Grafik Fungsi & Visualisasi Persamaan
Gambar grafik fungsi linear, kuadrat, kubik, kuartik, dan fungsi lain; lihat akar, titik puncak, titik potong dengan sumbu, titik potong antarkurva, turunan, garis singgung, dan luas integral tentu, dengan slider koefisien
Memuat alat…
Menggambar polinomial dan fungsi lain pada grafik yang bisa digeser dan di-zoom, serta mendaftar akar, titik potong sumbu, titik balik, dan titik potong antarkurva. Gunakan untuk memeriksa PR atau melihat bagaimana sebuah koefisien mengubah kurva.
Cara pakai
- Di "Koefisien", pilih derajat 1 sampai 4 lalu geser slider, atau ketik nilai di kotaknya.
- Untuk fungsi lain, beralih ke "Ketik fungsi" dan masukkan hingga empat fungsi, seperti sin(x). Mengetik x^2 = x + 2 menggambar kedua ruas beserta penyelesaiannya.
- Baca "Analisis": akar-akar dengan akar kembar ditandai, titik puncak atau titik balik, interval, dan bentuk faktor.
- Centang "Garis singgung" atau "Luas integral tentu", lalu seret pegangan bulat atau atur x₀, a, dan b.
- Tekan "Simpan sebagai gambar" untuk file PNG, atau "Salin tautan" untuk membagikan grafik.
Cara kerja
- Polinomial memakai pecahan eksak: akar ditampilkan sebagai pecahan, bentuk akar, atau a ± bi, dan integral dihitung dari antiturunan. Akar yang hanya ditemukan secara hampiran ditandai numerik.
- Fungsi lain dianalisis secara numerik di dalam rentang yang terlihat. log(x) berbasis 10, ln(x) adalah logaritma natural, dan sudut dalam radian.
Pertanyaan umum
- Bagaimana cara mencari akar fungsi kuadrat dari grafiknya?
- Akar adalah titik tempat kurva memotong sumbu x. y = x² − 4x + 3 memotong di x = 1 dan x = 3.
- Seperti apa akar kembar pada grafik?
- Kurva menyinggung sumbu x tanpa memotongnya, seperti y = x² − 2x + 1 di x = 1.
- Bagaimana cara mencari persamaan garis singgung?
- Gradiennya f′(x₀), sehingga garisnya y = f′(x₀)(x − x₀) + f(x₀). Centang "Garis singgung" untuk melihatnya dalam bentuk y = mx + k.
- Mengapa integral tentu bisa lebih kecil dari luas yang diarsir?
- Luas di bawah sumbu x dihitung negatif. Untuk y = x² − 1 dari −1 sampai 1, integralnya −4/3, tetapi luasnya 4/3.