probabilitas bertahan Kaplan–Meier dihitung tanpa asumsi distribusi sebagai S(t) = Π(1 − d/n), dengan interval kepercayaan dari varians Greenwood. Jika kolom kelompok ditentukan, uji log-rank (Mantel–Cox) (chi-kuadrat, df = jumlah kelompok − 1) dan pencocokan distribusi per kelompok juga ditampilkan. Referensi: Meeker & Escobar, Statistical Methods for Reliability Data (1998); Abernethy, The New Weibull Handbook.

Regresi umum · faktor kategorik dan interaksi

X kontinu digunakan apa adanya; X kategorik (kode 1, 2, 3 …) dimasukkan dengan pengodean dummy (treatment). Kode terkecil menjadi tingkat referensi, dan koefisien tingkat lainnya adalah selisih rata-rata terhadap tingkat referensi. Anda dapat memilih suku kuadrat X² dan interaksi 2 faktor X_A×X_B(termasuk kategorik × kontinu) dapat dipilih. Koefisien diestimasi dengan kuadrat terkecil QR Householder, dan galat baku, t, nilai p, serta interval kepercayaan memakai distribusi t dengan derajat bebas residual. ANOVA per suku memakai jumlah kuadrat tipe II: jumlah kuadrat suatu suku adalah pengurangan jumlah kuadrat residual saat suku itu ditambahkan ke model yang memuat semua suku lain kecuali suku orde lebih tinggi yang memuatnya (suku kuadrat dan interaksi); suku kategorik memiliki derajat bebas jumlah level − 1. Seleksi bertahap (eliminasi mundur) mengeluarkan satu per satu suku dengan nilai p terbesar di atas ambang α, tetapi mempertahankan efek utama yang terkandung dalam interaksi atau suku kuadrat yang tersisa sesuai prinsip hierarki. R² prediksi berasal dari PRESS (jumlah kuadrat residual/(1 − leverage)), VIF adalah 1/(1−R²_j), dan Cook's D dihitung dari residual terstandar dan leverage, dengan baris di atas 4/n ditandai sebagai titik berpengaruh. Baris dengan Y kosong dan X terisi diperlakukan sebagai baris prediksi dan menampilkan interval kepercayaan untuk rata-rata sekaligus interval prediksi untuk satu pengamatan baru. Referensi: Montgomery, Peck & Vining, Introduction to Linear Regression Analysis; Belsley, Kuh & Welsch (1980).

Optimasi multi-respons · fungsi desirabilitas

Untuk setiap respons Y, model yang dipilih (efek utama, interaksi, kuadratik) dicocokkan dengan cara yang sama seperti regresi umum. Setiap nilai prediksi diubah menjadi desirabilitas d Derringer–Suich (0–1): untuk maksimisasi, 0 pada atau di bawah batas bawah L, 1 pada atau di atas batas atas T, dan ((y−L)/(T−L)) di antaranya^w; minimalkan adalah kebalikannya; nilai target bernilai 0 di luar batas bawah/atas, 1 pada target, dan garis berpangkat di kedua sisi; rentang bernilai 1 di dalam dan 0 di luar. Dengan bobot w=1 fungsinya linear; dengan w>1 desirabilitas hanya tinggi di dekat target. Desirabilitas keseluruhan adalah rata-rata geometrik dengan tingkat kepentingan r_i sebagai eksponen, D=(Π d_i^r_i)^1/Σr_i, sehingga jika satu saja respons bernilai 0, D juga 0. Kondisi optimal dicari dengan pencarian grid di dalam rentang min–maks data lalu penyetelan halus per koordinat; jika menyentuh batas, diberi tahu bahwa di luar rentang mungkin lebih baik. Peta desirabilitas adalah D ketika dua kondisi diubah dan sisanya ditetapkan pada nilai optimal. Referensi: Derringer & Suich (1980), J. Quality Technology 12, 214–219; Montgomery, Design and Analysis of Experiments, 11.3.

Kemampuan proses tidak normal · transformasi Box–Cox dan pencocokan distribusi

Jika data miring dan gagal uji normalitas, transformasi Box–Cox (y = (x^λ − 1)/λ, atau log jika λ = 0) agar mendekati normal, lalu batas spesifikasi ditransformasi dengan λ yang sama dan Cp·Cpk dihitung (Box & Cox 1964). λ adalah nilai yang memaksimalkan likelihood profil; biasanya dibulatkan ke kelipatan 0,5, dan jika interval kepercayaan memuat 1 berarti transformasi tidak terlalu diperlukan. Sebagai alternatif, distribusi seperti Weibull atau lognormal dicocokkan langsung dan Pp = (USL − LSL)/(X_99.865 − X_0.135), Ppk = min((USL − X₅₀)/(X_99.865 − X₅₀), (X₅₀ − LSL)/(X₅₀ − X_0.135)) (ISO 21747, manual SPC AIAG); distribusi dengan A² Anderson–Darling terkecil dipilih. Kedua metode hanya bermakna jika proses stabil (terkendali), dan PPM yang diharapkan sangat bergantung pada ekor distribusi yang dicocokkan, sehingga tafsirkan dengan hati-hati jika sampel kecil.

