เครื่องคำนวณการโก่งตัวของคาน

คำนวณการโก่งตัวสูงสุด โมเมนต์ดัด ความเค้นดัด และแรงปฏิกิริยาของคานรองรับอย่างง่าย คานยื่น หรือคานยึดแน่นสองปลายภายใต้น้ำหนักบรรทุกแบบจุดหรือแผ่สม่ำเสมอ และวาดแผนภาพน้ำหนักบรรทุก แผนภาพโมเมนต์ และเส้นโค้งการโก่งตัว

วิธีใช้

1. เลือก "ชนิดของคาน" และ "น้ำหนักบรรทุก" แล้วกรอก "ความยาว L" เป็น mm
2. กรอก "น้ำหนักบรรทุกแบบจุด P" พร้อม "ตำแหน่งน้ำหนักบรรทุก a" หรือกรอก "น้ำหนักบรรทุกแผ่ w" เป็น N/mm
3. เลือกวัสดุใน "วัสดุ (ค่า E ทั่วไป)" หรือพิมพ์ "มอดุลัสของยัง E" จากนั้นกรอก "โมเมนต์ความเฉื่อยของหน้าตัด I" และ "มอดุลัสหน้าตัด Z" ค่าที่ส่งมาจากเครื่องคำนวณคุณสมบัติหน้าตัดหรือตารางวัสดุจะถูกกรอกให้อัตโนมัติ
4. การโก่งตัว โมเมนต์ ความเค้น และแรงปฏิกิริยาจะแสดงทันทีพร้อมแผนภาพด้านล่าง ปุ่ม "คัดลอกผลลัพธ์" ใช้คัดลอกตัวเลข

หลักการทำงาน

• คานรองรับอย่างง่าย: δmax = PL³ ÷ 48EI (น้ำหนักกลางช่วง), 5wL⁴ ÷ 384EI (แผ่สม่ำเสมอ) คานยื่น: PL³ ÷ 3EI, wL⁴ ÷ 8EI คานยึดแน่นสองปลาย: PL³ ÷ 192EI, wL⁴ ÷ 384EI สูตรสำหรับน้ำหนักที่ไม่อยู่กลางช่วงดูได้ใน "สูตร"
• ความเค้นดัด σ = Mmax ÷ Z หน่วยเป็น mm, N และ MPa ส่วน E กรอกเป็น GPa
• สมมติคานหน้าตัดคงที่ ยืดหยุ่นเชิงเส้น และโก่งตัวน้อย ไม่รวมการเสียรูปจากแรงเฉือนและน้ำหนักคานเอง ค่าที่ยอมให้ควรพิจารณาตามมาตรฐานที่ใช้

คำถามที่พบบ่อย

คำนวณการโก่งตัวของคานอย่างไร

คานรองรับอย่างง่ายยาว 1 m รับน้ำหนัก 1000 N ที่กลางช่วง E = 205 GPa และ I = 4,166,667 mm⁴ จะได้ δ = PL³ ÷ 48EI = 0.0244 mm การโก่งตัวเพิ่มขึ้นตามกำลังสามของช่วงคาน

แปลง kN/m เป็น N/mm อย่างไร

1 kN/m เท่ากับ 1 N/mm ดังนั้นถ้าเป็น 2 kN/m ให้กรอก 2

หาค่าโมเมนต์ความเฉื่อยของหน้าตัด I ได้จากไหน

หน้าตัดสี่เหลี่ยมผืนผ้าใช้ bh³ ÷ 12 วงกลมใช้ πd⁴ ÷ 64 สำหรับเหล็กรูปตัว I รางน้ำ และท่อ ให้ใช้เครื่องคำนวณคุณสมบัติหน้าตัดแล้วกดปุ่มส่งค่า

โมเมนต์ดัดที่เป็นลบหมายความว่าอย่างไร

คือโมเมนต์ลบที่ผิวบนรับแรงดึง เช่นที่ปลายยึดแน่น ในแผนภาพจะวาดไว้ใต้แกนพร้อมเครื่องหมายลบ