真值表生成器

输入逻辑（布尔）表达式，即可得到真值表、标准形式、化简后的表达式和卡诺图。可用于核对数字逻辑或离散数学习题的答案。

使用方法

1. 在“逻辑表达式”中输入 A'B + AB' + C 这样的表达式。打开“运算符与写法”可查看可用的符号。
2. “真值表”会立即显示，并说明表达式是否为永真式。“值”可在 1 / 0 和 T / F 之间切换。
3. 在“表达形式”中查看化简后的积之和与和之积。变量不超过 4 个时，“卡诺图”会显示分组。
4. 在“检查等价性”中填入“第二个表达式”来比较两个表达式，或按“复制表格”或“复制 LaTeX”。

计算方式与说明

• 变量为单个字母 A–Z，最多 6 个。字母连写表示与，所以 AB 就是 A 与 B。
• 运算优先级从高到低依次为：非、与、异或、或、蕴含、当且仅当。不确定时请使用括号。
• 化简使用 Quine–McCluskey 方法。如果搜索时间过长，会提前停止，并提示结果可能不是最简的。

常见问题

真值表有多少行？

有 n 个变量时有 2 的 n 次方行：3 个变量 8 行，4 个变量 16 行，6 个变量 64 行。

布尔表达式怎么化简？

合并只有一个变量不同的项。无论 B 取什么值，只要 A 为真，AB + AB' 就为真，所以它化简为 A。

最小项和最大项有什么区别？

最小项是结果为 1 的行，写成所有变量的与；最大项是结果为 0 的行，写成或。把最小项用或连接起来，就得到标准与或式（SOP）。

能验证德摩根定律吗？

可以。输入 ¬(A ∧ B) ↔ (¬A ∨ ¬B)，结果会显示为永真式。也可以把两边分别填入“检查等价性”中。