Калькулятор характеристик сечения
Площадь, моменты инерции и сопротивления, радиус инерции прямоугольника, круга, трубы, двутавра, швеллера и уголка
Загрузка инструмента…
Вычисляет площадь, центр тяжести, момент инерции, момент сопротивления и радиус инерции прямоугольного, прямоугольного трубчатого, круглого, трубчатого, двутаврового, швеллерного и уголкового сечений с чертежом размеров, для использования перед расчётом прогиба или напряжений балки.
Как пользоваться
- Выберите форму в поле «Сечение» и «Единица» (mm, cm или inch).
- Введите размеры, обозначенные на чертеже, например «Ширина b», «Высота h» и «Толщина t»; кнопка «Загрузить пример» подставляет типовые размеры.
- A, Ix, Iy, Zx, Zy, rx и ry выводятся сразу. Для уголка показываются также Ixy и главные значения; для круга и трубы — полярный момент J.
- Нажмите кнопку отправки в калькулятор прогиба балки или прочности вала, чтобы передать в него I и Z или диаметр.
Как это работает
- Прямоугольник b×h: Ix = bh³ ÷ 12, Zx = bh² ÷ 6. Круг d: I = πd⁴ ÷ 64, Z = πd³ ÷ 32, J = πd⁴ ÷ 32.
- Двутавр, швеллер и уголок разбиваются на прямоугольники и суммируются по теореме о параллельных осях I = Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²); Z делится на расстояние до наиболее удалённой кромки, и напряжение определяет меньшее значение.
- Закругления в углах и уклон полок не учитываются, поэтому значения отличаются на несколько процентов от сортамента прокатных профилей; для стандартного профиля используйте таблицу производителя.
Частые вопросы
- Чем момент инерции отличается от момента сопротивления?
- I (mm⁴) характеризует сопротивление изгибу и используется для расчёта прогиба; Z = I ÷ y (mm³) даёт напряжение изгиба σ = M ÷ Z.
- Как рассчитать момент инерции двутавра?
- Ix = (bh³ − (b − tw)(h − 2tf)³) ÷ 12. Для H200×100×5.5×8 получается около 17,6 млн mm⁴ — немного меньше табличного значения 18,4 млн, учитывающего закругления.
- Почему для уголка показаны главные оси?
- Уголок несимметричен, поэтому Ixy не равен нулю, а его наиболее слабое направление — главная ось под углом около 45°. При проверке на устойчивость используется минимальный главный момент I2.
- Для чего нужен радиус инерции?
- r = √(I ÷ A) даёт гибкость стойки L ÷ r; чем он меньше, тем легче стойка теряет устойчивость в этом направлении.