实验次数，
共同决定要区分哪些效果。

如果您想一一操作按钮，

遵循三个教训：第一个纸质直升机实验、节省运行的分数因子计划和探索中间条件的响应面计划。

这个工具 DOE 数值因子的运行表生成器是的。一旦确定了目的和因素范围，就会比较多个设计的实验次数，并生成实际条件、编码值和随机执行顺序。重叠和模型排名表明统计上无法区分的影响。创建的表格是测量响应值之前的计划，而不是确定显着性或最佳条件的结果。

如果这是您第一次：纸直升机练习

从示例列表中 练习·纸直升机请选择 .该计划是通过改变机翼长度、机翼宽度和机身长度三个条件来测量飞行时间。创建每个条件的 8 个下限和上限组合以及 3 个中间条件的总共 11 个组合。将它们从相同的高度和方法落下，并在 Y 中记录每行的时间。该范围仅用于实践目的，可以更改为实际生产规模。

因素是改变的条件，水平是在该条件下放置的值， 响应值Y是实验后测量的结果。 中心点是一个所有条件都设置为中点的实验， 随机顺序是混合执行顺序，以便随时间的变化不限于特定条件。创建计划后，需要实际实验和结果分析。

建议的行动顺序

选择目的： 您可以选择寻找影响因素、确定两个条件相结合的效果，或者尝试找到一个好的因素。
输入因子名称、单位、下限、上限： 设定一个实际可行的范围。此版本支持 2 到 12 个数字因子。中点是两个极限的算术平均值。
比较预算和设计： 单击“推荐”即可应用它。推荐是比较支持设计的目的和数量的提案。这并不是一个保证实力或全球最优性的排名。不要为了满足您的预算而放弃设计行。选择不同的设计 选择一个设计扩张。
中心点/重复/块设置： 每次迭代的默认附加中心点为 3。完整的设计迭代是一次独立的实验，其中所有因子点、轴点和中心点都重新执行。
创建一个矩阵： 检查效果重叠、模型等级和实际执行范围，并按运行顺序执行。运行 ID 标识标准序列和重复序列。
记录并导出结果： 在运行表中输入响应值 Y 和注释。 CSV 存储实际/编码值中的当前符号。 JSON 存储计划、序列、记录和整体重叠诊断，HTML 计划存储设置、图表和执行表。

支持的设计

设计	适合于	实施/范围
全阶乘	组合所有条件，检查相互作用	2 级或 3 级。基点分别为 2ᵏ 和 3ᵏ，加上额外的中心点和重复点。总限制为2,048次。 2关卡设计不区分各个平方项。
两级分数因子	减少实验次数的筛选和相互作用研究	选择最小分辨率 III/IV/V。它由GF(2)生成列和NIST高分辨率生成方程组成，并从正对比度的所有乘积中计算实际的最小分辨率。某些因子计数可在相同次数下提供更高的分辨率或完全因子分解。它并不是一个能保证整个范围内最少实验次数和最小像差设计的探索者。
Plackett–Burman	关键影响因素的经济筛选	使用 NIST 12-run 和 20-run 表的循环结构。此工具为 2 到 11 因素提供 12 次运行，20 为 12 因子运行。主效应可以部分地与交互进行混淆。
正交阵	2·3 级别的平衡选择实验	2水平 L4/L8/L16 由正常设计柱生成，3水平 L9/L27 由 GF(3) 投影柱生成。在此工具中，L9 是最大 4 因子，L27 是最大 12 因子。其他程序中的列顺序可能不同，但任意两列中级别组合的频率是相同的。
中心组合 · CCD	2阶响应面，包括曲率和相互作用	支持 2 到 8 的因素。从 5 因素来看，经济选项使用分辨率 V 或更高的分数因子部分。将 2k 轴点和中心点添加到 n 个因子点。对于可旋转的设计，α=n¹⁄⁴。 CCI 将所有坐标除以 α 以适合输入范围内。 CCC 的轴点超出该范围。 CCF 使用 α=1 和三个级别；它是不可旋转的。
Box–Behnken	2阶响应面可避免极端条件组合	3~5 个因素。对于每对因子，将余数居中并放置 ±1 的四种组合。将中心点添加到 2k(k−1) 个基点。由于没有观察到边缘，因此需要单独的实验来确认外部最佳点。

分辨率和效果重叠

III: 主效应可能与 2 个因子交互作用重叠。
IV: 主效应和 2 个因子交互作用是不同的，但 2 个因子交互作用可以重叠。
V及以上： 所有主效应和 2 因子交互作用都可以相互区分。高阶交互不会自动分离。

alias 表计算生成的设计中主效应列和二因素产品列之间的中心相关性。与 |R|≈1 的对显示为完全混淆； 0.05<|R|<1 表示部分相关性。这不是假设检验。成对相关性可能会错过涉及多个列的线性依赖关系，因此完整的模型排名是单独计算的。

中心点·重复·Foldover·块

附加中心点是每次重复的数量。如果基本设计已经包含中心点，如在三级全因子中，显示的总数可能更高。将中心点添加到两级设计有助于检测整体曲率，但无法分别估计每个因子的二次项。

