轴强度计算器

按 von Mises 和最大切应力理论计算轴的弯扭组合应力、屈服安全系数、达到目标安全系数所需的轴径以及扭转角。

使用方法

1. 输入“轴径 d”；空心轴请勾选“空心轴”并输入“内径 di”。
2. 以 N·m 输入“弯矩 M”和“扭矩 T”，或选择“由功率和转速计算”并输入“传递功率 P”和“转速 n”。
3. 输入“屈服强度 Sy”“剪切模量 G”和“目标安全系数”。
4. 在“应力集中”中选择键槽或轴肩。应力、安全系数、所需轴径和扭转角随即显示。

计算方式与说明

• σ = Kt·M ÷ Z，τ = Kts·T ÷ Zp，其中 Z = πd³ ÷ 32，Zp = πd³ ÷ 16。von Mises σ' = √(σ² + 3τ²)，最大切应力 τmax = √((σ ÷ 2)² + τ²)；安全系数为 Sy ÷ σ' 和 0.5Sy ÷ τmax。
• 所需轴径: d³ = 32n√(M² + 0.75T²) ÷ (π·Sy)(von Mises)或 32n√(M² + T²) ÷ (π·Sy)(最大切应力)。同时显示 Me 和 Te。
• 预设 Kt 值取自 Shigley 机械工程设计第 10 版表 7-1 的初步估计值。这是静态屈服校核，不包含疲劳、挠度和临界转速。

常见问题

轴径如何计算？

当 M = 200 N·m、T = 300 N·m、Sy = 345 MPa、安全系数为 2 时，按最大切应力理论得 d ≈ 27.7 mm。有键槽时需要更大的轴径。

如何由功率和转速求扭矩？

T[N·m] = 9549.3 × P[kW] ÷ n[rpm]；5.5 kW、1450 rpm 时约为 36.2 N·m。

应该用 von Mises 还是最大切应力理论？

两者都适用于塑性材料，最大切应力理论约保守 15 %。本工具取较大的所需轴径。

是否包含旋转轴的疲劳？

不包含。旋转轴每转一圈弯曲应力就反向一次，因此需要另行按疲劳极限和修正系数进行疲劳设计。