样本量计算器

根据给定的置信水平、误差范围或检验效能，计算问卷调查或实验需要多少份回答或多少个样本。适合确定要调查多少人，或每组需要多少名受试者。

使用方法

1. 选择一个标签页：“比例（问卷调查）”“均值”“比较两个均值”或“比较两个比例”。
2. 问卷调查时，输入“置信水平”“误差范围（±）”和“预期比例”；如果总体人数已知，还要输入“总体规模（选填）”。
3. 比较两组时，设置效应量（或均值差和标准差）、“显著性水平 α”“检验效能”和“检验方向”。
4. 要求出给定样本量下的误差范围，把“求解”切换为“误差范围”。

计算方式与说明

• 比例的样本量 n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²。总体规模为 N 时，n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)。结果向上取整。
• 比较两个均值时，用非中心 t 分布计算两样本 t 检验的检验效能，并显示达到目标效能的每组最小 n。
• 假定采用简单随机抽样；未考虑回复率和脱落率。详情请见“公式和前提假设”。

常见问题

问卷调查需要多少样本量？

置信水平 95%、误差范围 ±5%、预期比例 50% 时：1.96² × 0.25 ÷ 0.05² ≈ 384.2，所以需要 385。误差范围为 ±3% 时需要 1,068。

总体人数少，样本量也可以少一些吗？

可以。设置相同、总体为 1,000 时，经有限总体校正后为 278。总体非常大时，总体规模几乎没有影响。

不知道预期比例时该填多少？

填 50%。此时 p(1 − p) 最大，得到的样本量最大，也最稳妥。

比较两组时每组需要多少人？

效应量 d = 0.5、α = 0.05、检验效能 80%、双侧检验时，每组 64 人。效应越小，需要的人数越多。