संकेतों वाला सुडोकू सॉल्वर (फ़ोटो से स्कैन)

जब बच्चा पहेलियों की किताब के किसी सुडोकू पर अटक जाए, तो ग्रिड टाइप करें या पेज की फ़ोटो लें। टूल जांचता है कि पहेली का ठीक एक हल है, फिर अगला भरने लायक खाना और उसे भरने वाला नियम दिखाता है। यह 9×9 पहेलियों के लिए और बच्चों की किताबों वाले 4×4 और 6×6 ग्रिड के लिए काम करता है, और पहेली को उत्तर पेज के साथ प्रिंट भी कर सकता है।

इस्तेमाल का तरीका

1. “ग्रिड का साइज़” चुनें (4×4, 6×6 या 9×9)। टूल को पहले आज़माने के लिए “आसान” या “बच्चों का 4×4” जैसी कोई “उदाहरण पहेलियां” दबाएं; उसे फिर से दबाने पर अगला उदाहरण लोड होता है।
2. पहेली टाइप करने के लिए “टाइप करने पर भरता है” में “पहेली के अंक” चुनें, किसी खाने पर टैप करें और कीपैड या कीबोर्ड पर कोई अंक दबाएं। ऐरो कीज़ से खानों के बीच जाते हैं और “मिटाएं” या Backspace से खाना खाली होता है।
3. इसके बजाय फ़ोटो से पढ़ने के लिए “फ़ोटो से पढ़ें” दबाएं, फिर “फ़ोटो चुनें”, या “कैमरा चालू करें” और “यह फ़ोटो लें”। अगर चारों पीले हैंडल पहले से ग्रिड के बाहरी कोनों पर न हों, तो उन्हें ड्रैग करके वहां रखें, और “अंक पढ़ें” दबाएं।
4. जिन खानों को पढ़ने में टूल को शक है, उन पर ? लगा होता है। हर एक को कागज़ से मिलाएं, उस पर टैप करें और सही अंक दबाएं, या खाना खाली हो तो “मिटाएं”। जब तक कोई ? बचा है, संकेत इंतज़ार करते हैं।
5. ग्रिड के नीचे का संदेश पढ़ें। यह बताता है कि पहेली का ठीक एक हल है, एक से ज़्यादा हैं (नारंगी खाने), या एक भी नहीं (लाल खाने), ताकि हल करना शुरू करने से पहले ही लिखने की गलती पकड़ में आ जाए।
6. “अगला खाना” दबाएं। एक खाना उन पंक्तियों, कॉलम या बॉक्स के साथ हाइलाइट होता है जो उसे तय करते हैं, और एक वाक्य नियम समझाता है। जब पहले कुछ संभावित अंक हटाने ज़रूरी हों, तो वे स्टेप दिखाए जाते हैं और हटाए गए संभावित अंक लाल रंग में कटे होते हैं। खाने में अंक लिखने के लिए “यह खाना भरें” दबाएं।
7. बच्चे के अपने अंक डालने के लिए “मेरे उत्तर” चुनें, फिर गलत खाने देखने के लिए “मेरे उत्तर जांचें” दबाएं। “हल दिखाएं” हर खाली खाना भर देता है, और “हल छिपाएं” उसे फिर से हटा देता है।
8. पहेली शेयर करने के लिए “लिंक कॉपी करें” इस्तेमाल करें, या पहेली वाले पेज के लिए “प्रिंट करें” और “PDF के रूप में सेव करें”; “उत्तर पेज भी जोड़ें” पर टिक हो तो दूसरे पेज पर हल भी आता है।

