真理値表作成

論理式（ブール式）を入力すると、真理値表、標準形、簡単化した式、カルノー図を求めます。ディジタル論理や離散数学の演習の答え合わせに使えます。

使い方

1. 「論理式」に A'B + AB' + C のような式を入力します。使える記号は「演算子と表記」を開くと確認できます。
2. 「真理値表」がすぐに表示され、式が恒真式（トートロジー）かどうかもわかります。「値」で1 / 0とT / Fを切り替えられます。
3. 「標準形」で、簡単化した積和形と和積形を確認します。変数が4つ以下なら、「カルノー図」にグループが表示されます。
4. 2つの式を比べるには「等価性を確認」に「2つ目の式」を入力します。「表をコピー」や「LaTeXをコピー」も使えます。

計算方法と補足

• 変数はA–Zの1文字で、最大6つまでです。文字を続けて書くとANDの意味になり、ABはA AND Bです。
• 結合の強さは、強い順にNOT、AND、XOR、OR、含意、同値です。迷ったときはかっこを使ってください。
• 簡単化にはクワイン・マクラスキー法を使います。探索に時間がかかりすぎる場合は途中で止め、結果が最短でない可能性がある旨が表示されます。

よくある質問

真理値表の行数はいくつ？

変数がn個なら2のn乗行です。変数3つで8行、4つで16行、6つで64行になります。

論理式を簡単化するには？

1つの変数だけが異なる項をまとめます。AB + AB' はBに関係なくAが真なら真になるので、Aに簡単化できます。

最小項と最大項の違いは？

最小項は結果が1になる行で、すべての変数のANDで書きます。最大項は結果が0になる行で、ORで書きます。最小項をORで結ぶと主加法標準形（SOP）になります。

ド・モルガンの法則を確認できますか？

はい。¬(A ∧ B) ↔ (¬A ∨ ¬B) を入力すると、恒真式として表示されます。両辺を別々に「等価性を確認」に入れて比べることもできます。