Querschnittswerte-Rechner

Berechnet Fläche, Schwerpunkt, Flächenträgheitsmoment, Widerstandsmoment und Trägheitsradius von Rechteck-, Rechteckrohr-, Kreis-, Rohr-, I/H-, U- und Winkelquerschnitten mit einer Maßzeichnung, zur Verwendung vor einem Durchbiegungs- oder Spannungsnachweis am Balken.

So geht’s

1. Wählen Sie unter „Querschnitt“ eine Form und unter „Einheit“ mm, cm oder inch.
2. Geben Sie die in der Zeichnung benannten Abmessungen ein, etwa „Breite b“, „Höhe h“ und „Dicke t“; „Beispiel laden“ trägt gängige Maße ein.
3. A, Ix, Iy, Zx, Zy, rx und ry erscheinen sofort. Ein Winkelprofil zeigt zusätzlich Ixy und die Hauptwerte; ein Kreis oder Rohr zeigt das polare Trägheitsmoment J.
4. Drücken Sie die Schaltfläche zum Senden an den Balkendurchbiegungs- oder Wellenfestigkeitsrechner, um I und Z bzw. den Durchmesser in dieses Werkzeug zu übernehmen.

So wird gerechnet

• Rechteck b×h: Ix = bh³ ÷ 12, Zx = bh² ÷ 6. Kreis d: I = πd⁴ ÷ 64, Z = πd³ ÷ 32, J = πd⁴ ÷ 32.
• I-, U- und Winkelprofile werden in Rechtecke zerlegt und mit dem Satz von Steiner I = Σ(Iᵢ + Aᵢdᵢ²) summiert; Z teilt durch den Abstand zum entferntesten Rand, und der kleinere Wert ist für die Spannung maßgebend.
• Ausrundungen und Flanschneigung sind nicht enthalten, daher weichen die Werte um einige Prozent von den Tabellen für Walzprofile ab; verwenden Sie für ein Normprofil die Tabelle des Herstellers.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Flächenträgheitsmoment und Widerstandsmoment?

I (mm⁴) beschreibt den Widerstand gegen Biegung und dient der Durchbiegung; Z = I ÷ y (mm³) liefert die Biegespannung σ = M ÷ Z.

Wie berechne ich das Flächenträgheitsmoment eines I-Trägers?

Ix = (bh³ − (b − tw)(h − 2tf)³) ÷ 12. Ein H200×100×5.5×8 ergibt etwa 17,6 Millionen mm⁴, etwas unter dem Tabellenwert von 18,4 Millionen, der die Ausrundungen enthält.

Warum zeigt ein Winkelprofil Hauptachsen?

Ein Winkelprofil ist unsymmetrisch, daher ist Ixy nicht null, und seine schwächste Richtung ist eine Hauptachse nahe 45°. Knicknachweise verwenden das kleinste Hauptträgheitsmoment I2.

Wofür wird der Trägheitsradius verwendet?

r = √(I ÷ A) ergibt den Schlankheitsgrad L ÷ r einer Stütze; je kleiner er ist, desto leichter knickt die Stütze in dieser Richtung aus.