จำนวนการทดลอง
ตัดสินใจร่วมกันว่าจะแยกแยะผลกระทบใด

หากคุณต้องการทำตามปุ่มทีละปุ่ม

ติดตามสามบทเรียน: การทดลองเฮลิคอปเตอร์แบบกระดาษครั้งแรก แผนแฟกทอเรียลแบบเศษส่วนที่ช่วยประหยัดการวิ่ง และแผนพื้นผิวการตอบสนองเพื่อสำรวจสภาวะขั้นกลาง

DOE ติดตาม →

เครื่องมือนี้ DOE รันตัวสร้างตารางสำหรับปัจจัยตัวเลขมันคือ เมื่อกำหนดวัตถุประสงค์และช่วงปัจจัยแล้ว จำนวนของการทดลองสำหรับการออกแบบหลายแบบจะถูกเปรียบเทียบ และสร้างเงื่อนไขจริง ค่าการเข้ารหัส และลำดับการดำเนินการแบบสุ่ม ผลกระทบที่แยกไม่ออกทางสถิติจะแสดงด้วยการทับซ้อนและอันดับของแบบจำลอง ตารางที่สร้างขึ้นคือแผนก่อนการวัดค่าการตอบสนอง และไม่ใช่ผลลัพธ์ของการกำหนดนัยสำคัญหรือเงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุด

ถ้านี่เป็นครั้งแรกของคุณ: Paper Helicopter Practice

จากรายการตัวอย่าง การปฏิบัติ · เฮลิคอปเตอร์กระดาษเป็นตัวอย่างที่ให้ลองเลือก แผนนี้วัดเวลาบินโดยเปลี่ยน 3 ปัจจัย ได้แก่ ความยาวปีก ความกว้างปีก และความยาวลำตัว ระบบสร้างชุดทดลองจากค่าต่ำและค่าสูงของแต่ละปัจจัย 8 ชุด และทดลองที่ค่ากึ่งกลาง 3 ครั้ง รวม 11 ครั้ง ปล่อยจากความสูงเดียวกันด้วยวิธีเดียวกัน แล้วบันทึกเวลาในช่อง Y ของแต่ละแถว ช่วงค่าที่กำหนดไว้ใช้สำหรับฝึก สามารถเปลี่ยนให้ตรงกับขนาดที่สร้างได้จริง

ปัจจัยคือเงื่อนไขที่จะเปลี่ยน ชั้นคือค่าที่จะใส่ในสภาพนั้น ค่าตอบกลับ yคือผลลัพธ์ที่วัดได้หลังการทดลอง จุดศูนย์กลางเป็นการทดลองโดยตั้งเงื่อนไขทั้งหมดไว้ที่จุดกึ่งกลาง ลำดับแบบสุ่มคือการผสมคำสั่งการดำเนินการเพื่อให้การเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปไม่จำกัดเฉพาะเงื่อนไขเฉพาะ หลังจากสร้างแผนแล้ว จำเป็นต้องมีการทดลองและวิเคราะห์ผลลัพธ์จริง

