Calculateur de flèche de poutre
Flèche, moment fléchissant et contrainte d'une poutre appuyée, console ou encastrée sous charge ponctuelle ou répartie
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Calcule la flèche maximale, le moment fléchissant, la contrainte de flexion et les réactions d'une poutre sur appuis simples, en console ou bi-encastrée sous charge ponctuelle ou répartie, et trace le schéma de charge, le diagramme des moments et la déformée.
Mode d’emploi
- Choisissez le « Type de poutre » et la « Charge », puis saisissez la « Longueur L » en mm.
- Saisissez la « Charge ponctuelle P » avec la « Position de la charge a », ou la « Charge répartie w » en N/mm.
- Choisissez un matériau sous « Matériau (E typique) » ou tapez le « Module d'Young E », puis saisissez le « Moment quadratique I » et le « Module de flexion Z ». Les valeurs envoyées par le calculateur de caractéristiques de section ou par la table des matériaux se remplissent automatiquement.
- La flèche, le moment, la contrainte et les réactions apparaissent aussitôt avec les diagrammes en dessous ; « Copier les résultats » copie les nombres.
Fonctionnement
- Appuis simples : δmax = PL³ ÷ 48EI (charge au centre), 5wL⁴ ÷ 384EI (répartie) ; console : PL³ ÷ 3EI, wL⁴ ÷ 8EI ; bi-encastrée : PL³ ÷ 192EI, wL⁴ ÷ 384EI. Les charges excentrées sont sous « Formules ».
- Contrainte de flexion σ = Mmax ÷ Z ; les unités sont le mm, le N et le MPa. E se saisit en GPa.
- Poutre prismatique, élastique linéaire, à petites flèches ; la déformation d'effort tranchant et le poids propre ne sont pas inclus. Jugez les valeurs admissibles selon la norme applicable.
Questions fréquentes
- Comment calculer la flèche d'une poutre ?
- Une poutre sur appuis simples de 1 m avec 1000 N à mi-portée, E = 205 GPa et I = 4 166 667 mm⁴ donne δ = PL³ ÷ 48EI = 0,0244 mm. La flèche croît avec le cube de la portée.
- Comment convertir des kN/m en N/mm ?
- 1 kN/m vaut 1 N/mm ; pour 2 kN/m, saisissez donc 2.
- Où trouver le moment quadratique I ?
- Pour un rectangle, bh³ ÷ 12 ; pour un cercle, πd⁴ ÷ 64. Pour les poutrelles en I, les U et les tubes, utilisez le calculateur de caractéristiques de section et son bouton d'envoi.
- Que signifie un moment fléchissant négatif ?
- Un moment sur appui, avec la fibre supérieure tendue, comme à un encastrement. Il est tracé sous l'axe avec un signe moins.