RC 시정수·차단 주파수 계산기

저항과 커패시터로 RC 시정수, 목표 전압까지의 충전 시간, 로우패스·하이패스 RC 필터의 차단 주파수를 계산합니다. 리액턴스와 LC 공진 주파수도 구합니다.

사용 방법

1. '시정수' 탭에서 '저항(R)'과 '정전용량(C)'을 넣으면 τ와 충전 곡선이 나오고, 전압을 넣으면 목표까지 걸리는 시간도 나옵니다.
2. '필터 차단 주파수' 탭에서 '필터 종류'를 고르고 R, C, fc 중 두 값을 넣으면 나머지와 보드 선도가 나옵니다.
3. '확인할 주파수'에 값을 넣어 그 주파수에서의 이득(dB)과 위상을 확인합니다.
4. '리액턴스·공진' 탭에서 Xc, XL, LC 공진 주파수를 같은 방식으로 계산합니다.

계산 방식과 참고

• 단위는 칸 옆에서 고르거나 4k7, 100n, 2.2u처럼 접두어로 씁니다.
• τ = R × C, fc = 1 ÷ (2π × R × C), Xc = 1 ÷ (2π × f × C), XL = 2π × f × L입니다. 1차 RC 필터는 차단 주파수 너머에서 10배 주파수마다 20 dB씩 줄어듭니다.
• 이상적인 부품과 신호원 저항·출력 부하가 없는 회로를 가정합니다. 출력에 부하가 붙으면 차단 주파수가 달라집니다.

자주 묻는 질문

RC 시정수는 어떻게 계산하나요?

τ = R × C입니다. 10 kΩ과 100 µF면 1초입니다. 1τ가 지나면 63.2%, 5τ가 지나면 99% 넘게 충전됩니다.

RC 필터의 차단 주파수 공식은 무엇인가요?

fc = 1 ÷ (2π × R × C)입니다. 1 kΩ과 100 nF면 약 1.59 kHz이고, 이 주파수에서 출력은 −3.01 dB, 위상은 ∓45°입니다.

커패시터가 원하는 전압까지 충전되는 시간은요?

t = τ × ln((전원 전압 − 시작 전압) ÷ (전원 전압 − 목표 전압))입니다. τ가 1초일 때 0 V에서 5 V 전원으로 3.3 V까지는 약 1.08초가 걸립니다.

LC 공진 주파수는 어떻게 구하나요?

f0 = 1 ÷ (2π × √(L × C))입니다. 10 mH와 100 nF면 약 5.03 kHz이고, 이때 XL과 Xc가 같습니다.