हनोई का टावर

हनोई का टावर पज़ल: नियमों के अनुसार डिस्क का पूरा ढेर खूंटी A से किसी दूसरी खूंटी पर ले जाएं। इसे खुद हल करें, या अपने आप चलने वाला हल और चालों की लिस्ट देखें, जैसे रिकर्शन के पाठ में।

इस्तेमाल का तरीका

1. "डिस्क" की संख्या चुनें, 3 से 10 तक।
2. सबसे ऊपर की डिस्क को खींचकर दूसरी खूंटी पर ले जाएं, या किसी खूंटी पर टैप करके उसकी ऊपरी डिस्क उठाएं और दूसरी खूंटी पर टैप करके रख दें। 1, 2 और 3 कीज़ भी काम करती हैं।
3. कोई चाल वापस लेने के लिए "पहले जैसा करें" दबाएं, या दोबारा शुरू करने के लिए "फिर से शुरू करें"।
4. अटक जाएं तो मौजूदा स्थिति से हल देखने के लिए "हल दिखाएं" दबाएं। आप "स्पीड" बदल सकते हैं, या "पॉज़ करें" दबाकर "एक कदम" इस्तेमाल कर सकते हैं।

यह कैसे काम करता है

• नियम: एक बार में एक डिस्क खिसकाएं, किसी खूंटी की सिर्फ़ सबसे ऊपर वाली डिस्क खिसकाएं, और कभी भी बड़ी डिस्क को छोटी डिस्क के ऊपर न रखें।
• n डिस्क के लिए कम से कम 2ⁿ − 1 चालें लगती हैं। n डिस्क खिसकाने के लिए आप n − 1 डिस्क को एक तरफ़ रखते हैं, सबसे बड़ी डिस्क को एक बार खिसकाते हैं, फिर n − 1 डिस्क को वापस उसके ऊपर ले आते हैं।
• हर डिस्क संख्या का सबसे अच्छा रिकॉर्ड इस ब्राउज़र में सेव होता है। जिन गेम में अपने आप चलने वाला हल इस्तेमाल हुआ, वे रिकॉर्ड नहीं होते।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

हनोई के टावर में कम से कम कितनी चालें लगती हैं?

n डिस्क के लिए 2ⁿ − 1: 3 डिस्क के लिए 7 चालें, 4 के लिए 15, 5 के लिए 31 और 10 के लिए 1,023।

क्या हनोई का टावर हल करने का कोई आसान तरीका है?

हर विषम क्रम वाली चाल (पहली, तीसरी…) पर सबसे छोटी डिस्क को एक खूंटी आगे खिसकाएं, हमेशा एक ही दिशा में। हर सम क्रम वाली चाल पर वह इकलौती सही चाल चलें जिसमें सबसे छोटी डिस्क इस्तेमाल न हो।

रिकर्शन सिखाने के लिए हनोई का टावर क्यों इस्तेमाल होता है?

n डिस्क का हल, n − 1 डिस्क के दो हलों और सबसे बड़ी डिस्क की एक चाल से बनता है, इसलिए T(n) = 2·T(n − 1) + 1।

क्या मैं सारी चालें एक साथ देख सकता हूं?

हर चाल को "डिस्क 1: A → C" के रूप में देखने के लिए "हल की चालों की लिस्ट" खोलें।