สร้างตารางค่าความจริง

ป้อนนิพจน์ตรรกะ (Boolean) เพื่อดูตารางค่าความจริง รูปแบบบัญญัติ นิพจน์ที่ลดรูปแล้ว และแผนผังคาร์โนห์ ใช้ตรวจคำตอบแบบฝึกหัดวงจรดิจิทัลหรือคณิตศาสตร์ดิสครีต

วิธีใช้

1. พิมพ์นิพจน์ เช่น A'B + AB' + C ใน "นิพจน์ตรรกะ" เปิด "ตัวดำเนินการและสัญลักษณ์" เพื่อดูสัญลักษณ์ที่ใช้ได้
2. "ตารางค่าความจริง" จะแสดงทันที พร้อมบอกว่านิพจน์เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่ "ค่า" ใช้สลับระหว่าง 1 / 0 และ T / F
3. ใน "รูปแบบนิพจน์" ดูผลบวกของผลคูณ (SOP) และผลคูณของผลบวก (POS) ที่ลดรูปแล้ว เมื่อมีตัวแปรไม่เกิน 4 ตัว "แผนผังคาร์โนห์ (K-map)" จะแสดงการจัดกลุ่ม
4. ใส่ "นิพจน์ที่สอง" ใน "ตรวจการสมมูล" เพื่อเปรียบเทียบสองนิพจน์ หรือกด "คัดลอกตาราง" หรือ "คัดลอก LaTeX"

หลักการทำงาน

• ตัวแปรเป็นตัวอักษรเดี่ยว A–Z ได้สูงสุด 6 ตัว ตัวอักษรที่เขียนติดกันหมายถึง AND ดังนั้น AB คือ A AND B
• ลำดับการทำงานจากแรงที่สุด: NOT, AND, XOR, OR, ถ้า…แล้ว, ก็ต่อเมื่อ หากไม่แน่ใจให้ใส่วงเล็บ
• การลดรูปใช้วิธี Quine–McCluskey หากการค้นหาใช้เวลานานเกินไปจะหยุดก่อน และมีหมายเหตุว่าผลลัพธ์อาจไม่ใช่แบบที่สั้นที่สุด

คำถามที่พบบ่อย

ตารางค่าความจริงมีกี่แถว

เมื่อมีตัวแปร n ตัว จะมี 2 ยกกำลัง n แถว: 3 ตัวแปรมี 8 แถว 4 ตัวแปรมี 16 แถว และ 6 ตัวแปรมี 64 แถว

จะลดรูปนิพจน์บูลีนได้อย่างไร

รวมพจน์ที่ต่างกันเพียงตัวแปรเดียว AB + AB' เป็นจริงทุกครั้งที่ A เป็นจริง ไม่ว่า B จะเป็นอะไร จึงลดรูปได้เป็น A

มินเทอมกับแมกซ์เทอมต่างกันอย่างไร

มินเทอมคือแถวที่ผลลัพธ์เป็น 1 เขียนเป็น AND ของทุกตัวแปร แมกซ์เทอมคือแถวที่ผลลัพธ์เป็น 0 เขียนเป็น OR การนำมินเทอมมา OR กันจะได้ SOP แบบบัญญัติ

ตรวจสอบกฎของเดอมอร์แกนได้ไหม

ได้ ป้อน ¬(A ∧ B) ↔ (¬A ∨ ¬B) แล้วจะแสดงว่าเป็นสัจนิรันดร์ หรือใส่สองข้างแยกกันใน "ตรวจการสมมูล" ก็ได้