サンプルサイズ計算

指定した信頼水準、許容誤差、検出力に対して、アンケートや実験に必要な回答数やサンプル数を計算します。何人に調査すればよいか、各グループに何人の対象者が必要かを決めるときに使えます。

使い方

1. 「比率（アンケート）」、「平均」、「2群の平均の比較」、「2群の比率の比較」のいずれかのタブを選びます。
2. アンケートの場合は、「信頼水準」、「許容誤差（±）」、「予想される比率」を入力し、集団の人数がわかっていれば「母集団の大きさ（任意）」も入力します。
3. 2つのグループを比べる場合は、効果量（または平均の差と標準偏差）、「有意水準 α」、「検出力」、「検定の方向」を設定します。
4. 決まったサンプルサイズでの許容誤差を求めるには、「求めるもの」を「許容誤差」に切り替えます。

計算方法と補足

• 比率の場合、n₀ = z² × p(1 − p) ÷ e²です。母集団の大きさNがあるときは、n = n₀ ÷ (1 + (n₀ − 1) ÷ N)です。結果は切り上げます。
• 2群の平均の場合は、2標本t検定の検出力を非心t分布で計算し、目標に達する1群あたりの最小のnを表示します。
• 単純無作為抽出を前提としており、回答率や脱落は含まれていません。詳しくは「計算式と前提」を参照してください。

よくある質問

アンケートに必要なサンプル数は？

信頼水準95%、許容誤差±5%、予想される比率50%なら、1.96² × 0.25 ÷ 0.05² ≈ 384.2なので385です。±3%なら1,068必要です。

母集団が小さいとサンプル数も少なくてよい？

はい。同じ設定で母集団が1,000の場合、有限母集団修正により278になります。母集団が非常に大きい場合は、大きさはほとんど影響しません。

予想される比率がわからないときは何%にすればいい？

50%にします。p(1 − p)はそこで最大になるので、最も大きく安全なサンプルサイズになります。

2群を比較するには1群あたり何人必要？

効果量d = 0.5、α = 0.05、検出力80%、両側検定なら、1群あたり64人です。効果が小さいほど多くの人数が必要です。