Перевод систем счисления (двоичная, шестнадцатеричная, десятичная)

Переводит одно число одновременно в двоичную, восьмеричную, десятичную, шестнадцатеричную и любую другую систему счисления с основанием от 2 до 36. Пригодится, чтобы проверить решение задачи на перевод систем счисления или посмотреть шестнадцатеричные значения и биты.

Как пользоваться

1. Введите число в поле «Число» и выберите его основание в поле «Система счисления». Префикс 0x, 0b или 0o задаёт основание автоматически.
2. Четыре основные системы и «Другое основание» сразу появляются ниже. Дробные части вычисляются с количеством знаков, заданным в поле «Цифр дробной части».
3. Откройте «Показать решение» и выберите «Перевести в», чтобы увидеть деление и разложение по разрядам в виде таблиц.
4. На вкладке «Биты и побитовые операции» выберите «Разрядность», нажимайте на биты, чтобы переключать их, и смотрите результаты AND, OR, XOR и сдвигов.
5. Используйте «Двоичная арифметика» для переносов и заёмов и «Символы ↔ коды» для кодовых точек Unicode и байтов UTF-8.

Как это работает

• Цифры больше 9 записываются буквами: A = 10, B = 11 и так далее до Z = 35. Целые числа любой длины переводятся точно.
• Если цифры дробной части повторяются бесконечно, над повторяющейся частью проводится черта; … означает, что цифры обрезаны.
• Основной конвертер показывает отрицательные числа со знаком минус. Дополнительный код показывается на вкладке «Биты и побитовые операции» в 8, 16, 32 или 64 битах; у значения, которое не помещается, остаются только младшие биты.

Частые вопросы

Как перевести число из двоичной системы в десятичную?

Умножьте каждую цифру на соответствующую степень 2 и сложите результаты. Например, 1011 — это 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

Как перевести число из десятичной системы в шестнадцатеричную?

Делите на 16, пока частное не станет 0, и прочитайте остатки снизу вверх. Для 255 получаются остатки 15 и 15, то есть FF. «Показать решение» показывает такую же таблицу.

Как записываются отрицательные числа в дополнительном коде?

Инвертируйте все биты положительного значения и прибавьте 1. В 8 битах −42: 00101010 после инверсии даёт 11010101, плюс 1 — 11010110. Знаковые 8-битные значения лежат в диапазоне от −128 до 127.

Почему 0,1 в двоичной системе — бесконечная дробь?

У знаменателя 10 есть простой множитель 5, который не является множителем 2. В двоичной системе 0,1 — это 0,0001100110011…, и группа 0011 повторяется бесконечно.