関数グラフ電卓・方程式のグラフ表示

多項式やその他の関数を、移動・ズームできるグラフに描き、解、切片、極値、交点を一覧で表示します。宿題の確認や、係数によって曲線がどう変わるかを見るのに使えます。

使い方

1. 「係数で入力」で次数を1〜4から選び、スライダーを動かすか、欄に値を入力します。
2. ほかの関数は「式で入力」に切り替え、sin(x) のような式を4つまで入力します。x^2 = x + 2 と入力すると、両辺のグラフと解が描かれます。
3. 「分析」を読みます。解（重解はその旨を表示）、頂点または極値、増減の区間、因数分解した形がわかります。
4. 「接線」または「定積分の面積」にチェックを入れ、丸いハンドルをドラッグするか、x₀、a、bを設定します。
5. 「画像として保存」を押すとPNGで保存でき、「リンクをコピー」でグラフを共有できます。

計算方法と補足

• 多項式は分数で厳密に計算します。解は分数、平方根、または a ± bi の形で表示され、積分は原始関数から求めます。近似的にしか求められない解には「近似値」と表示されます。
• その他の関数は、表示範囲内で数値的に分析します。log(x) は常用対数（底10）、ln(x) は自然対数で、角度はラジアンです。

よくある質問

二次関数のグラフから解を求めるには？

曲線がx軸と交わる点が解です。y = x² − 4x + 3 は x = 1 と x = 3 で交わります。

重解はグラフ上でどう見えますか？

曲線がx軸と交わらずに接します。y = x² − 2x + 1 は x = 1 で接します。

接線の方程式はどう求めますか？

接線の傾きは f′(x₀) なので、接線は y = f′(x₀)(x − x₀) + f(x₀) です。「接線」にチェックを入れると y = mx + k の形で表示されます。

定積分の値が塗られた部分の面積より小さくなるのはなぜですか？

x軸より下の部分は負として数えるからです。y = x² − 1 の −1 から 1 までの定積分は −4/3 ですが、面積は 4/3 です。