梁挠度与弯曲计算器

计算简支梁、悬臂梁或两端固定梁在集中荷载或均布荷载作用下的最大挠度、弯矩、弯曲应力和支座反力，并绘制荷载图、弯矩图和挠度曲线。

使用方法

1. 选择“梁的类型”和“荷载”，以 mm 输入“长度 L”。
2. 输入“集中荷载 P”和“荷载位置 a”，或以 N/mm 输入“均布荷载 w”。
3. 在“材料（典型 E 值）”中选择材料，或直接输入“弹性模量 E”，然后输入“截面惯性矩 I”和“截面模量 Z”。从截面特性计算器或材料表发送的数值会自动填入。
4. 挠度、弯矩、应力和反力会立即显示，下方是对应的图形；“复制结果”可复制这些数值。

计算方式与说明

• 简支梁：δmax = PL³ ÷ 48EI（跨中荷载）、5wL⁴ ÷ 384EI（均布）；悬臂梁：PL³ ÷ 3EI、wL⁴ ÷ 8EI；两端固定梁：PL³ ÷ 192EI、wL⁴ ÷ 384EI。荷载不在跨中的公式见“计算公式”。
• 弯曲应力 σ = Mmax ÷ Z；单位为 mm、N 和 MPa。E 以 GPa 输入。
• 假定线弹性、等截面、小挠度的梁；不计剪切变形和自重。许用值请按适用的规范判断。

常见问题

梁的挠度怎么计算？

1 m 长的简支梁，跨中作用 1000 N，E = 205 GPa，I = 4,166,667 mm⁴，则 δ = PL³ ÷ 48EI = 0.0244 mm。挠度与跨度的三次方成正比。

kN/m 怎么换算成 N/mm？

1 kN/m 等于 1 N/mm，因此 2 kN/m 就输入 2。

截面惯性矩 I 从哪里获得？

矩形为 bh³ ÷ 12，圆形为 πd⁴ ÷ 64。工字钢、槽钢和管材请使用截面特性计算器及其发送按钮。

负弯矩是什么意思？

上侧受拉的负弯矩，例如固定端处。图中画在轴线下方并带负号。