全部反转 Foldover为分数因子和 PB 设计添加了每个因子符号反转的运行。这将主要影响与两因素交互分开。如果反向设计复制了原始信息，则生成被阻止，因为它不会添加新信息。此版本不管理仅反转选定列的顺序实验历史或折叠。

每次迭代完成块确保每次迭代具有相同的总体设计，仅在块内随机化。显示模型等级和残余自由度，包括块项。纯误差自由度为 同一块内的相同条件由于它是按重复计算的，如果将重复分为块，则块之间的差异不会被计为纯错误。通过任意多次切割设计来避免阻塞。

模型诊断的意义

诊断程序区分线性模型、具有单个平方项（加法）的线性模型、具有所有两个因素交互的线性模型和全二次模型。这些是数字因子的多项式模型；它们不是三级因子的完整分类交互对比。使用两次重新正交化的 Gram–Schmidt 检查列排名。剩余自由度等于运行次数减去等级。仅在中心的复制不会在整个设计区域中建立模型充分性。

“可分离”表示所指定模型的系数可以被识别。充足的检验功效、较高的预测精度、较小的测量误差、独立性和稳定的过程需另行确认。记录响应值后，下方的“结果分析”将使用相同的模型项进行回归、效应检验和最优条件搜索。

结果分析的计算方法

将已记录的响应值 Y 按编码值（−1、0、+1，CCD 轴点为 ±α）进行多项式回归拟合。按截距、主效应、二因子交互作用、平方项的顺序构建列；若使用了按重复分区组，则加入区组指示列。最小二乘估计采用 Householder QR 计算，在本设计中与其他项完全混杂的列将从估计中剔除并予以说明。

模型选择（自动）： 从已记录数据能够分离估计的最大模型（二次 → 交互作用 → 主效应）开始，在显著性水平 α 下从 p 值最大的项起逐一剔除。若高阶项（交互作用、平方项）仍保留，则保留其包含的主效应（层次原则）。在残差自由度不超过 2 的近饱和设计中，用 Lenth 的伪标准误代替 p 值（PSE = 1.5 × 截尾中位数，ME = t_{0.975, m/3} × PSE）筛选效应，然后重新拟合缩减模型。如果您手动选择模型，则按原样拟合，不剔除任何项。

效应与检验： 二水平项的效应是系数的 2 倍（低水平→高水平的变化量）。各项的 t = 系数/标准误，p 值由残差自由度的 t 分布求得。方差分析表中各项的平方和为偏平方和（t² × MSE），在正交设计中与顺序平方和相同。若同一区组内存在相同条件的重复试验，则分离纯误差与失拟并进行 F 检验。若二水平设计含有中心点，则用因子点平均值与中心点平均值之差检验曲率。

解释力： 显示 R²、调整后 R² 和预测 R²（基于 PRESS，由杠杆值 h_ii计算）。若调整后 R² 与预测 R² 的差超过 0.2，则提示可能存在过拟合。残差图（预测值、正态概率图、试验顺序）用于直观检查等方差、正态性和独立性假设。

推荐条件： 在已试验的编码范围内先进行网格搜索，再进行坐标收缩搜索，找到预测 Y 最大、最小或最接近目标值的点。未包含在最终模型中的因子标记为“无影响”并置于中间值。对于二次模型，通过驻点（斜率为 0 的点）和 Hessian 矩阵特征值的符号区分最大点、最小点和鞍点。预测区间是按 t × √(MSE × xᵀ(XᵀX)⁻¹x) 计算的平均响应置信区间。若推荐条件位于范围边界，范围之外可能存在更好的条件，建议进行追加试验。

局限： 仅分析一个响应（Y），不支持多响应优化、变换（对数、Box–Cox）、分类因子、裂区结构和协变量。缺失试验会破坏正交性，使效应部分混杂；记录数接近项数时检验功效较低。所有预测均为模型估计值，请在推荐条件下通过确认试验进行验证。

支持范围和记录保存

当前范围为 2 到 12 个数字因子，总共 2,048 个，附加中心点迭代为 0 到 20 个，总迭代为 1 到 10 个。分类·混合级别·禁止组合·混合·分割·DSD·D-最佳用户设计尚不可用。创建后删除某些行或舍入因子可能会改变原始的正交性、分辨率和等级。

您的工作会自动保存到浏览器的本地存储中。它与一般统计分析数据分开存储，并且不传输到服务器。更改设置会单独显示以前的执行表并锁定导出。您可以使用“恢复以前的计划”恢复创建新计划之前的计划和记录，但是当您刷新时，此恢复历史记录将消失。如果您打算保留它，请将其另存为 JSON。使用相同的设置和种子再现相同的运行序列。 CSV 中显示的值在导出时保留其原始数字精度。

验证标准和参考资料

数值验证包括参考生成方程、列平衡/正交性、两列的水平组合频率、分辨率/Foldover重叠、2阶模型等级、随机阶再现性以及每个块的纯误差自由度。它并不意味着商业计划的认可。

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实验次数，共同决定要区分哪些效果。