कर्व फ़िटिंग कैलकुलेटर

यह x और y डेटा पर लीस्ट स्क्वेयर्स से ट्रेंडलाइन फ़िट करता है और समीकरण, R², adjusted R², स्टैंडर्ड एरर और रेज़िडुअल देता है, साथ ही फ़िट किए गए कर्व से अनुमान भी।

इस्तेमाल का तरीका

1. "x और y डेटा" में दो कॉलम पेस्ट करें, x बाईं ओर; हेडर वाली पंक्ति पहचान ली जाती है।
2. "मॉडल" चुनें; समीकरण, R² और चार्ट तुरंत अपडेट हो जाते हैं।
3. एक्सपोनेंशियल और पावर कर्व के लिए "फ़िटिंग का तरीका" चुनें: "लॉग ट्रांसफ़ॉर्म (Excel ट्रेंडलाइन की तरह)" या "नॉनलीनियर लीस्ट स्क्वेयर्स"।
4. "x पर y का अनुमान" या "y के लिए x खोजें" का इस्तेमाल करें, और नतीजे को दोबारा इस्तेमाल करने के लिए "समीकरण कॉपी करें" या "Excel फ़ॉर्मूला कॉपी करें" दबाएं।
5. "सभी मॉडल की तुलना" में हर मॉडल की तुलना करें।

यह कैसे काम करता है

• R² = 1 − SSE ÷ SST, जहां SSE रेज़िडुअल के वर्गों का जोड़ है। AIC = n × ln(SSE ÷ n) + 2 × (गुणांक + 1); जितना कम, उतना बेहतर।
• एक्सपोनेंशियल और पावर कर्व डिफ़ॉल्ट रूप से ln y पर सीधी रेखा के रूप में फ़िट किए जाते हैं, जैसा Excel करता है।
• जिन मॉडल को पॉज़िटिव वैल्यू चाहिए, डेटा में शून्य या नेगेटिव वैल्यू होने पर वे इसकी वजह दिखाते हैं। नतीजों को NIST के रेफ़रेंस डेटासेट से जांचा गया है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

मेरा R² Excel ट्रेंडलाइन से अलग क्यों आ रहा है?

एक्सपोनेंशियल और पावर ट्रेंडलाइन के लिए Excel ln y का R² बताता है। पेज इसे y पर मापे गए R² के बगल में "ln y का R²" के रूप में दिखाता है।

कर्व फ़िटिंग के लिए कौन-सा मॉडल चुनें?

सबसे सरल मॉडल जिसके रेज़िडुअल 0 के आसपास बेतरतीब ढंग से बिखरे हों। पॉलिनोमियल की डिग्री बढ़ाने से R² हमेशा बढ़ता है, इसलिए adjusted R² या AIC की तुलना करें।

अगर कुछ y वैल्यू शून्य हों तो क्या एक्सपोनेंशियल कर्व फ़िट हो सकता है?

नहीं। लॉग ट्रांसफ़ॉर्म के लिए हर y का 0 से बड़ा होना ज़रूरी है। इसकी जगह पॉलिनोमियल का इस्तेमाल करें।

रिग्रेशन की स्टैंडर्ड एरर क्या होती है?

किसी रेज़िडुअल का आम आकार, √(SSE ÷ (n − गुणांकों की संख्या)), y की यूनिट में।