Interval toleransi

Jika interval kepercayaan menyatakan letak rata-rata, interval toleransi adalah rentang nilai individual: "dengan tingkat kepercayaan γ, setidaknya proporsi P dari populasi berada dalam rentang ini". Dengan asumsi normal, intervalnya x̄ ± k·s, di mana k dua sisi menggunakan aproksimasi Howe (1969) dan k satu sisi dihitung secara eksak dari distribusi t nonsentral (untuk n = 20, P = 99%, γ = 95%, k ≈ 3,62/3,30). Jika distribusi sulit diasumsikan, gunakan interval nonparametrik Wilks yang berdasarkan statistik urutan seperti minimum dan maksimum, tetapi diperlukan sampel besar agar tingkat kepercayaan yang diminta benar-benar tercapai (mis. 93 untuk 95/95, 473 untuk 99/95). Jika interval toleransi berada di dalam batas spesifikasi, itu merupakan bukti statistik bahwa produk individual memenuhi spesifikasi.

Peta kendali EWMA · CUSUM

Peta kendali nilai individual Shewhart peka terhadap pergeseran besar tetapi lambat mendeteksi pergeseran kecil yang berkelanjutan sebesar 0,5–1,5σ, sehingga EWMA (z_i = λx_i + (1 − λ)z_i−1, biasanya λ = 0.1–0.3, L ≈ 2.7–3) dan jumlah kumulatif CUSUM (C⁺/C⁻, k = 0.5, h = 4–5) digunakan (Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Bab 9). Batas EWMA sempit di awal lalu konvergen ke μ ± Lσ√(λ/(2 − λ)); pada CUSUM, titik ketika C⁺ atau C⁻ melampaui H = hσ adalah sinyal anomali, dan FIR (mulai dari h/2) mempercepat deteksi awal. σ diestimasi dari rata-rata rentang bergerak periode referensi/1.128, sehingga periode referensi harus dalam keadaan stabil; jika ada nilai target, tetapkan garis tengah pada nilai target. Peta ini baik untuk mendeteksi pergeseran kecil, tetapi untuk perubahan mendadak yang besar peta kendali Shewhart lebih cepat, jadi sebaiknya keduanya dilihat bersama.

VIF · Durbin–Watson · interval prediksi · titik berpengaruh

VIF = 1/(1 − R²_j) menyatakan seberapa besar variabel penjelas j dijelaskan oleh variabel penjelas lain; nilai di atas 5–10 menunjukkan multikolinearitas yang membuat estimasi koefisien tidak stabil, sehingga pertimbangkan menghapus atau menggabungkan variabel (Belsley, Kuh & Welsch 1980). Durbin–Watson adalah indikator autokorelasi orde pertama residual: sekitar 2 normal, dan di bawah 1,5 mencurigakan adanya autokorelasi positif (umum pada data berurutan waktu). Prediksi pada x baru memiliki interval kepercayaan untuk respons rata-rata (ŷ ± t·s√h₀) dan interval prediksi untuk satu pengamatan (ŷ ± t·s√(1 + h₀)); yang terakhir selalu lebih lebar dan membesar tajam saat ekstrapolasi di luar rentang data. Pada tabel pengaruh, leverage (> 2p/n), residual terstandar (|r| > 2) dan Cook's D (> 4/n) adalah kriteria untuk menandai pengamatan yang menentukan hasil, bukan kriteria penghapusan otomatis.

asumsi umum

Independensi observasi, metode pengambilan sampel, dan keandalan pengukuran tidak dapat dijamin secara otomatis hanya dengan data saja. Pengguna harus memeriksa asumsi kesalahan normal uji-t/klasik ANOVA, linearitas/independensi/homoskedastisitas regresi, dan stabilitas/normalitas kemampuan proses. Hasilnya dirancang untuk menentukan tidak hanya nilai p, tetapi juga ukuran perbedaan, interval kepercayaan, dan toleransi proses.

penyimpanan data

Data pengukuran tidak dikirimkan dari halaman ini ke server. Penghitungan dilakukan di dalam browser, dan pekerjaan secara otomatis disimpan ke penyimpanan lokal browser saat ini. Jika penyimpanan diblokir atau kapasitas tidak mencukupi, Anda akan diberi tahu di layar. Menghapus data browser juga dapat mengakibatkan hilangnya penyimpanan otomatis, jadi simpanlah pekerjaan jangka panjang sebagai JSON. Laporan adalah hasil yang dibekukan pada saat disimpan, dan pemulihan pengukuran menggunakan file tugas JSON.

Bahan Verifikasi dan Referensi

Pengujian dan regresi dikontraskan dengan data dasar dan contoh yang dapat dihitung secara analitis di bawah ini. Pemrosesan input yang hilang, ketergantungan konstan/linier, verifikasi jumlah produk subgrup/cacat juga diperiksa secara otomatis. Ini tidak berarti bahwa semua fitur mempunyai sertifikasi kesetaraan dengan program statistik komersial.

• NIST — 2-contoh uji-t dan contoh verifikasi
• NIST StRD — Data dasar regresi Pontius
• NIST — Indeks kemampuan proses
• NIST — Bagan kendali variabel

Kami menggunakan kode penghitungan statistik, grafik, dan diagram kendali Mellow Tools yang ada sebagai salinan khusus untuk layanan ini, dan menambahkan penautan data umum, pengujian nilai ringkasan, koreksi Holm, regresi berganda, dan fungsi pelaporan. DOE Pembuat rencana eksperimenMemungkinkan Anda membandingkan fraksional faktorial, PB, array ortogonal, CCD, Box–Behnken, dan desain faktorial penuh dan membuat matriks run. DOE Analisis respons, Gage R&R, dan analisis keandalan tidak disertakan dalam versi saat ini.

Mulai Lab Statistik →