RC時定数・カットオフ周波数計算

RC時定数、目標電圧までの充電時間、RCローパスフィルタまたはハイパスフィルタのカットオフ周波数を計算します。リアクタンスやLC共振周波数も求められます。

使い方

1. 「時定数」で「抵抗（R）」と「静電容量（C）」を入力すると、τと充電曲線がわかります。電圧も入力すると、目標までの時間が求められます。
2. 「カットオフ周波数」で「フィルタの種類」を選び、R、C、fcのうち2つを入力すると、残りの1つとボード線図が表示されます。
3. 「周波数を確認」に値を入力すると、その周波数でのゲイン（dB）と位相がわかります。
4. 「リアクタンスと共振」では、同じようにXc、XL、LC共振周波数を計算できます。

計算方法と補足

• 単位は各ボックスの横で選ぶか、4k7、100n、2.2uのように接頭辞を付けて入力します。
• τ = R × C、fc = 1 ÷（2π × R × C）、Xc = 1 ÷（2π × f × C）、XL = 2π × f × L。1次のRCフィルタは、カットオフより先で1デケードあたり20 dB減衰します。
• 信号源の抵抗も負荷もない理想的な部品を前提としています。出力に負荷をつなぐとカットオフ周波数が変わります。

よくある質問

RC時定数の計算方法は？

τ = R × Cです。10 kΩと100 µFなら1秒です。1τ後にコンデンサは63.2%、5τ後には99%以上充電されます。

RCフィルタのカットオフ周波数の公式は？

fc = 1 ÷（2π × R × C）です。1 kΩと100 nFなら約1.59 kHzで、そこでの出力は−3.01 dB、位相は∓45°です。

コンデンサが決まった電圧まで充電されるのにかかる時間は？

t = τ × ln((電源 − 初期値) ÷ (電源 − 目標値))です。τ = 1秒、電源5 Vで0 Vから3.3 Vまで充電するには約1.08秒かかります。

LC共振周波数の求め方は？

f0 = 1 ÷（2π × √(L × C)）です。10 mHと100 nFなら約5.03 kHzで、このときXLとXcが等しくなります。