คำสั่งการดำเนินการที่แนะนำ

เลือกวัตถุประสงค์: เลือกระหว่างการค้นหาปัจจัยที่มีอิทธิพล กำหนดผลกระทบของการรวมสองเงื่อนไข หรือการทดลองเพื่อหาปัจจัยที่ดี
ป้อนชื่อตัวประกอบ หน่วย ขีดจำกัดล่าง ขีดจำกัดบน: กำหนดขอบเขตที่เป็นไปได้จริง เวอร์ชันนี้รองรับปัจจัยที่เป็นตัวเลข 2 ถึง 12 จุดกึ่งกลางคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสองขีดจำกัด
เปรียบเทียบงบประมาณและการออกแบบ: คลิกที่แนะนำเพื่อนำไปใช้ คำแนะนำคือข้อเสนอที่เปรียบเทียบวัตถุประสงค์และจำนวนการออกแบบที่รองรับ ไม่ใช่การจัดอันดับที่รับประกันอำนาจหรือความเหมาะสมทั่วโลก อย่าทิ้งแถวการออกแบบให้เหมาะสมกับงบประมาณของคุณ เพื่อเลือกดีไซน์ที่แตกต่าง เลือกการออกแบบขยาย .
การตั้งค่าจุดกึ่งกลาง/ซ้ำ/บล็อก: จุดกึ่งกลางเพิ่มเติมเริ่มต้นคือ 3 ต่อการทำซ้ำ การวนซ้ำการออกแบบเต็มรูปแบบเป็นการทดลองอิสระ โดยจะทำการจุดปัจจัย จุดแกน และจุดศูนย์กลางอีกครั้ง
สร้างเมทริกซ์: ตรวจสอบเอฟเฟกต์ซ้อนทับ อันดับโมเดล และช่วงการดำเนินการจริง และดำเนินการตามลำดับการรัน Run ID ระบุทั้งลำดับมาตรฐานและการทำซ้ำ
บันทึกและส่งออกผลลัพธ์: ป้อนค่าตอบกลับ y และหมายเหตุในตารางเรียกใช้ CSV เก็บสัญกรณ์ปัจจุบันระหว่างค่าจริง/รหัส JSON จัดเก็บแผน ลำดับ ระเบียน และการวินิจฉัยที่ทับซ้อนกันโดยรวม และ HTML แผนการตั้งค่าการจัดเก็บ กราฟ และตารางการดำเนินการ

การออกแบบที่รองรับ

ออกแบบ	เหมาะสำหรับ	การใช้งาน/ขอบเขต
แฟกทอรีเต็ม	การรวมกันของเงื่อนไขทั้งหมดตรวจสอบการโต้ตอบ	ระดับ 2 หรือระดับ 3 จุดฐานคือ 2ᵏ และ 3ᵏ ตามลำดับ บวกกับจุดกึ่งกลางและการทำซ้ำเพิ่มเติม วงเงินทั้งหมด 2,048 ครั้ง 2การออกแบบระดับไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างคำศัพท์สแควร์แต่ละคำ
แฟกทอเรียลเศษส่วนสองระดับ	การคัดกรองและการวิจัยปฏิสัมพันธ์กับจำนวนการทดลองที่ลดลง	เลือกความละเอียดขั้นต่ำ III/IV/V ประกอบด้วยคอลัมน์การสร้าง GF(2) และสมการการสร้างความละเอียดสูง NIST และคำนวณความละเอียดขั้นต่ำที่แท้จริงจากผลิตภัณฑ์ทั้งหมดที่มีความเปรียบต่างในเชิงบวก การนับปัจจัยบางอย่างให้ความละเอียดที่สูงขึ้นหรือการแยกตัวประกอบเต็มจำนวนในจำนวนที่เท่ากัน ไม่ใช่นักสำรวจที่รับประกันจำนวนการทดลองขั้นต่ำและการออกแบบความคลาดเคลื่อนขั้นต่ำตลอดช่วงทั้งหมด
Plackett–Burman	การคัดกรองเศรษฐกิจของปัจจัยที่มีอิทธิพลสำคัญ	ใช้โครงสร้างวัฏจักรของตาราง NIST 12-run และ 20-run เครื่องมือนี้มี 12 รันสำหรับปัจจัย 2 ถึง 11 และ 20 ทำงานสำหรับปัจจัย 12 ผลกระทบหลักสามารถระบุนามแฝงบางส่วนด้วยการโต้ตอบ
มุมฉาก	การทดสอบการเลือกที่สมดุลที่ระดับ 2·3	2ระดับ l4/l8/l16 ถูกสร้างขึ้นโดยคอลัมน์การออกแบบปกติ และ 3ระดับ l9/l27 โดย GF(3) คอลัมน์ L9 คือปัจจัยสูงสุด 4 L27 คือปัจจัยสูงสุด 12 ในเครื่องมือนี้ ลำดับคอลัมน์อาจแตกต่างกันในโปรแกรมอื่น แต่ความถี่ของการรวมกันระดับในสองคอลัมน์ใด ๆ จะเหมือนกัน
คอมโพสิตกลาง · CCD	2พื้นผิวการตอบสนองของคำสั่งซื้อรวมถึงความโค้งและการโต้ตอบ	รองรับปัจจัย 2 ถึง 8 จากปัจจัย 5 ตัวเลือกทางเศรษฐกิจใช้ส่วนแฟกทอเรียลเศษส่วนของความละเอียด v หรือสูงกว่า เพิ่ม 2k จุดแกนและจุดกึ่งกลางไปยังจุดแฟกทอเรียล n จุด สำหรับการออกแบบที่หมุนได้ α=n¹⁄ CCI แบ่งพิกัดทั้งหมดด้วย α เพื่อให้พอดีกับช่วงอินพุต CCC มีจุดตามแนวแกนนอกช่วงนั้น CCF ใช้ α=1 และสามระดับ มันไม่หมุนได้
Box–Behnken	2พื้นผิวการตอบสนองคำสั่งซื้อที่หลีกเลี่ยงการรวมกันของเงื่อนไขที่รุนแรง	3~5 ปัจจัย สำหรับปัจจัยทุกคู่ ให้จัดกึ่งกลางส่วนที่เหลือและวาง ±1 สี่ชุดค่าผสม เพิ่มจุดศูนย์กลางไปที่ 2k(k−1) จุดฐาน เนื่องจากไม่มีการสังเกตขอบ จึงจำเป็นต้องทำการทดลองแยกกันเพื่อยืนยันจุดที่เหมาะสมที่สุดด้านนอก

