जादुई वर्ग मेकर और सॉल्वर
3×3 से 9×9 तक जादुई वर्ग बनाएँ, आधा भरा वर्ग पूरा करें, भरा वर्ग जाँचें और वर्कशीट छापें
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जादुई वर्ग बनाता है, आधे भरे वर्ग को पूरा करता है, भरे हुए वर्ग की जाँच करता है और खाली खानों वाली वर्कशीट उत्तर कुंजी के साथ छापता है। गृहकार्य के 3×3 जादुई वर्ग का उत्तर जाँचने या जादुई वर्ग बनाना सीखने के लिए उपयोगी है।
इस्तेमाल का तरीका
- “बनाएँ” टैब में “आकार” चुनें; वर्ग और उसका जादुई योग तुरंत दिखते हैं, और किनारों पर हर पंक्ति, स्तंभ और विकर्ण का योग दिखता है।
- “दूसरा रूप” घुमाया, पलटा या दूसरे क्रम वाला वर्ग दिखाता है; “तालिका कॉपी करें” उसे स्प्रेडशीट के लिए कॉपी करता है।
- “जाँचें और हल करें” टैब में 3×3 या 4×4 ग्रिड में ज्ञात संख्याएँ भरें और “खाली खाने भरें” दबाएँ। पूरा भरा ग्रिड जाँचा जाता है और गलत रेखाएँ लाल हो जाती हैं।
- “वर्कशीट” टैब में आकार, प्रश्न और खाली खानों की मात्रा चुनें और “प्रिंट करें” दबाएँ: प्रश्न और उत्तर अलग पन्नों पर छपते हैं। “नया संस्करण” शीट संख्या बदलता है।
यह कैसे काम करता है
- जादुई योग n(n²+1)÷2 है: 3×3 के लिए 15, 4×4 के लिए 34, 5×5 के लिए 65।
- 3×3 जादुई वर्ग बनाने का तरीका (स्यामी विधि): ऊपर की पंक्ति के बीच में 1 लिखें और हर अगली संख्या एक खाना ऊपर-दाएँ लिखें, किनारे से बाहर जाने पर दूसरी ओर लौटें; अगर वह खाना भरा हो तो एक खाना नीचे लिखें। परिणाम 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2 है।
- 4 से विभाज्य आकार क्रम से भरे जाते हैं और विकर्ण की हर संख्या v को n²+1−v से बदला जाता है; 6 और 10 जैसे आकार LUX विधि लेते हैं। हर परिणाम का योग दोबारा जोड़कर पुष्टि की जाती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
- 3x3 जादुई वर्ग का उत्तर क्या है?
- 1 से 9 तक की संख्याओं से, घुमाने और पलटने को छोड़कर, केवल एक है: 8 1 6 / 3 5 7 / 4 9 2। बीच में हमेशा 5 होता है और हर रेखा का योग 15 है।
- 4x4 जादुई वर्ग कैसे बनाएँ?
- 1 से 16 तक क्रम से लिखें, फिर दोनों विकर्णों की हर संख्या को 17 में से घटाकर बदलें। 16 2 3 13 / 5 11 10 8 / 9 7 6 12 / 4 14 15 1 मिलता है, योग 34।
- खाली खानों वाला जादुई वर्ग कैसे हल करें?
- “जाँचें और हल करें” में दी गई संख्याएँ भरें और “खाली खाने भरें” दबाएँ; बैकट्रैकिंग खोज उत्तर ढूँढती है और बताती है कि वह अकेला उत्तर है या नहीं।
- क्या वही वर्कशीट फिर से छाप सकते हैं?
- हाँ। वही “शीट संख्या (सीड)” वही प्रश्न और उत्तर देती है; संख्या नोट कर लें ताकि बाद में वही शीट छाप सकें।