Calculateur de chaîne de cotes

Saisissez les cotes et les tolérances d’une chaîne de cotes d’assemblage pour obtenir le cumul au pire cas et le cumul statistique (RSS). Utilisez-le pour vérifier si les tolérances des pièces maintiennent un jeu d’assemblage dans la plage requise.

Mode d’emploi

1. Dans « Chaîne de cotes », utilisez « Ajouter une ligne » et saisissez un nom, un sens, une cote nominale et une tolérance pour chaque cote. Les cotes qui ouvrent le jeu sont +, celles qui le ferment sont −.
2. Saisissez chaque tolérance en ± ou sous forme d’écarts supérieur et inférieur, et choisissez la « Distribution » utilisée pour le RSS.
3. Saisissez « Minimum requis (jeu mini) » et « Maximum requis (jeu maxi) » pour voir la conformité de chaque méthode et le taux de défauts attendu.
4. Activez « Simulation de Monte-Carlo (100 000 tirages) » si besoin, et exportez avec « Copier le tableau » ou « Enregistrer en CSV ».

Fonctionnement

• Le pire cas correspond au cumul moyen ± la somme des tolérances. Le RSS vaut ± 3 × √(somme des σ² de chaque cote) ; quand toutes les lignes sont en normale ±3σ, cela revient à ±√(somme des carrés des tolérances).
• Les tolérances dissymétriques sont converties en une moyenne et une tolérance symétrique. Le RSS modifié multiplie le RSS par un facteur (souvent 1,5), plafonné au pire cas.
• Seules les chaînes linéaires à une dimension sont traitées. Les angles, les tolérances géométriques et les relations en 2D ou 3D doivent être ramenés à leur composante dans la direction de la chaîne.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre le pire cas et le RSS ?

Le pire cas suppose que toutes les pièces sont à leur limite de tolérance en même temps : les tolérances s’additionnent simplement. Le RSS suppose que les dimensions des pièces varient au hasard et utilise la racine carrée de la somme des carrés, ce qui donne une plage plus étroite.

Comment calculer une chaîne de cotes ?

Dans l’exemple, 50 ± 0,1 (+), 20 ± 0,05 (−) et 29,8 +0/−0,1 (−) donnent un cumul moyen de 0,25. Le pire cas est de ±0,2, soit 0,05 à 0,45 ; le RSS vaut √(0,1² + 0,05² + 0,05²) ≈ ±0,122.

Que signifie un RSS conforme alors que le pire cas ne l’est pas ?

Certains assemblages peuvent sortir de la plage requise. « Taux de défauts attendu (hypothèse normale) » indique cette proportion, et le graphique des contributions montre quelle tolérance resserrer en premier.

Quelle distribution choisir ?

Les pièces issues d’une production stable sont généralement traitées en « Normale ±3σ » ; « Uniforme » est plus prudente quand la distribution est inconnue. L’uniforme utilise σ = tolérance ÷ √3, la triangulaire tolérance ÷ √6.