ความละเอียดและผลทับซ้อนกัน

III: ผลกระทบหลักอาจซ้อนทับกับการโต้ตอบของปัจจัย 2
IV: เอฟเฟกต์หลักและการโต้ตอบของปัจจัย 2 นั้นแตกต่างกัน แต่การโต้ตอบของปัจจัย 2 สามารถทับซ้อนกันได้
วีและด้านบน: เอฟเฟกต์หลักทั้งหมดและการโต้ตอบของปัจจัย 2 สามารถแยกความแตกต่างจากกัน การโต้ตอบกับลำดับที่สูงกว่าจะไม่ถูกแยกออกโดยอัตโนมัติ

ตารางนามแฝงจะคำนวณความสัมพันธ์ที่มีศูนย์กลางระหว่างคอลัมน์เอฟเฟกต์หลักและคอลัมน์ผลิตภัณฑ์สองปัจจัยในการออกแบบที่สร้างขึ้น คู่กับ |r|1 จะแสดงเป็นนามแฝงโดยสมบูรณ์ 0.05<|r|<1 หมายถึงความสัมพันธ์บางส่วน นี่ไม่ใช่การทดสอบสมมติฐาน ความสัมพันธ์แบบคู่อาจพลาดการพึ่งพาเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับหลายคอลัมน์ ดังนั้นอันดับแบบจำลองทั้งหมดจึงถูกคำนวณแยกกัน

จุดศูนย์กลาง·ซ้ำ·Foldover·บล็อก

จุดศูนย์กลางเพิ่มเติมคือจำนวนจุดกึ่งกลางต่อการทำซ้ำหนึ่งชุด หากแบบทดลองพื้นฐานมีจุดกึ่งกลางอยู่แล้ว เช่น แบบแฟกทอเรียลเต็มรูปแบบ 3 ระดับ จำนวนจุดกึ่งกลางรวมที่แสดงอาจมากกว่านี้ การเพิ่มจุดกึ่งกลางในแบบทดลอง 2 ระดับช่วยตรวจสอบความโค้งโดยรวม แต่ยังไม่สามารถประมาณพจน์กำลังสองของแต่ละปัจจัยแยกกันได้

