Калькулятор прочности вала
Напряжения при изгибе с кручением (von Mises), требуемый диаметр вала, угол закручивания и коэффициент запаса
Загрузка инструмента…
Находит напряжения в валу при совместном изгибе и кручении по von Mises и по теории максимальных касательных напряжений, коэффициент запаса по текучести, диаметр при заданном запасе и угол закручивания.
Как пользоваться
- Введите «Диаметр вала d»; для полого вала отметьте «Полый вал» и введите «Внутренний диаметр di».
- Введите «Изгибающий момент M» и «Крутящий момент T» в N·m или выберите «По мощности и частоте вращения» и введите «Передаваемая мощность P» и «Частота вращения n».
- Введите «Предел текучести Sy», «Модуль сдвига G» и «Требуемый коэффициент запаса».
- В разделе «Концентрация напряжений» выберите шпоночный паз или галтель. Напряжения, коэффициенты запаса, требуемый диаметр и угол закручивания появятся сразу.
Как это работает
- σ = Kt·M ÷ Z, τ = Kts·T ÷ Zp, где Z = πd³ ÷ 32, Zp = πd³ ÷ 16. Von Mises σ' = √(σ² + 3τ²), максимальное касательное τmax = √((σ ÷ 2)² + τ²); коэффициенты запаса Sy ÷ σ' и 0.5Sy ÷ τmax.
- Требуемый диаметр: d³ = 32n√(M² + 0.75T²) ÷ (π·Sy) (von Mises) или 32n√(M² + T²) ÷ (π·Sy) (максимальные касательные). Показываются также Me и Te.
- Предустановленные значения Kt — оценки первого приближения из таблицы 7-1 книги Shigley's Mechanical Engineering Design, 10-е издание. Это статическая проверка по текучести; усталость, прогиб и критическая частота вращения не рассматриваются.
Частые вопросы
- Как рассчитать диаметр вала?
- При M = 200 N·m, T = 300 N·m, Sy = 345 MPa и коэффициенте запаса 2 теория максимальных касательных напряжений даёт d ≈ 27.7 mm. Со шпоночным пазом нужно больше.
- Как получить крутящий момент из мощности и оборотов?
- T[N·m] = 9549.3 × P[kW] ÷ n[rpm]; 5.5 kW при 1450 rpm дают около 36.2 N·m.
- Что использовать: von Mises или теорию максимальных касательных напряжений?
- Обе применимы к пластичным материалам; теория максимальных касательных примерно на 15 % консервативнее. Инструмент берёт больший из требуемых диаметров.
- Учитывается ли усталость вращающегося вала?
- Нет. Вращающийся вал испытывает знакопеременный изгиб за каждый оборот, поэтому нужен отдельный расчёт на усталость с пределом выносливости и поправочными коэффициентами.