進数変換（2進数・16進数・10進数）

1つの数を、2進数、8進数、10進数、16進数、そして2から36までのほかの進数に同時に変換します。進数変換の問題の計算過程を確かめたいときや、16進数の値やビットを調べたいときに使えます。

使い方

1. 「数」に数を入力し、「入力の進数」でその進数を選びます。0x、0b、0oの接頭辞を付けると、進数が自動で設定されます。
2. よく使う4つの進数と「その他の進数」がすぐ下に表示されます。小数は「小数部の桁数」まで計算されます。
3. 「計算過程を表示」を開いて「変換先」を選ぶと、割り算と位取りの手順が表で表示されます。
4. 「ビットとビット演算」で「ビット幅」を選び、ビットをタップして切り替えると、AND、OR、XOR、シフトの結果がわかります。
5. 繰り上がりや繰り下がりは「2進数の計算」で、UnicodeのコードポイントやUTF-8のバイトは「文字 ↔ コード」で確認できます。

計算方法と補足

• 9より大きい数字は文字で書きます。A = 10、B = 11と続き、Z = 35までです。整数はどんな桁数でも正確に変換されます。
• 小数部の数字が無限に繰り返す場合は、繰り返す部分の上に線が引かれます。…は桁が途中で切られたことを意味します。
• メインの変換では、負の数はマイナス記号付きで表示します。2の補数は「ビットとビット演算」で8、16、32、64ビットで表示され、収まらない値は下位のビットだけが残ります。

よくある質問

2進数を10進数に変換するには？

各桁にその位の2のべき乗を掛けて、結果を足します。たとえば、1011は8 + 0 + 2 + 1 = 11です。

10進数を16進数に変換するには？

商が0になるまで16で割り、余りを下から順に読みます。255では15と15になるのでFFです。「計算過程を表示」でも同じ表が表示されます。

2の補数ではどうやって負の数を表しますか？

正の値のすべてのビットを反転し、1を足します。8ビットでは、−42は00101010を反転した11010101に1を足して11010110になります。符号付き8ビットの値の範囲は−128から127です。

0.1が2進数で割り切れないのはなぜですか？

分母の10には素因数5があり、これは2の因数ではないからです。2進数で0.1は0.0001100110011…となり、0011の組が無限に繰り返します。