त्रुटि प्रसार और सार्थक अंक कैलकुलेटर

यह मापे गए मानों की अनिश्चितता (±) को किसी सूत्र से आगे ले जाता है और नतीजे को उचित सार्थक अंकों तक राउंड करता है। यह सार्थक अंक भी गिनता है और लैब रिपोर्ट के लिए बार-बार किए गए मापों का माध्य ± मानक त्रुटि देता है।

इस्तेमाल का तरीका

1. "त्रुटि प्रसार" में हर चर के लिए "नाम", "मान" और "अनिश्चितता ±" डालें। सापेक्ष अनिश्चितता के लिए 2% टाइप करें।
2. उन्हीं नामों से "सूत्र" लिखें, जैसे a*b/c^2। नतीजा, "सापेक्ष अनिश्चितता" और हर चर का "वेरिएंस में हिस्सा" तुरंत दिखते हैं।
3. "सार्थक अंक" में किसी संख्या के सार्थक अंक गिनने के लिए उसे डालें, या नियम स्टेप-दर-स्टेप देखने के लिए "गणना" में 12.11 + 18.0 जैसा जोड़ टाइप करें।
4. "बार-बार किए गए माप" में माध्य, मानक विचलन और माध्य की मानक त्रुटि पाने के लिए अपनी रीडिंग पेस्ट करें।

यह कैसे काम करता है

• सामान्य सूत्र है σf = √(Σ(∂f/∂xᵢ × σᵢ)²)। चरों को स्वतंत्र माना जाता है; सहसंबंध (correlation) का ध्यान नहीं रखा जाता।
• अनिश्चितता 1 या 2 अंकों ("अनिश्चितता के अंक") तक और मान उसी दशमलव स्थान तक राउंड किया जाता है। ठीक आधे मान, आपकी पसंद के अनुसार, "आधा ऊपर राउंड करें" या "आधा सम अंक की ओर राउंड करें" का पालन करते हैं।
• आपकी डाली गई जानकारी इसी डिवाइस के इस ब्राउज़र में सेव रहती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

गुणा और भाग में त्रुटि प्रसार कैसे करें?

सापेक्ष अनिश्चितताओं को वर्गों के योग के मूल (quadrature) से जोड़ें। अगर a ±3% और b ±4% है, तो a×b ±√(3² + 4²) = ±5% है। जोड़ और घटाव में निरपेक्ष अनिश्चितताओं को इसी तरह जोड़ें।

गणना में सार्थक अंकों के नियम क्या हैं?

जोड़ और घटाव में सबसे कम दशमलव स्थान रखे जाते हैं; गुणा और भाग में सबसे कम सार्थक अंक। 12.11 + 18.0 = 30.11 को 30.1 लिखा जाता है।

1500 में कितने सार्थक अंक हैं?

पूर्ण संख्या के आखिर के शून्य अस्पष्ट होते हैं, इसलिए 2 से 4। डिफ़ॉल्ट रूप से उन्हें नहीं गिना जाता। 1.500×10³ लिखने से साफ़ पता चलता है कि 4 हैं।

मानक विचलन और मानक त्रुटि में क्या अंतर है?

मानक विचलन अकेली रीडिंग का फैलाव है। मानक त्रुटि, यानी मानक विचलन ÷ √n, माध्य की अनिश्चितता है।