กลับรายการ Foldover ทั้งหมดเพิ่มการวิ่งโดยให้เครื่องหมายปัจจัยย้อนกลับสำหรับการออกแบบแฟกทอเรียลเศษส่วนและ PB สิ่งนี้แยกผลกระทบหลักออกจากการโต้ตอบแบบสองปัจจัย หากการออกแบบแบบย้อนกลับซ้ำกับต้นฉบับ การสร้างจะถูกบล็อกเนื่องจากไม่ได้เพิ่มข้อมูลใหม่ เวอร์ชันนี้ไม่ได้จัดการประวัติการทดลองตามลำดับหรือการพับที่ย้อนกลับเฉพาะคอลัมน์ที่เลือก

บล็อกที่สมบูรณ์ต่อการทำซ้ำตรวจสอบให้แน่ใจว่าการทำซ้ำแต่ละครั้งมีการออกแบบโดยรวมเหมือนกัน โดยสุ่มเฉพาะภายในบล็อกเท่านั้น แสดงอันดับโมเดลและระดับความเป็นอิสระที่เหลือ รวมถึงเงื่อนไขการบล็อก ระดับความเป็นอิสระที่ผิดพลาดอย่างแท้จริงคือ เงื่อนไขเดียวกันภายในบล็อกเดียวกันเนื่องจากจะคำนวณซ้ำๆ หากการทำซ้ำถูกแบ่งออกเป็นบล็อก ความแตกต่างระหว่างบล็อกจะไม่นับเป็นข้อผิดพลาดล้วนๆ หลีกเลี่ยงการปิดกั้นโดยการตัดการออกแบบจำนวนครั้งโดยพลการ

ความหมายของการวินิจฉัยแบบจำลอง

การวินิจฉัยแยกความแตกต่างของแบบจำลองเชิงเส้น แบบจำลองเชิงเส้นที่มีคำศัพท์กำลังสองแต่ละคำ (การเติม) แบบจำลองเชิงเส้นที่มีการโต้ตอบแบบสองปัจจัยทั้งหมด และแบบจำลองกำลังสองแบบเต็ม เหล่านี้เป็นแบบจำลองพหุนามสำหรับปัจจัยที่เป็นตัวเลข ไม่ใช่ชุดที่สมบูรณ์ของความแตกต่างของการโต้ตอบตามหมวดหมู่สำหรับปัจจัยสามระดับ อันดับคอลัมน์ถูกตรวจสอบด้วย Gram–Schmidt ปรับตำแหน่งใหม่สองครั้ง ระดับความเป็นอิสระที่เหลือเท่ากับจำนวนการวิ่งลบอันดับ การจำลองแบบเฉพาะที่ศูนย์ไม่ได้สร้างความเพียงพอของแบบจำลองทั่วทั้งภูมิภาคการออกแบบ

“แยกได้” หมายความว่าสามารถระบุค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองที่กำหนดได้ ส่วนกำลังการทดสอบที่เพียงพอ ความแม่นยำในการทำนายที่สูง ความคลาดเคลื่อนของการวัดที่น้อย ความเป็นอิสระ และกระบวนการที่เสถียร ต้องตรวจสอบแยกต่างหาก เมื่อบันทึกค่าตอบสนองแล้ว “การวิเคราะห์ผลลัพธ์” ด้านล่างจะทำการถดถอย การทดสอบผลกระทบ และการค้นหาเงื่อนไขที่เหมาะสมที่สุดด้วยพจน์ของแบบจำลองชุดเดียวกัน

วิธีคำนวณการวิเคราะห์ผลลัพธ์

ค่าตอบสนอง Y ที่บันทึกจะถูกฟิตด้วยการถดถอยพหุนามบนค่ารหัส (−1, 0, +1; จุดแกนของ CCD อยู่ที่ ±α) สร้างคอลัมน์ตามลำดับ ค่าตัดแกน ผลกระทบหลัก ปฏิสัมพันธ์ 2 ปัจจัย และพจน์กำลังสอง และหากใช้บล็อกตามการทำซ้ำ จะเพิ่มคอลัมน์ตัวบ่งชี้บล็อก การประมาณค่ากำลังสองน้อยที่สุดคำนวณด้วย Householder QR และคอลัมน์ที่ซ้อนทับกับพจน์อื่นอย่างสมบูรณ์ในแผนการทดลองนี้จะถูกตัดออกจากการประมาณค่าพร้อมแสดงให้ทราบ

