Verteilungsrechner

Berechnet p-Werte und kritische Werte für die Normal-, t-, Chi-Quadrat- und F-Verteilung und schattiert den Bereich unter der Kurve. Er ersetzt eine gedruckte z- oder t-Tabelle.

So geht’s

1. Wählen Sie unter „Verteilung“ Normal, t, Chi-Quadrat oder F und geben Sie Mittelwert und Standardabweichung oder die Freiheitsgrade ein.
2. Wählen Sie unter „Richtung“ die Option „Wert → Wahrscheinlichkeit“ oder „Wahrscheinlichkeit → Wert“.
3. Wählen Sie unter „Bereich“ eine Seite, „Zweiseitig“ oder „Zwischen zwei Werten“ („Zentraler Bereich“ im Modus Wahrscheinlichkeit → Wert) und geben Sie dann den Wert oder die Wahrscheinlichkeit ein.
4. Lesen Sie das Ergebnis und die schattierte Kurve ab. „Gängige kritische Werte“ und „z-Wert ↔ Rohwert“ finden Sie darunter.

So wird gerechnet

• z-Wert = (x − μ) ÷ σ. Eine Wahrscheinlichkeit der Normalverteilung ist gleich der Wahrscheinlichkeit der Standardnormalverteilung für diesen z-Wert.
• Chi-Quadrat- und F-Verteilung sind nicht symmetrisch, daher wird die zweiseitige Wahrscheinlichkeit als das Doppelte der kleineren Seite genommen.
• „Gängige kritische Werte“ zeigt α = 0,10, 0,05 und 0,01 für die gewählte Verteilung und die Freiheitsgrade, bei zweiseitigen Tests mit α/2 an jedem Ende. Ergebnisse lassen sich mit 4 bis 6 Nachkommastellen anzeigen.

Häufige Fragen

Welche Wahrscheinlichkeit gehört zu z = 1,96?

Bei der Standardnormalverteilung beträgt die linke Seite P(Z ≤ 1,96) etwa 0,9750 und beide Seiten zusammen etwa 0,05; 1,96 ist also der zweiseitige kritische Wert auf dem 5-%-Niveau.

Wie finde ich einen kritischen t-Wert?

Wählen Sie t, geben Sie die Freiheitsgrade ein, wählen Sie „Wahrscheinlichkeit → Wert“ und „Zweiseitig“ und geben Sie 0,05 ein. Bei 10 Freiheitsgraden ergibt sich etwa ±2,228.

Wie rechne ich einen Rohwert in einen z-Wert um?

Geben Sie Mittelwert, Standardabweichung und Rohwert unter „z-Wert ↔ Rohwert“ ein. Bei einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15 entspricht ein Wert von 130 z = 2.

Kann ich aus einer Teststatistik einen p-Wert berechnen?

Wählen Sie Verteilung und Freiheitsgrade für Ihren Test, wählen Sie „Wert → Wahrscheinlichkeit“, geben Sie die Statistik ein und wählen Sie „Zweiseitig“ oder die passende einzelne Seite.