Kenapa pecahan kedua dibalik saat membagi?

Membagi dengan sebuah pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya, karena mengalikan pembagi dengan kebalikannya membuatnya menjadi 1, dan bilangan yang dibagi harus dikalikan dengan bilangan yang sama. Contohnya 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8 = 6.

Bagaimana cara menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda?

Potong keduanya menjadi bagian yang sama besar dengan memakai KPK penyebutnya, lalu jumlahkan pembilangnya. 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12.

Artinya berapa bagian 1/8 yang muat di dalam 3/4. Tepat enam yang muat, jadi jawabannya 6.

Kenapa pecahan dikali pecahan hasilnya lebih kecil?

Mengalikan dengan pecahan yang kurang dari 1 hanya mengambil sebagian dari sebuah bilangan. 3/4 dari 2/3 adalah 1/2, yang lebih kecil dari 2/3.

Bagaimana cara membagi bilangan bulat dengan pecahan?

Tulis bilangan bulat itu per 1 lalu kalikan dengan kebalikannya: 3 ÷ 1/2 = 3 × 2 = 6, karena enam perdua muat di dalam 3.

Bagaimana cara mengubah pecahan tidak sejati menjadi pecahan campuran?

Bagi pembilang dengan penyebut: hasil baginya menjadi bilangan bulat, dan sisanya menjadi pembilang baru. 19/12 = 1 7/12.

Visual Pecahan — Kenapa Dibalik lalu Dikali?

Masukkan operasi pecahan apa pun dan lihat penjelasannya dengan gambar bergerak: menyamakan penyebut, model luas untuk perkalian, dan alasan pembagian sama dengan mengalikan dengan kebalikan

Memuat alat…

Ketik dua pecahan dan sebuah operasi, lalu gambarnya mengerjakan soal itu langkah demi langkah: batang dipotong menjadi bagian yang sama besar untuk mencari penyebut yang sama, persegi diarsir dua arah untuk perkalian, dan pembagian ditunjukkan dengan tiga cara, termasuk alasan pecahan kedua dibalik lalu dikalikan. Setiap langkah punya satu kalimat untuk dibacakan, dan perhitungan di sampingnya berubah pada saat yang sama, sehingga orang tua bisa menjelaskan PR dalam satu menit.

Cara pakai

Pilih "+ Jumlahkan", "− Kurangkan", "× Kalikan", atau "÷ Bagi", lalu ketik "Pecahan pertama" dan "Pecahan kedua", misalnya 3/4, 1 1/2, atau 2.
Tekan "Langkah berikutnya" dan bacakan kalimatnya sementara gambarnya berubah. "Langkah sebelumnya" kembali ke belakang, "Putar" menjalankan semua langkah, dan "Kecepatan" mengatur seberapa cepat.
Di "Gambar", pilih "Batang", "Lingkaran", atau "Garis bilangan" untuk penjumlahan dan pengurangan; di "Jawaban sebagai", pilih "Pecahan campuran" atau "Pecahan tidak sejati".
Untuk pembagian, pilih "Cara membagi": "Muat berapa kali?", "Penyebut yang sama", atau "Kenapa dibalik lalu dikali".
Tekan "Soal baru" untuk soal lain. Jika "Latihan: jawab dulu" dicentang, anak mengetik jawaban dan menekan "Periksa" sebelum langkah-langkahnya terbuka.
"Layar penuh" menampilkan gambar di layar kelas; tombol panah, Spasi, dan F juga bisa dipakai.

Cara kerja

Semua nilai eksak: pembilang dan penyebut adalah bilangan bulat, hasil disederhanakan dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), dan desimal tidak pernah dipakai. Penyebut dari 1 sampai 24, dan setiap bilangan sampai 20 utuh.
Pecahan campuran lebih dulu ditulis sebagai pecahan tidak sejati: bilangan bulat × penyebut + pembilang. Pecahan seperti 2/4 digambar sesuai yang diketik dan disederhanakan di akhir.
"Muat berapa kali?" beralih ke tampilan penyebut yang sama jika lebih dari 40 salinan harus disusun. Pengurangan memerlukan pecahan pertama yang setidaknya sama besar dengan pecahan kedua.
Soal terakhir dan gambar yang dipilih hanya diingat di browser ini.

Kenapa pembagian pecahan dibalik lalu dikali?