यह कैसे काम करता है

• सॉल्वर constraint propagation (जिस खाने में एक ही संभावित अंक हो, या जिस अंक के लिए पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में एक ही जगह हो, उसे तुरंत भर दिया जाता है) को सबसे कम संभावित अंकों वाले खाने पर backtracking के साथ मिलाता है। पहला हल मिलने के बाद भी यह खोजता रहता है; दूसरा हल मिलने का मतलब है कि पहेली का हल अकेला नहीं है।
• संकेत इन ट्रिक को इसी क्रम में इस्तेमाल करते हैं: नेकेड सिंगल (naked single), हिडन सिंगल (hidden single), पॉइंटिंग पेयर या ट्रिपल, बॉक्स-लाइन रिडक्शन, नेकेड पेयर, नेकेड ट्रिपल, हिडन पेयर, X-विंग (X-wing)। हर संकेत ठीक एक भरे गए खाने पर खत्म होता है। जब इनमें से कोई काफ़ी न हो, तो टूल बताता है कि अंदाज़ा लगाना पड़ेगा और हल में से सबसे कम संभावित अंकों वाला खाना दिखाता है।
• फ़ोटो से पढ़ते समय टूल ग्रिड खोजता है, पर्सपेक्टिव सुधारकर उसे सीधा करता है, हर खाने के बीच में स्याही की मात्रा से तय करता है कि खाना खाली है या उसमें अंक है, और ब्राउज़र में चलने वाले OCR इंजन से अंक पहचानता है। पहली बार पढ़ते समय इंजन डाउनलोड होता है (लगभग 15 MB)। छपे हुए अंक अच्छी तरह पढ़े जाते हैं; हाथ की लिखावट और हल्की पेंसिल उतनी अच्छी तरह नहीं।
• फ़ोटो इसी डिवाइस पर प्रोसेस होती हैं और अपलोड नहीं होतीं। मौजूदा ग्रिड और सेटिंग सिर्फ़ इसी ब्राउज़र में रखी जाती हैं। शेयर किए गए लिंक में सिर्फ़ पहेली के अंक होते हैं।

सुडोकू स्टेप बाय स्टेप कैसे हल करें: संकेतों में इस्तेमाल होने वाले नियम

हर खाली खाने के संभावित अंक होते हैं: वे अंक जो उसकी पंक्ति, उसके कॉलम और उसके बॉक्स में अभी इस्तेमाल नहीं हुए। अगर सिर्फ़ एक संभावित अंक बचे, तो वह नेकेड सिंगल है। अक्सर उल्टी तरफ़ से देखना आसान होता है: कोई अंक और कोई बॉक्स (या पंक्ति, या कॉलम) चुनें और पूछें कि वह अंक अब भी कहां आ सकता है। अगर सिर्फ़ एक खाना बचे, तो वह हिडन सिंगल है। ज़्यादातर आसान और मध्यम पहेलियां सिर्फ़ इन दो नियमों से हल हो जाती हैं।

कठिन पहेलियों में ऐसा स्टेप चाहिए जो कोई खाना भरे बिना संभावित अंक हटाए। उदाहरण: एक बॉक्स के अंदर 5 की सभी जगहें एक ही पंक्ति में हैं। उस बॉक्स का 5 उसी पंक्ति में होगा, इसलिए बॉक्स के बाहर उस पंक्ति का कोई और खाना 5 नहीं हो सकता (पॉइंटिंग पेयर)। नेकेड पेयर भी किसी एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स के अंदर इसी तरह काम करते हैं: अगर दो खानों में सिर्फ़ 2 और 7 आ सकते हैं, तो वहां ये दोनों अंक इस्तेमाल हो चुके हैं। संकेत पहले ऐसे स्टेप दिखाता है और फिर उस खाने का नाम बताता है जिसे वे तय करते हैं, ताकि माता-पिता सिर्फ़ उत्तर ही नहीं, वजह भी समझा सकें।

सुडोकू का कोई हल नहीं या एक से ज़्यादा हल: लिखने की गलती कैसे खोजें

किताब की पहेली का ठीक एक हल होता है। अगर टूल बताए कि कोई हल नहीं है, तो ज़्यादातर कोई अंक गलत खाने में लिखा गया या गलत पढ़ा गया। जो अंक किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में दो बार आए, वह तुरंत लाल दिखता है। वरना संदेश किसी ऐसे खाने का नाम बताता है जिसमें कोई अंक नहीं आ सकता, ऐसे अंक का जिसके लिए किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में जगह नहीं है, या खानों का ऐसा छोटा सेट जो एक साथ सही नहीं हो सकते; आमतौर पर गलती इन्हीं में से किसी में होती है।

अगर टूल एक से ज़्यादा हल बताए, तो शायद पहेली का कोई दिया हुआ अंक छूट गया है। नारंगी खाने वे हैं जहां दो हल अलग हैं, जिससे पता चलता है कि कागज़ से कौन सा हिस्सा मिलाना है। यही जांच बच्चे के अपने काम में भी मदद करती है: “मेरे उत्तर” मोड में “मेरे उत्तर जांचें” उन खानों को दिखाता है जो हल से मेल नहीं खाते।

