Wahrheitstabellengenerator

Geben Sie einen logischen (booleschen) Ausdruck ein, um seine Wahrheitstabelle, die kanonischen Normalformen, einen vereinfachten Ausdruck und ein KV-Diagramm zu erhalten. Damit überprüfen Sie Lösungen zu Aufgaben in Digitaltechnik oder diskreter Mathematik.

So geht’s

1. Geben Sie unter „Logischer Ausdruck“ einen Ausdruck wie A'B + AB' + C ein. Öffnen Sie „Operatoren und Schreibweisen“, um die verwendbaren Symbole zu sehen.
2. Die „Wahrheitstabelle“ erscheint sofort, zusammen mit der Angabe, ob der Ausdruck eine Tautologie ist. „Werte“ schaltet zwischen 1 / 0 und T / F um.
3. Lesen Sie unter „Formen“ die vereinfachte disjunktive und konjunktive Form ab. Bei 4 oder weniger Variablen zeigt das „KV-Diagramm“ die Blöcke.
4. Geben Sie unter „Äquivalenz prüfen“ einen „Zweiter Ausdruck“ ein, um zwei Ausdrücke zu vergleichen, oder drücken Sie „Tabelle kopieren“ oder „LaTeX kopieren“.

So wird gerechnet

• Variablen sind einzelne Buchstaben A–Z, höchstens 6. Zusammengeschriebene Buchstaben bedeuten UND, AB ist also A UND B.
• Bindungsstärke, stärkste zuerst: NICHT, UND, XOR, ODER, Implikation, Äquivalenz (genau dann, wenn). Setzen Sie im Zweifel Klammern.
• Die Vereinfachung verwendet das Verfahren nach Quine–McCluskey. Dauert die Suche zu lange, bricht sie vorzeitig ab, und ein Hinweis sagt, dass das Ergebnis möglicherweise nicht das kürzeste ist.

Häufige Fragen

Wie viele Zeilen hat eine Wahrheitstabelle?

Bei n Variablen hat sie 2 hoch n Zeilen: 8 Zeilen bei 3 Variablen, 16 bei 4 und 64 bei 6.

Wie vereinfache ich einen booleschen Ausdruck?

Fassen Sie Terme zusammen, die sich nur in einer Variablen unterscheiden. AB + AB' ist immer wahr, wenn A wahr ist, egal welchen Wert B hat, und vereinfacht sich daher zu A.

Was ist der Unterschied zwischen Minterm und Maxterm?

Ein Minterm ist eine Zeile, in der das Ergebnis 1 ist, geschrieben als UND aller Variablen; ein Maxterm ist eine Zeile, in der das Ergebnis 0 ist, geschrieben als ODER. Mit ODER verknüpfte Minterme ergeben die kanonische DNF.

Kann ich die De-Morgan-Gesetze überprüfen?

Ja. Geben Sie ¬(A ∧ B) ↔ (¬A ∨ ¬B) ein, und der Ausdruck wird als Tautologie angezeigt. Sie können die beiden Seiten auch getrennt in „Äquivalenz prüfen“ eingeben.