Tulis pembagian itu sebagai satu pecahan besar: 3/4 di atas, 1/8 di bawah. Mengalikan bagian atas dan bawah sebuah pecahan dengan bilangan yang sama tidak mengubah nilainya. Pilih bilangan yang membuat bagian bawah menjadi 1, yaitu kebalikannya 8/1, karena 1/8 × 8 = 1. Bagian atas menjadi 3/4 × 8 = 6, dan bilangan apa pun dibagi 1 hasilnya bilangan itu sendiri, jadi 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8 = 6.

Pada tampilan "Kenapa dibalik lalu dikali", kedua batang memanjang dengan kelipatan yang sama: batang 1/8 memanjang tepat menjadi 1, dan batang 3/4 memanjang dengan kelipatan yang sama menjadi 6. Tampilan "Muat berapa kali?" memeriksa jawabannya dengan cara lain: enam bagian 1/8 muat tepat di dalam 3/4.

Cara penyebut yang sama memberi hasil yang sama tanpa membalik: 3/4 = 6/8, dan 6 perdelapan dibagi 1 perdelapan adalah 6 ÷ 1 = 6. Jika bagian-bagiannya sama besar, membagi pecahan hanyalah membagi banyaknya bagian.

Penjumlahan pecahan berbeda penyebut dengan gambar

Bagian-bagian hanya bisa dihitung bersama jika ukurannya sama. Untuk 3/4 + 5/6, perempat dan perenam berbeda ukuran, jadi keduanya dipotong menjadi perduabelas, karena 12 adalah bilangan terkecil yang habis dibagi 4 dan 6. Setiap perempat dipotong menjadi 3, jadi 3/4 = 9/12, dan setiap perenam menjadi 2, jadi 5/6 = 10/12. Lalu 9 + 10 = 19 perduabelas, yaitu 19/12 atau 1 7/12.

Kesalahan yang sering terjadi adalah menjumlahkan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: 3/4 + 5/6 bukan 8/10. Gambarnya menunjukkan alasannya: 8/10 kurang dari 1, padahal 3/4 saja sudah hampir satu utuh dan 5/6 menambah hampir satu utuh lagi.

Di akhir, bagian-bagian digabung menjadi bagian yang lebih besar jika bisa, yaitu menyederhanakan. 1/6 + 1/3 = 3/6, dan menggabungkan perenam dua-dua menghasilkan 1/2.

Perkalian pecahan dengan model luas

2/3 × 3/4 bisa dibaca sebagai 3/4 dari 2/3. Persegi dipotong menjadi 3 kolom dan 2 diarsir, yaitu 2/3. Lalu dipotong menjadi 4 baris dan 3 diberi garis silang. Bagian yang terarsir dua arah berisi 2 × 3 = 6 bagian kecil, dan seluruh persegi berisi 3 × 4 = 12, jadi hasil kalinya 6/12 = 1/2. Inilah sebabnya pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut.

Dengan bilangan bulat atau pecahan campuran, model ini memakai beberapa persegi: 1 1/2 × 2/3 membentang dua persegi ke samping, dan bagian yang tumpang tindih berisi 3 × 2 = 6 bagian berukuran 1/6, yaitu 1.

Pertanyaan umum

Kenapa pecahan kedua dibalik saat membagi?: Membagi dengan sebuah pecahan sama dengan mengalikan dengan kebalikannya, karena mengalikan pembagi dengan kebalikannya membuatnya menjadi 1, dan bilangan yang dibagi harus dikalikan dengan bilangan yang sama. Contohnya 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8 = 6.
Bagaimana cara menjumlahkan pecahan yang penyebutnya berbeda?: Potong keduanya menjadi bagian yang sama besar dengan memakai KPK penyebutnya, lalu jumlahkan pembilangnya. 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12.
Apa arti 3/4 ÷ 1/8?: Artinya berapa bagian 1/8 yang muat di dalam 3/4. Tepat enam yang muat, jadi jawabannya 6.
Kenapa pecahan dikali pecahan hasilnya lebih kecil?: Mengalikan dengan pecahan yang kurang dari 1 hanya mengambil sebagian dari sebuah bilangan. 3/4 dari 2/3 adalah 1/2, yang lebih kecil dari 2/3.
Bagaimana cara membagi bilangan bulat dengan pecahan?: Tulis bilangan bulat itu per 1 lalu kalikan dengan kebalikannya: 3 ÷ 1/2 = 3 × 2 = 6, karena enam perdua muat di dalam 3.
Bagaimana cara mengubah pecahan tidak sejati menjadi pecahan campuran?: Bagi pembilang dengan penyebut: hasil baginya menjadi bilangan bulat, dan sisanya menjadi pembilang baru. 19/12 = 1 7/12.