压缩弹簧设计计算器

根据线径、中径、有效圈数和材料，计算螺旋压缩弹簧的刚度、载荷、经 Wahl 修正的切应力、压并高度并校核失稳，同时绘制示意图和载荷-变形直线。

使用方法

1. 输入“线径 d”“中径 D”（或将“输入的直径”切换为“外径”）和“有效圈数 Na”。
2. 选择“端部形式”并输入“自由高度 L0”；留空则跳过压并高度和失稳校核。
3. 选择“材料”，“切变模量 G”会填入代表值，可以直接修改。
4. 在“工作条件”中选择“已知变形量”或“已知载荷”，输入数值后读取“弹簧刚度 k”、应力和警告。

计算方式与说明

• k = G·d⁴ ÷ (8·D³·Na)，F = k·x，τ = Kw × 8·F·D ÷ (π·d³)，Wahl 系数 Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0.615/C，旋绕比 C = D/d。总圈数和压并高度取决于端部形式 (Shigley 表 10-1)。
• 抗拉强度按 Rm = A ÷ dᵐ 估算 (Shigley 表 10-4)；静态切应力限值取 Rm 的 45 % (冷拉碳钢)、50 % (淬火回火)、35 % (不锈钢和有色金属)。自由高度的失稳限值为 2.63·D/α。
• 所有数值均为估算值；不涉及疲劳寿命和永久变形。

常见问题

弹簧刚度是如何计算的？

k = G·d⁴ ÷ (8·D³·Na)。琴钢丝 (G = 81 GPa)、线径 2 mm、中径 20 mm、有效圈数 10 时，k = 81000 × 16 ÷ (8 × 8000 × 10) = 2.025 N/mm。

为什么要乘以 Wahl 系数？

由于曲率的影响，弹簧圈内侧的应力更高。Wahl 系数同时修正曲率效应和直接切应力：旋绕比为 10 时约为 1.145，为 6 时约为 1.25。

旋绕比应取多少？

通常取 4 到 12。小于 4 时弹簧难以卷制；大于 12 时弹簧圈容易缠绕，尺寸分散较大。

压缩弹簧何时会失稳？

当自由高度超过 2.63·D/α 时。两端固定且平行 (α = 0.5) 约为 5.26 倍中径，一端自由 (α = 2) 约为 1.3 倍。更长的弹簧需要导杆或导套。