Resolvedor de ecuaciones paso a paso
Resuelve paso a paso ecuaciones lineales, sistemas, ecuaciones cuadráticas, cúbicas y cuárticas, y muestra las raíces en una gráfica
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Resuelve una ecuación y muestra cada paso, desde pasar términos de un miembro a otro hasta la fórmula general y la división sintética; después comprueba las raíces y las dibuja. Admite ecuaciones lineales, cuadráticas, cúbicas, cuárticas y sistemas de dos ecuaciones lineales.
Cómo se usa
- Escribe la ecuación, como 2(x - 1) = x + 4, con una ecuación por línea si es un sistema, o usa "Introducir coeficientes".
- Revisa la línea "Interpretado como".
- Lee la "Solución" y los "Pasos de la solución". Para cuadráticas elige "Fórmula general" o "Completar el cuadrado"; para sistemas, "Reducción" o "Sustitución".
- Elige "De uno en uno" y pulsa "Siguiente paso" para ver los pasos uno a uno.
- Pulsa "Ejercicio similar" para obtener una ecuación nueva del mismo tipo.
Cómo funciona
- Los cálculos usan fracciones exactas, así que las soluciones aparecen como fracciones, raíces cuadradas simplificadas o a ± bi, con su valor decimal al lado.
- Las cúbicas y cuárticas se factorizan con el teorema de las raíces racionales y la división sintética (Ruffini), o con el cambio t = x². Las raíces que aquí no tienen forma exacta se hallan numéricamente y se marcan.
- Solo se resuelven ecuaciones polinómicas: la incógnita no puede estar en un denominador, dentro de una raíz ni dentro de sin o log.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo resuelvo x² − 5x + 6 = 0?
- Dos números cuyo producto es 6 y cuya suma es −5 son −2 y −3, así que (x − 2)(x − 3) = 0 y x = 2 o x = 3.
- ¿Cuál es la fórmula general de la ecuación de segundo grado?
- Para ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. El signo de b² − 4ac indica si hay dos raíces reales, una raíz doble o dos raíces complejas.
- ¿Cómo resuelvo una ecuación cúbica paso a paso?
- Prueba ± (divisores del término independiente) ÷ (divisores del coeficiente principal). En x³ − 6x² + 11x − 6 = 0, x = 1 funciona y la división sintética deja x² − 5x + 6.
- ¿Qué significa que un sistema no tenga solución?
- Que las rectas son paralelas, como x + y = 2 y 2x + 2y = 5. Si son la misma recta, hay infinitas soluciones.