圧縮ばね設計計算ツール

圧縮コイルばねの線径、平均径、有効巻数、材料から、ばね定数、荷重、Wahl 修正したせん断応力、密着高さ、座屈の有無を計算し、側面図と荷重-たわみの直線を描きます。

使い方

1. 「線径 d」「平均径 D」（または「入力する直径」を「外径」に切り替え）「有効巻数 Na」を入力します。
2. 「端部形状」を選び、「自由長 L0」を入力します。空欄にすると密着高さと座屈の検討を省きます。
3. 「材料」を選ぶと「横弾性係数 G」に代表値が入ります。必要なら直接書き換えられます。
4. 「使用条件」で「たわみを指定」または「荷重を指定」を選んで値を入力し、「ばね定数 k」、応力、警告を確認します。

計算方法と補足

• k = G·d⁴ ÷ (8·D³·Na)、F = k·x、τ = Kw × 8·F·D ÷ (π·d³)、Wahl 係数 Kw = (4C − 1)/(4C − 4) + 0.615/C、ばね指数 C = D/d。総巻数と密着高さは端部形状によります (Shigley 表 10-1)。
• 引張強さは Rm = A ÷ dᵐ で推定します (Shigley 表 10-4)。静的せん断応力の限度は冷間引抜き炭素鋼で Rm の 45 %、焼入れ焼戻しで 50 %、ステンレスと非鉄で 35 % です。自由長の座屈限度は 2.63·D/α です。
• すべて推定値です。疲労寿命とセット（永久変形）は扱いません。

よくある質問

ばね定数はどのように計算しますか。

k = G·d⁴ ÷ (8·D³·Na) です。ピアノ線 (G = 81 GPa)、線径 2 mm、平均径 20 mm、有効巻数 10 なら k = 81000 × 16 ÷ (8 × 8000 × 10) = 2.025 N/mm になります。

なぜ Wahl 係数を掛けるのですか。

コイルの内側は曲率のために応力が高くなります。Wahl 係数はこの曲率の影響と直接せん断をまとめて補正するもので、ばね指数 10 で約 1.145、6 で約 1.25 です。

ばね指数はどのくらいを目安にすべきですか。

通常は 4～12 です。4 未満では巻きにくく、12 を超えるとコイルが絡み、寸法のばらつきが大きくなります。

圧縮ばねはいつ座屈しますか。

自由長が 2.63·D/α を超えたときです。両端固定・平行 (α = 0.5) なら平均径の約 5.26 倍、一端自由 (α = 2) なら約 1.3 倍が目安です。それより長いばねにはガイド棒やガイド管が必要です。