ตัวแปลงเลขฐาน (ฐานสอง ฐานสิบหก ฐานสิบ)

แปลงตัวเลขหนึ่งค่าเป็นฐานสอง ฐานแปด ฐานสิบ ฐานสิบหก และฐานอื่นตั้งแต่ 2 ถึง 36 พร้อมกัน ใช้ตรวจวิธีทำแบบฝึกหัดการแปลงเลขฐาน หรือดูค่าฐานสิบหกและบิต

วิธีใช้

1. พิมพ์ตัวเลขใน "ตัวเลข" และเลือกฐานใน "เขียนในฐาน" คำนำหน้า 0x, 0b หรือ 0o จะตั้งฐานให้อัตโนมัติ
2. ฐานที่ใช้บ่อยทั้งสี่และ "ฐานอื่น" จะแสดงด้านล่างทันที เศษส่วนจะคำนวณตาม "จำนวนหลักทศนิยม"
3. เปิด "แสดงวิธีทำ" และเลือก "แปลงเป็น" เพื่อดูขั้นตอนการหารและค่าประจำหลักเป็นตาราง
4. ในแท็บ "บิตและการดำเนินการระดับบิต" เลือก "ความกว้าง" แตะบิตเพื่อสลับค่า และดูผลของ AND, OR, XOR และการเลื่อนบิต
5. ใช้ "เลขคณิตฐานสอง" ดูการทดและการยืม และใช้ "ตัวอักษร ↔ รหัส" ดู code point ของ Unicode และไบต์ UTF-8

หลักการทำงาน

• หลักที่มากกว่า 9 เขียนเป็นตัวอักษร: A = 10, B = 11 ไปจนถึง Z = 35 จำนวนเต็มยาวเท่าใดก็แปลงได้แม่นยำ
• เมื่อหลักทศนิยมซ้ำไม่รู้จบ จะมีเส้นขีดเหนือส่วนที่ซ้ำ ส่วน … หมายถึงหลักถูกตัดออก
• ตัวแปลงหลักแสดงจำนวนลบด้วยเครื่องหมายลบ ส่วนแท็บ "บิตและการดำเนินการระดับบิต" แสดงแบบ two's complement ใน 8, 16, 32 หรือ 64 บิต ค่าที่ไม่พอดีจะเก็บเฉพาะบิตต่ำสุด

คำถามที่พบบ่อย

แปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบอย่างไร

คูณแต่ละหลักด้วยค่ากำลังของ 2 ประจำหลักแล้วบวกกัน เช่น 1011 คือ 8 + 0 + 2 + 1 = 11

แปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสิบหกอย่างไร

หารด้วย 16 ไปเรื่อย ๆ จนผลหารเป็น 0 แล้วอ่านเศษจากล่างขึ้นบน 255 ได้เศษ 15 และ 15 จึงเป็น FF "แสดงวิธีทำ" จะแสดงตารางแบบเดียวกัน

two's complement แทนจำนวนลบอย่างไร

กลับบิตทั้งหมดของค่าบวกแล้วบวก 1 ใน 8 บิต −42 คือ 00101010 กลับบิตเป็น 11010101 บวก 1 ได้ 11010110 ค่าแบบมีเครื่องหมาย 8 บิตอยู่ในช่วง −128 ถึง 127

ทำไม 0.1 ในฐานสองจึงไม่จบ

ตัวส่วน 10 มีตัวประกอบเฉพาะ 5 ซึ่งไม่ใช่ตัวประกอบของ 2 ในฐานสอง 0.1 คือ 0.0001100110011… และกลุ่ม 0011 ซ้ำไม่รู้จบ