Calcul des propriétés de section
Aire, moment quadratique, module de flexion et rayon de giration de rectangle, cercle, tube, profilé I/H, U et cornière
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Calcule l’aire, le centre de gravité, le moment quadratique, le module de flexion et le rayon de giration des sections rectangulaires, tubulaires, circulaires, en tube, en I/H, en U et des cornières, avec un dessin coté, à utiliser avant une vérification de flèche ou de contrainte d’une poutre.
Mode d’emploi
- Choisissez une forme sous « Section » et l’« Unité » (mm, cm ou inch).
- Saisissez les dimensions indiquées sur le dessin, comme « Largeur b », « Hauteur h » et « Épaisseur t » ; « Charger un exemple » remplit des dimensions courantes.
- A, Ix, Iy, Zx, Zy, rx et ry s’affichent aussitôt. Une cornière affiche aussi Ixy et les valeurs principales ; un cercle ou un tube affiche le moment polaire J.
- Appuyez sur le bouton d’envoi vers le calculateur de flèche de poutre ou de résistance d’arbre pour reporter I et Z, ou le diamètre, dans cet outil.
Fonctionnement
- Rectangle b×h : Ix = bh³ ÷ 12, Zx = bh² ÷ 6. Cercle d : I = πd⁴ ÷ 64, Z = πd³ ÷ 32, J = πd⁴ ÷ 32.
- Les sections en I, en U et les cornières sont découpées en rectangles et sommées avec le théorème de Huygens I = Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²) ; Z divise par la distance au bord le plus éloigné, et la plus petite valeur détermine la contrainte.
- Les congés d’angle et la pente des ailes ne sont pas pris en compte ; les valeurs s’écartent donc de quelques pour cent des tableaux de profilés laminés. Pour un profilé normalisé, utilisez le tableau du fabricant.
Questions fréquentes
- Quelle est la différence entre le moment quadratique et le module de flexion ?
- I (mm⁴) mesure la résistance à la flexion et sert au calcul de la flèche ; Z = I ÷ y (mm³) donne la contrainte de flexion σ = M ÷ Z.
- Comment calculer le moment quadratique d’une poutre en I ?
- Ix = (bh³ − (b − tw)(h − 2tf)³) ÷ 12. Un H200×100×5.5×8 donne environ 17,6 millions de mm⁴, un peu moins que la valeur de 18,4 millions du tableau, qui inclut les congés.
- Pourquoi une cornière affiche-t-elle des axes principaux ?
- Une cornière est dissymétrique : Ixy n’est pas nul et sa direction la plus faible est un axe principal proche de 45°. Les vérifications au flambement utilisent le moment principal minimal I2.
- À quoi sert le rayon de giration ?
- r = √(I ÷ A) donne l’élancement L ÷ r d’un poteau ; plus il est petit, plus le poteau flambe facilement dans cette direction.