軸強度計算機

曲げとねじりを同時に受ける軸の組合せ応力を von Mises と最大せん断応力説で求め、降伏に対する安全率、目標安全率に必要な軸径、ねじれ角を計算します。

使い方

1. 「軸径 d」を入力します。中空軸の場合は「中空軸」にチェックを入れ、「内径 di」を入力します。
2. 「曲げモーメント M」と「トルク T」を N·m で入力するか、「動力と回転数から」を選んで「伝達動力 P」と「回転数 n」を入力します。
3. 「降伏強さ Sy」「横弾性係数 G」「目標安全率」を入力します。
4. 「応力集中」でキー溝や段付きを選びます。応力、安全率、必要軸径、ねじれ角がすぐに表示されます。

計算方法と補足

• σ = Kt·M ÷ Z、τ = Kts·T ÷ Zp、Z = πd³ ÷ 32、Zp = πd³ ÷ 16。von Mises σ' = √(σ² + 3τ²)、最大せん断 τmax = √((σ ÷ 2)² + τ²)。安全率は Sy ÷ σ' と 0.5Sy ÷ τmax です。
• 必要軸径: d³ = 32n√(M² + 0.75T²) ÷ (π·Sy)(von Mises)または 32n√(M² + T²) ÷ (π·Sy)(最大せん断)。Me と Te も表示します。
• 既定の Kt 値は Shigley's Mechanical Engineering Design 第10版 表 7-1 の一次推定値です。静的な降伏の検討であり、疲労、たわみ、危険速度は扱いません。

よくある質問

軸径はどのように計算しますか？

M = 200 N·m、T = 300 N·m、Sy = 345 MPa、安全率 2 のとき、最大せん断応力説で d ≈ 27.7 mm になります。キー溝があればさらに大きい軸径が必要です。

動力と回転数からトルクを求めるには？

T[N·m] = 9549.3 × P[kW] ÷ n[rpm] です。5.5 kW、1450 rpm なら約 36.2 N·m です。

von Mises と最大せん断応力説のどちらを使うべきですか？

どちらも延性材料に適用でき、最大せん断応力説の方が約 15 % 保守的です。このツールは必要軸径の大きい方を採用します。

回転軸の疲労は考慮されますか？

いいえ。回転軸は 1 回転ごとに曲げが反転するため、耐久限度と修正係数を用いた疲労設計を別途行う必要があります。