เครื่องคำนวณกราฟ: วาดกราฟฟังก์ชันและสมการ

วาดกราฟพหุนามและฟังก์ชันอื่นๆ บนกราฟที่เลื่อนและซูมได้ พร้อมแสดงราก จุดตัดแกน จุดวกกลับ และจุดตัดระหว่างกราฟ ใช้ตรวจการบ้านหรือดูว่าสัมประสิทธิ์เปลี่ยนรูปเส้นโค้งอย่างไร

วิธีใช้

1. ในโหมด "สัมประสิทธิ์" เลือกดีกรี 1 ถึง 4 แล้วเลื่อนแถบเลื่อน หรือพิมพ์ค่าลงในช่อง
2. สำหรับฟังก์ชันอื่น ให้สลับไปที่ "พิมพ์ฟังก์ชัน" แล้วใส่ได้สูงสุดสี่ฟังก์ชัน เช่น sin(x) หากพิมพ์ x^2 = x + 2 จะวาดกราฟทั้งสองข้างพร้อมคำตอบ
3. อ่าน "การวิเคราะห์": รากพร้อมระบุรากซ้ำ จุดยอดหรือจุดวกกลับ ช่วงที่ฟังก์ชันเพิ่มหรือลด และรูปแยกตัวประกอบ
4. ติ๊ก "เส้นสัมผัส" หรือ "พื้นที่ของปริพันธ์จำกัดเขต" แล้วลากจุดจับวงกลม หรือตั้งค่า x₀, a และ b
5. กด "บันทึกเป็นรูปภาพ" เพื่อได้ไฟล์ PNG หรือ "คัดลอกลิงก์" เพื่อแชร์กราฟ

หลักการทำงาน

• พหุนามคำนวณด้วยเศษส่วนที่แน่นอน: รากแสดงเป็นเศษส่วน รากที่สอง หรือ a ± bi และปริพันธ์คำนวณจากปฏิยานุพันธ์ รากที่หาได้เพียงค่าประมาณจะมีป้าย "ค่าประมาณ"
• ฟังก์ชันอื่นวิเคราะห์ด้วยวิธีเชิงตัวเลขภายในช่วงที่มองเห็น log(x) เป็นลอการิทึมฐาน 10 ln(x) เป็นลอการิทึมธรรมชาติ และมุมมีหน่วยเป็นเรเดียน

คำถามที่พบบ่อย

จะหารากของฟังก์ชันกำลังสองจากกราฟได้อย่างไร

รากคือจุดที่เส้นโค้งตัดแกน x กราฟ y = x² − 4x + 3 ตัดแกน x ที่ x = 1 และ x = 3

รากซ้ำบนกราฟมีลักษณะอย่างไร

เส้นโค้งแตะแกน x โดยไม่ตัดผ่าน เช่น y = x² − 2x + 1 ที่ x = 1

จะหาสมการเส้นสัมผัสได้อย่างไร

ความชันของเส้นสัมผัสคือ f′(x₀) สมการจึงเป็น y = f′(x₀)(x − x₀) + f(x₀) ติ๊ก "เส้นสัมผัส" เพื่อดูในรูป y = mx + k

ทำไมปริพันธ์จำกัดเขตจึงน้อยกว่าพื้นที่แรเงาได้

พื้นที่ใต้แกน x นับเป็นค่าลบ สำหรับ y = x² − 1 จาก −1 ถึง 1 ปริพันธ์มีค่า −4/3 แต่พื้นที่เท่ากับ 4/3