방정식 단계별 풀이

방정식을 풀고 이항부터 근의 공식, 조립제법까지 풀이를 단계별로 보여 준 뒤 근을 검산하고 그래프에 표시합니다. 일차·이차·삼차·사차 방정식과 연립일차방정식을 풉니다.

사용 방법

1. 2(x - 1) = x + 4처럼 방정식을 씁니다. 연립방정식은 한 줄에 하나씩 쓰고, '계수로 입력'을 써도 됩니다.
2. '이렇게 읽었습니다' 줄을 확인합니다.
3. '답'과 '풀이 과정'을 봅니다. 이차방정식은 '근의 공식'이나 '완전제곱식', 연립방정식은 '가감법'이나 '대입법'을 고를 수 있습니다.
4. '한 단계씩'을 고르고 '다음 단계'를 누르면 풀이가 하나씩 나옵니다.
5. '비슷한 문제'를 누르면 같은 유형의 새 방정식이 나옵니다.

계산 방식과 참고

• 계산은 분수로 정확하게 하므로 답이 분수, 간단히 한 근호, a ± bi 꼴로 나오고 옆에 소수 값이 붙습니다.
• 삼차·사차 방정식은 유리근 정리와 조립제법, 또는 t = x² 치환으로 풉니다. 여기서 정확한 꼴로 구할 수 없는 근은 수치로 구해 표시합니다.
• 다항방정식만 풉니다. 미지수가 분모, 근호, sin이나 log 안에 있으면 풀지 않습니다.

자주 묻는 질문

x² − 5x + 6 = 0은 어떻게 푸나요?

곱이 6, 합이 −5인 두 수는 −2와 −3이므로 (x − 2)(x − 3) = 0이고 x = 2 또는 x = 3입니다.

근의 공식은 무엇인가요?

ax² + bx + c = 0의 근은 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a입니다. b² − 4ac의 부호로 두 실근, 중근, 두 허근을 구별합니다.

삼차방정식은 어떤 순서로 푸나요?

±(상수항의 약수) ÷ (최고차항 계수의 약수)를 대입해 봅니다. x³ − 6x² + 11x − 6 = 0은 x = 1이 근이고 조립제법으로 나누면 x² − 5x + 6이 남습니다.

연립방정식의 해가 없다는 것은 무슨 뜻인가요?

x + y = 2와 2x + 2y = 5처럼 두 직선이 평행하다는 뜻입니다. 같은 직선이면 해가 무수히 많습니다.