概率分布计算器

计算正态分布、t 分布、卡方分布和 F 分布的 p 值和临界值，并在曲线上标出对应区域。可以代替纸质的 z 值表或 t 值表。

使用方法

1. 在“分布”中选择正态分布、t 分布、卡方分布或 F 分布，并输入均值和标准差或自由度。
2. 在“计算方向”中选择“数值 → 概率”或“概率 → 数值”。
3. 在“区域”中选择一侧尾部、“双尾”或“两值之间”（在概率 → 数值模式下为“中间区域”），然后输入数值或概率。
4. 查看结果和标出区域的曲线。下方还有“常用临界值”和“z 分数 ↔ 原始分数”。

计算方式与说明

• z 分数 = (x − μ) ÷ σ。正态分布的概率等于该 z 分数在标准正态分布下的概率。
• 卡方分布和 F 分布不对称，因此双尾概率取较小一侧尾部概率的两倍。
• “常用临界值”显示所选分布和自由度下 α = 0.10、0.05 和 0.01 时的值，双尾时两端各取 α/2。结果可以显示 4 到 6 位小数。

常见问题

z=1.96对应的概率是多少？

在标准正态分布下，左尾 P(Z ≤ 1.96) 约为 0.9750，两侧尾部合计约为 0.05，所以 1.96 是 5% 水平下的双尾临界值。

t分布临界值怎么查？

选择 t 分布，输入自由度，选择“概率 → 数值”和“双尾”，然后输入 0.05。自由度为 10 时，结果约为 ±2.228。

原始分数怎么换算成z分数？

在“z 分数 ↔ 原始分数”中输入均值、标准差和原始分数。均值为 100、标准差为 15 时，130 分对应 z = 2。

已知检验统计量，怎么求p值？

选择检验对应的分布和自由度，选择“数值 → 概率”，输入统计量，再选择“双尾”或相应的单侧尾部。