Калькулятор пружины сжатия
Жёсткость, нагрузка, касательное напряжение с поправкой Валя, высота при полном сжатии и устойчивость по диаметру проволоки, среднему диаметру и виткам
Загрузка инструмента…
Жёсткость, нагрузка, касательное напряжение с поправкой Валя, высота при полном сжатии и проверка устойчивости винтовой пружины сжатия по диаметру проволоки, среднему диаметру, рабочим виткам и материалу, со схемой и прямой нагрузка–прогиб.
Как пользоваться
- Введите "Диаметр проволоки d", "Средний диаметр D" (или переключите "Вводимый диаметр" на "Наружный диаметр") и "Рабочие витки Na".
- Выберите "Тип концов" и введите "Свободная длина L0"; оставьте поле пустым, чтобы пропустить проверку высоты при полном сжатии и устойчивости.
- Выберите "Материал"; поле "Модуль сдвига G" заполняется типовым значением, которое можно изменить.
- В разделе "Рабочее условие" выберите "Задан прогиб" или "Задана нагрузка", введите значение и смотрите "Жёсткость пружины k", напряжения и предупреждения.
Как это работает
- k = G·d⁴ ÷ (8·D³·Na), F = k·x, τ = Kw × 8·F·D ÷ (π·d³), коэффициент Валя Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0.615/C, индекс пружины C = D/d. Полное число витков и высота при полном сжатии зависят от типа концов (таблица 10-1 Shigley).
- Предел прочности оценивается как Rm = A ÷ dᵐ (таблица 10-4 Shigley); предел статического касательного напряжения равен 45 % от Rm для холоднотянутой углеродистой стали, 50 % для закалённой и отпущенной, 35 % для нержавеющей стали и цветных сплавов. Предел устойчивости по свободной длине равен 2.63·D/α.
- Все значения оценочные; усталостная долговечность и осадка не рассматриваются.
Частые вопросы
- Как рассчитывается жёсткость пружины?
- k = G·d⁴ ÷ (8·D³·Na). Рояльная проволока (G = 81 GPa), диаметр проволоки 2 mm, средний диаметр 20 mm и 10 рабочих витков дают k = 81000 × 16 ÷ (8 × 8000 × 10) = 2.025 N/mm.
- Зачем умножать на коэффициент Валя?
- Напряжение на внутренней стороне витка выше из-за кривизны. Коэффициент Валя учитывает это и прямой сдвиг: около 1.145 при индексе пружины 10 и 1.25 при 6.
- Какой индекс пружины выбирать?
- Обычно от 4 до 12. При значении меньше 4 пружину трудно навивать; при значении больше 12 витки спутываются, а размеры имеют большой разброс.
- Когда пружина сжатия теряет устойчивость?
- Когда свободная длина превышает 2.63·D/α: около 5.26 средних диаметров при обоих закреплённых параллельных концах (α = 0.5), около 1.3 при одном свободном конце (α = 2). Более длинным пружинам нужен направляющий стержень или гильза.