स्टेप-बाय-स्टेप समीकरण हल करने वाला

यह समीकरण हल करता है और हर चरण दिखाता है, पदों के पक्षांतरण से लेकर द्विघाती सूत्र और संश्लेषित विभाजन तक, फिर मूलों की जांच करके उन्हें ग्राफ़ पर दिखाता है। इसमें रैखिक, द्विघात, त्रिघात, चतुर्घात और दो युगपत रैखिक समीकरण शामिल हैं।

इस्तेमाल का तरीका

1. 2(x - 1) = x + 4 जैसा समीकरण टाइप करें, युगपत समीकरणों के लिए हर लाइन में एक समीकरण लिखें, या "गुणांक डालें" इस्तेमाल करें।
2. "ऐसे पढ़ा गया" वाली लाइन जांचें।
3. "उत्तर" और "हल के चरण" पढ़ें। द्विघात के लिए "द्विघाती सूत्र" या "पूर्ण वर्ग बनाना" चुनें; समीकरण युग्म के लिए "विलोपन विधि" या "प्रतिस्थापन विधि"।
4. चरणों को एक-एक करके देखने के लिए "एक-एक करके" चुनें और "अगला चरण" दबाएं।
5. उसी तरह का नया समीकरण पाने के लिए "मिलता-जुलता सवाल" दबाएं।

यह कैसे काम करता है

• गणना सटीक भिन्नों से होती है, इसलिए उत्तर भिन्न, सरल किए गए वर्गमूल या a ± bi के रूप में दिखते हैं, साथ में दशमलव मान भी।
• त्रिघात और चतुर्घात समीकरणों के गुणनखंड परिमेय मूल प्रमेय और संश्लेषित विभाजन से, या t = x² प्रतिस्थापन से किए जाते हैं। जिन मूलों का यहां सटीक रूप नहीं मिलता, वे संख्यात्मक रूप से निकाले जाते हैं और चिह्नित होते हैं।
• सिर्फ़ बहुपद समीकरण हल होते हैं: अज्ञात हर में, मूल चिह्न के अंदर या sin या log के अंदर नहीं होना चाहिए।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

x² − 5x + 6 = 0 कैसे हल करें?

जिन दो संख्याओं का गुणनफल 6 और योग −5 है, वे −2 और −3 हैं, इसलिए (x − 2)(x − 3) = 0 और x = 2 या x = 3।

द्विघाती सूत्र क्या है?

ax² + bx + c = 0 के लिए x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a। b² − 4ac का चिह्न बताता है कि दो वास्तविक मूल हैं, एक दोहरा मूल है या दो सम्मिश्र मूल हैं।

त्रिघात समीकरण स्टेप-बाय-स्टेप कैसे हल करें?

± (अचर पद के भाजक) ÷ (अग्र गुणांक के भाजक) रखकर जांचें। x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 में x = 1 सही बैठता है और संश्लेषित विभाजन के बाद x² − 5x + 6 बचता है।

समीकरण युग्म का कोई हल न होने का क्या मतलब है?

रेखाएं समांतर हैं, जैसे x + y = 2 और 2x + 2y = 5। अगर दोनों एक ही रेखा हैं, तो अपरिमित रूप से अनेक हल होते हैं।