การเลือกแบบจำลอง (อัตโนมัติ): เริ่มจากแบบจำลองที่ใหญ่ที่สุดซึ่งประมาณค่าแยกกันได้จากข้อมูลที่บันทึก (กำลังสอง → ปฏิสัมพันธ์ → ผลกระทบหลัก) แล้วตัดพจน์ออกทีละพจน์โดยเริ่มจากพจน์ที่มีค่า p มากที่สุดที่ระดับนัยสำคัญ α หากยังมีพจน์อันดับสูงกว่า (ปฏิสัมพันธ์หรือพจน์กำลังสอง) เหลืออยู่ จะคงผลกระทบหลักที่อยู่ในพจน์นั้นไว้ (หลักลำดับชั้น) ในแผนการทดลองที่เกือบอิ่มตัวซึ่งมีองศาเสรีของส่วนตกค้างไม่เกิน 2 จะใช้ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเทียมของ Lenth แทนค่า p (PSE = 1.5 × ค่ามัธยฐานตัดปลาย, ME = t_{0.975, m/3} × PSE) เพื่อคัดกรองผลกระทบ แล้วจึงฟิตแบบจำลองที่ลดรูปแล้วอีกครั้ง หากคุณเลือกแบบจำลองเอง จะฟิตตามที่เลือกโดยไม่ตัดพจน์ใดออก

ผลกระทบและการทดสอบ: ผลกระทบของพจน์สองระดับเท่ากับ 2 เท่าของสัมประสิทธิ์ (การเปลี่ยนแปลงระดับต่ำ→สูง) สำหรับแต่ละพจน์ t = สัมประสิทธิ์/ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน และค่า p ได้จากการแจกแจง t ที่มีองศาเสรีเท่ากับองศาเสรีของส่วนตกค้าง ผลรวมกำลังสองของแต่ละพจน์ในตาราง ANOVA เป็นผลรวมกำลังสองบางส่วน (t² × MSE) ซึ่งในแผนการทดลองเชิงตั้งฉากจะเท่ากับผลรวมกำลังสองแบบลำดับ หากมีการทดลองซ้ำที่เงื่อนไขเดียวกันภายในบล็อกเดียวกัน จะแยกความคลาดเคลื่อนบริสุทธิ์ออกจากการขาดความพอดีแล้วทำการทดสอบ F หากแผนการทดลองสองระดับมีจุดศูนย์กลาง จะทดสอบความโค้งจากผลต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของจุดแฟกทอเรียลกับค่าเฉลี่ยของจุดศูนย์กลาง

ความสามารถในการอธิบาย: แสดง R², R² ปรับแล้ว และ R² ทำนาย (อิงตาม PRESS คำนวณจากค่าเลเวอเรจ h_ii) หากผลต่างระหว่าง R² ปรับแล้วกับ R² ทำนายเกิน 0.2 จะแจ้งเตือนว่าอาจเกิดการฟิตเกิน กราฟส่วนตกค้าง (ค่าทำนาย ความน่าจะเป็นปกติ ลำดับการทดลอง) มีไว้เพื่อตรวจสอบข้อสมมติความแปรปรวนเท่ากัน ความเป็นปกติ และความเป็นอิสระด้วยสายตา

เงื่อนไขที่แนะนำ: ภายในช่วงค่ารหัสที่ทดลอง จะใช้การค้นหาแบบตาราง (grid search) ตามด้วยการค้นหาแบบหดพิกัด เพื่อหาจุดที่ค่า Y ที่ทำนายสูงสุด ต่ำสุด หรือใกล้ค่าเป้าหมายที่สุด ปัจจัยที่ไม่อยู่ในแบบจำลองสุดท้ายจะแสดงเป็น “ไม่มีผล” และตั้งไว้ที่ค่ากลาง สำหรับแบบจำลองกำลังสอง จะแยกจุดสูงสุด จุดต่ำสุด และจุดอานม้าด้วยจุดนิ่ง (จุดที่ความชันเป็น 0) และเครื่องหมายของค่าไอเกนของเมทริกซ์ Hessian ช่วงการทำนายคือช่วงความเชื่อมั่นของค่าตอบสนองเฉลี่ยที่คำนวณจาก t × √(MSE × xᵀ(XᵀX)⁻¹x) หากเงื่อนไขที่แนะนำอยู่ที่ขอบของช่วง อาจมีเงื่อนไขที่ดีกว่านอกช่วง จึงแนะนำให้ทำการทดลองเพิ่มเติม

