RC 时间常数与滤波截止频率计算器

计算 RC 时间常数、充电到目标电压所需的时间，以及 RC 低通或高通滤波器的截止频率。还能求出电抗和 LC 谐振频率。

使用方法

1. 在“时间常数”中输入“电阻（R）”和“电容（C）”，即可看到 τ 和充电曲线；再填入电压，就能得到到达目标所需的时间。
2. 在“滤波截止频率”中选择“滤波器类型”，并输入 R、C 和 fc 中的两项；第三项和伯德图会随之显示。
3. 在“查看某一频率”中输入数值，即可看到该频率下以 dB 表示的增益和相位。
4. 在“电抗与谐振”中，用同样的方法计算 Xc、XL 或 LC 谐振频率。

计算方式与说明

• 单位在每个输入框旁边选择，也可以直接输入 4k7、100n 或 2.2u 这样带前缀的值。
• τ = R × C，fc = 1 ÷ (2π × R × C)，Xc = 1 ÷ (2π × f × C)，XL = 2π × f × L。一阶 RC 滤波器在截止频率以外每十倍频程衰减 20 dB。
• 假设元件都是理想的，没有信号源内阻，也没有负载。输出端接上负载会改变截止频率。

常见问题

RC 时间常数怎么计算？

τ = R × C。10 kΩ 和 100 µF 时为 1 秒。经过 1τ 后电容充电到 63.2%，经过 5τ 后超过 99%。

RC 滤波器截止频率的公式是什么？

fc = 1 ÷ (2π × R × C)。1 kΩ 和 100 nF 时约为 1.59 kHz，此时输出为 −3.01 dB，相位为 ∓45°。

电容充电到某个电压需要多长时间？

t = τ × ln((电源电压 − 初始电压) ÷ (电源电压 − 目标电压))。τ = 1 秒、电源为 5 V 时，从 0 V 充到 3.3 V 约需 1.08 秒。

LC 谐振频率怎么求？

f0 = 1 ÷ (2π × √(L × C))。10 mH 和 100 nF 时约为 5.03 kHz，此时 XL 等于 Xc。