진리표 생성기

논리식(불 대수식)을 입력하면 진리표와 표준형, 간소화한 식, 카르노 맵을 보여 줍니다. 논리회로나 이산수학 과제의 답을 확인할 때 씁니다.

사용 방법

1. '논리식' 칸에 A'B + AB' + C처럼 식을 씁니다. 쓸 수 있는 기호는 '연산자와 표기법'을 펼치면 나옵니다.
2. '진리표'와 항진식 여부가 바로 나옵니다. '값 표기'로 1/0과 T/F를 바꿉니다.
3. '표준형과 간소화'에서 간소화한 식(곱의 합, 합의 곱)을 보고, 변수가 4개 이하면 '카르노 맵'에서 묶음을 확인합니다.
4. '동치 비교'의 '두 번째 식'에 다른 식을 넣어 비교하거나, '표 복사'나 'LaTeX 복사'로 결과를 가져갑니다.

계산 방식과 참고

• 변수는 A–Z 한 글자로 6개까지 쓸 수 있습니다. 글자를 붙여 쓰면 AND이므로 AB는 A AND B입니다.
• 결합 순서는 NOT, AND, XOR, OR, 함의, 동치 순으로 강합니다. 헷갈리면 괄호를 씁니다.
• 간소화는 Quine–McCluskey 방법으로 합니다. 계산이 너무 길어지면 중간에 멈추고, 가장 짧은 식이 아닐 수 있다고 안내합니다.

자주 묻는 질문

진리표는 몇 줄인가요?

변수가 n개면 2의 n제곱 줄입니다. 변수 3개는 8줄, 4개는 16줄, 6개는 64줄입니다.

논리식은 어떻게 간단히 하나요?

변수 하나만 다른 항끼리 묶어 줄입니다. AB + AB'는 B와 상관없이 A가 참이면 참이므로 A가 됩니다.

최소항과 최대항은 무엇인가요?

최소항은 결과가 1인 행을 모든 변수의 AND로 쓴 항이고, 최대항은 결과가 0인 행을 OR로 쓴 항입니다. 최소항을 OR로 이으면 SOP 표준형이 됩니다.

드모르간 법칙을 확인할 수 있나요?

¬(A ∧ B) ↔ (¬A ∨ ¬B)를 넣으면 항진식으로 나옵니다. '동치 비교'에 두 식을 따로 넣어도 같은 결과를 볼 수 있습니다.