फ़ोटो से सुडोकू पढ़ना: साफ़ स्कैन कैसे लें

फ़ोन को पेज के ठीक ऊपर सीधा पकड़ें ताकि ग्रिड चित्र का ज़्यादातर हिस्सा भर दे, एक जैसी रोशनी में और फ़ोन या हाथ की परछाई के बिना। ग्रिड को लाइनों के सबसे बड़े जुड़े हुए सेट के रूप में खोजा जाता है; अगर पीले हैंडल कहीं और लगें, तो उन्हें ड्रैग करके चारों बाहरी कोनों पर रखें, और पेज बगल की ओर घूमा हो तो “फ़ोटो 90° घुमाएं” इस्तेमाल करें। पीली परत दिखाती है कि हर खाना कहां से पढ़ा जाएगा।

खाने के कोनों में पेंसिल से लिखे निशान अनदेखे कर दिए जाते हैं, क्योंकि सिर्फ़ बीच के पास की स्याही गिनी जाती है। जिस अंक पर इंजन को शक हो, कोई अनपेक्षित अंक जैसे 6×6 ग्रिड में 8, या कोई हल्का निशान, उस पर ? लगता है। कुछ भी न लगा हो, तब भी एक बार ग्रिड को कागज़ से मिला लें, क्योंकि एक गलत पढ़ा अंक हल बदल देता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या यह फ़ोटो से सुडोकू हल कर सकता है?

हां। कोई फ़ोटो चुनें या कैमरा इस्तेमाल करें, चारों कोनों के हैंडल ठीक करें, और “अंक पढ़ें” दबाएं। ? वाले खानों की पुष्टि करने के बाद हल और संकेत वैसे ही काम करते हैं जैसे टाइप की गई पहेली में।

पूरे उत्तर की जगह सिर्फ़ अगले स्टेप का संकेत कैसे पाएं?

“अगला खाना” दबाएं। यह एक खाना और उसकी वजह दिखाता है, और “यह खाना भरें” उसमें अंक लिख देता है। पूरा उत्तर सिर्फ़ तब दिखता है जब आप “हल दिखाएं” दबाते हैं।

क्या यह बच्चों के 4×4 और 6×6 सुडोकू के लिए काम करता है?

हां। “ग्रिड का साइज़” में 4×4 (2×2 के चार बॉक्स) या 6×6 (छह बॉक्स, 3 खाने चौड़े और 2 ऊंचे) चुनें। संकेत 1–4 या 1–6 अंकों के साथ वही नियम इस्तेमाल करते हैं।

पहेली के एक से ज़्यादा हल होने का क्या मतलब है?

डाले गए अंक हर खाने को तय नहीं करते। आमतौर पर लिखते समय पहेली का कोई दिया हुआ अंक छूट गया होता है; नारंगी खाने दिखाते हैं कि हल कहां अलग हैं।

संकेत में अंदाज़ा लगाने की बात क्यों आती है?

कुछ बहुत कठिन पहेलियों में X-विंग से आगे की ट्रिक चाहिए, जैसे चेन। उस जगह टूल हल का एक खाना दिखाता है, वह जिसमें सबसे कम संभावित अंक हों, और अगले संकेत वहीं से आगे बढ़ते हैं।

सुडोकू में हिडन सिंगल क्या है?

ऐसा अंक जिसके लिए किसी पंक्ति, कॉलम या बॉक्स में सिर्फ़ एक ही खाना संभव है, भले उस खाने में अभी दूसरे संभावित अंक भी हों। संकेत उस पंक्ति, कॉलम या बॉक्स के बाकी खाली खानों पर × लगाता है और उन्हें रोकने वाले अंकों को हाइलाइट करता है।

क्या हल दिखाए बिना बच्चे के उत्तर जांच सकते हैं?

हां। “मेरे उत्तर” चुनें, बच्चे के अंक डालें और “मेरे उत्तर जांचें” दबाएं। गलत खाने लाल हो जाते हैं और बाकी हल छिपा रहता है।

क्या पहेली को उत्तर के साथ प्रिंट कर सकते हैं?

हां। “प्रिंट करें” और “PDF के रूप में सेव करें” से A4 या Letter पेज पर पहेली बनती है, और “उत्तर पेज भी जोड़ें” पर टिक हो तो दूसरे पेज पर हल, जिसमें दिए हुए अंक मोटे होते हैं।