ข้อจำกัด: วิเคราะห์ค่าตอบสนองเพียงค่าเดียว (Y) ไม่รองรับการหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบหลายค่าตอบสนอง การแปลงข้อมูล (ลอการิทึม, Box–Cox) ปัจจัยเชิงกลุ่ม โครงสร้างสปลิตพล็อต และตัวแปรร่วม หากมีการทดลองที่ขาดหาย ความตั้งฉากจะเสียไปและผลกระทบจะปะปนกันบางส่วน และหากจำนวนที่บันทึกใกล้เคียงกับจำนวนพจน์ กำลังการทดสอบจะต่ำ การทำนายทั้งหมดเป็นค่าประมาณจากแบบจำลอง จึงควรตรวจสอบด้วยการทดลองยืนยันที่เงื่อนไขที่แนะนำ

ขอบเขตของการสนับสนุนและการเก็บบันทึก

ช่วงปัจจุบันคือ 2 ถึง 12 ปัจจัยที่เป็นตัวเลข 2,048 ทั้งหมด 0 ถึง 20 การวนซ้ำจุดศูนย์กลางเพิ่มเติม และการวนซ้ำทั้งหมด 1 ถึง 10 ครั้ง Categorical·MixingLevel·Prohibited Combination·Mixture·Split·DSD·D-การออกแบบผู้ใช้ที่เหมาะสมที่สุดยังไม่พร้อมใช้งาน การลบแถวบางแถวหรือปัจจัยการปัดเศษหลังการสร้างอาจเปลี่ยนมุมฉาก ความละเอียด และอันดับเดิม

งานของคุณจะถูกบันทึกลงในที่เก็บข้อมูลในเครื่องของเบราว์เซอร์โดยอัตโนมัติ มันถูกจัดเก็บแยกจากข้อมูลการวิเคราะห์ทางสถิติทั่วไปและไม่ได้ส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ การเปลี่ยนการตั้งค่าจะแสดงตารางการดำเนินการก่อนหน้าแยกกันและล็อกการส่งออก คุณสามารถเปลี่ยนแผนและบันทึกก่อนสร้างแผนใหม่ด้วย "กู้คืนแผนก่อนหน้า" แต่ประวัติการกู้คืนนี้จะหายไปเมื่อคุณรีเฟรช หากคุณวางแผนที่จะเก็บไว้ ให้บันทึกเป็น JSON ลำดับการวิ่งเดียวกันจะทำซ้ำด้วยการตั้งค่าและเมล็ดพันธุ์เดียวกัน ค่าที่แสดงใน CSV จะคงความแม่นยำที่เป็นตัวเลขดั้งเดิมไว้เมื่อส่งออก

เกณฑ์การตรวจสอบและเอกสารอ้างอิง

การตรวจสอบเชิงตัวเลขประกอบด้วยสมการการสร้างอ้างอิง ความสมดุลของคอลัมน์/มุมฉาก ความถี่รวมระดับของสองคอลัมน์ ความละเอียด/Foldover ทับซ้อนกัน 2 ลำดับแบบจำลองลำดับ ความสามารถในการทำซ้ำลำดับแบบสุ่ม และระดับความเป็นอิสระของข้อผิดพลาดล้วนๆ สำหรับแต่ละบล็อก ไม่ได้หมายความถึงการรับรองโดยโปรแกรมเชิงพาณิชย์

DOE สร้างแผนการทดสอบ →

จำนวนการทดลองตัดสินใจร่วมกันว่าจะแยกแยะผลกระทบใด