Solveur d’équations avec étapes détaillées
Résolvez pas à pas les équations du premier degré, les systèmes et les équations du second, troisième et quatrième degré, et visualisez les racines sur un graphique
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Résout une équation et affiche chaque étape, de la transposition des termes aux formules des racines et à la méthode de Horner, puis vérifie les racines et les représente sur un graphique. Il traite les équations du premier, deuxième, troisième et quatrième degré, ainsi que les systèmes de deux équations linéaires.
Mode d’emploi
- Saisissez l’équation, par exemple 2(x - 1) = x + 4, avec une équation par ligne pour un système, ou utilisez « Saisir les coefficients ».
- Vérifiez la ligne « Lu comme ».
- Lisez la « Réponse » et les « Étapes de la résolution ». Pour le second degré, choisissez « Formules des racines (discriminant) » ou « Forme canonique » ; pour les systèmes, « Combinaison linéaire » ou « Substitution ».
- Choisissez « Une à la fois » et appuyez sur « Étape suivante » pour afficher les étapes une par une.
- Appuyez sur « Exercice similaire » pour obtenir une nouvelle équation du même type.
Fonctionnement
- Les calculs utilisent des fractions exactes : les réponses s’affichent sous forme de fractions, de racines carrées simplifiées ou de a ± bi, avec leur valeur décimale à côté.
- Les équations du troisième et du quatrième degré sont factorisées à l’aide du théorème des racines rationnelles et de la méthode de Horner, ou du changement de variable t = x². Les racines sans forme exacte ici sont calculées numériquement et signalées.
- Seules les équations polynomiales sont résolues : pas d’inconnue au dénominateur, sous une racine ni dans sin ou log.
Questions fréquentes
- Comment résoudre x² − 5x + 6 = 0 ?
- Les deux nombres de produit 6 et de somme −5 sont −2 et −3, donc (x − 2)(x − 3) = 0, soit x = 2 ou x = 3.
- Quelles sont les formules des racines d’une équation du second degré ?
- Pour ax² + bx + c = 0, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Le signe de b² − 4ac indique deux racines réelles, une racine double ou deux racines complexes.
- Comment résoudre une équation du troisième degré étape par étape ?
- Testez ± (diviseurs du terme constant) ÷ (diviseurs du coefficient dominant). Pour x³ − 6x² + 11x − 6 = 0, x = 1 convient, et la méthode de Horner laisse x² − 5x + 6.
- Que signifie un système sans solution ?
- Les droites sont parallèles, comme x + y = 2 et 2x + 2y = 5. Si elles sont confondues, il y a une infinité de solutions.