Calculadora de ajuste de curvas

Ajusta uma linha de tendência a dados x e y pelo método dos mínimos quadrados e informa a equação, o R², o R² ajustado, o erro padrão e os resíduos, com previsões pela curva ajustada.

Como usar

1. Cole duas colunas em “Dados x e y”, com x à esquerda; uma linha de cabeçalho é reconhecida.
2. Escolha um “Modelo”; a equação, o R² e o gráfico se atualizam na hora.
3. Para curvas exponenciais e de potência, escolha o “Método de ajuste”: “Transformação logarítmica (como as linhas de tendência do Excel)” ou “Mínimos quadrados não lineares”.
4. Use “Prever y para x” ou “Encontrar x para y”, e “Copiar equação” ou “Copiar fórmula do Excel” para reaproveitar o resultado.
5. Compare todos os modelos em “Comparação de todos os modelos”.

Como funciona

• R² = 1 − SSE ÷ SST, em que SSE é a soma dos quadrados dos resíduos. AIC = n × ln(SSE ÷ n) + 2 × (coeficientes + 1); quanto menor, melhor.
• Por padrão, as curvas exponenciais e de potência são ajustadas como uma reta sobre ln y, como faz o Excel.
• Os modelos que exigem valores positivos mostram o motivo quando os dados têm zeros ou negativos. Os resultados foram conferidos com os conjuntos de dados de referência do NIST.

Perguntas frequentes

Por que meu R² é diferente do da linha de tendência do Excel?

Nas linhas de tendência exponencial e de potência, o Excel informa o R² de ln y. A página mostra esse valor como “R² de ln y”, ao lado do R² medido sobre y.

Qual modelo de regressão devo escolher?

O mais simples cujos resíduos se espalhem aleatoriamente em torno de 0. Graus de polinômio mais altos sempre aumentam o R², então compare o R² ajustado ou o AIC.

Dá para ajustar uma curva exponencial quando alguns valores de y são zero?

Não. A transformação logarítmica exige que todo y seja maior que 0. Use um polinômio.

O que é o erro padrão da regressão?

O tamanho típico de um resíduo, √(SSE ÷ (n − número de coeficientes)), na unidade de y.