Stichprobenrechner
Wie viele Antworten oder Proben Sie für ein bestimmtes Konfidenzniveau und eine Fehlermarge brauchen
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Berechnet, wie viele Antworten oder Stichproben eine Umfrage oder ein Experiment für ein bestimmtes Konfidenzniveau, eine Fehlerspanne oder eine Teststärke braucht. Nützlich, um zu entscheiden, wie viele Personen Sie befragen oder wie viele Probanden jede Gruppe braucht.
So geht’s
- Wählen Sie einen Tab: „Anteil (Umfrage)“, „Mittelwert“, „Zwei Mittelwerte vergleichen“ oder „Zwei Anteile vergleichen“.
- Für eine Umfrage geben Sie „Konfidenzniveau“, „Fehlerspanne (±)“ und „Erwarteter Anteil“ ein sowie die „Größe der Grundgesamtheit (optional)“, wenn die Gruppengröße bekannt ist.
- Um zwei Gruppen zu vergleichen, legen Sie die Effektstärke (oder Mittelwertdifferenz und Standardabweichung), „Signifikanzniveau α“, „Teststärke (Power)“ und „Testrichtung“ fest.
- Um die Fehlerspanne für einen gegebenen Stichprobenumfang zu erhalten, stellen Sie „Berechnen“ auf „Fehlerspanne“.
So wird gerechnet
- Für einen Anteil gilt n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e². Mit einer Grundgesamtheit N gilt n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N). Die Ergebnisse werden aufgerundet.
- Für zwei Mittelwerte wird die Teststärke des Zweistichproben-t-Tests mit der nichtzentralen t-Verteilung berechnet, und das kleinste n pro Gruppe, das das Ziel erreicht, wird angezeigt.
- Vorausgesetzt wird eine einfache Zufallsstichprobe; Rücklaufquote und Ausfälle sind nicht berücksichtigt. Details finden Sie unter „Formel und Annahmen“.
Häufige Fragen
- Wie groß muss die Stichprobe für eine Umfrage sein?
- Bei 95 % Konfidenz, ±5 % Fehlerspanne und 50 % erwartetem Anteil: 1,96² × 0,25 ÷ 0,05² ≈ 384,2, also 385. Für ±3 % brauchen Sie 1068.
- Braucht eine kleine Grundgesamtheit eine kleinere Stichprobe?
- Ja. Mit denselben Einstellungen und einer Grundgesamtheit von 1000 ergibt die Endlichkeitskorrektur 278. Bei einer sehr großen Grundgesamtheit spielt die Größe kaum eine Rolle.
- Welchen erwarteten Anteil soll ich verwenden, wenn ich ihn nicht kenne?
- Verwenden Sie 50 %. Dort ist p(1 − p) am größten, daher ergibt sich der größte, sicherste Stichprobenumfang.
- Wie viele Probanden pro Gruppe brauche ich, um zwei Gruppen zu vergleichen?
- Bei einer Effektstärke d = 0,5, α = 0,05, 80 % Teststärke und einem zweiseitigen Test 64 pro Gruppe. Kleinere Effekte erfordern mehr.